🎉 합과 곱으로 이차방정식 뚝딱 만들기!
- 친절샘과 함께하는 쉬운 수학 이야기 -
안녕하세요! 여러분과 늘 함께하는 수학 여행 가이드 친절샘 정입니다!
오늘은 마법 같은 방법으로 이차방정식을 순식간에 뚝딱! 만들어보는 법을 배워볼 거예요.
“샘! 방정식 만들기 너무 어려워요~ 😭”
걱정 마세요! 합과 곱만 알면 방정식은 정말 쉽답니다!
그럼 지금부터 출발해볼까요? 🚀
2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!!
https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051
2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥
[무아딥] 소품 전문점
smartstore.naver.com
1️⃣ 오늘의 핵심 미션!
우리가 할 일은 단 하나!
👉 주어진 두 수의 합과 곱으로 이차방정식을 만드는 것!
예를 들어, 누군가가 “두 수의 합은 5이고, 곱은 6이야” 라고 한다면,
그 두 수를 똑딱 계산해서 이차방정식으로 표현할 수 있는 거예요!
마치 숫자 퍼즐을 맞추는 느낌! 🎲
2️⃣ 기본 공식은 이거예요!
이차방정식의 기본 형태는
x² - (두 수의 합)x + (두 수의 곱) = 0
이 공식만 외워두면 끝!
어렵게 생각하지 마세요.
- 합은 부호를 반대로 해서 x에 붙여주고
- 곱은 그대로 맨 뒤에 써주면 됩니다!
3️⃣ 예제를 통해 완벽하게 이해해요!
🎈 예제 1
두 수의 합이 7, 곱이 12일 때 이차방정식 만들기!
✅ 합 = 7
✅ 곱 = 12
공식에 그대로 대입해볼까요?
x² - 7x + 12 = 0
바로 이겁니다!
완성~! 🎉
이 방정식의 해는 x = 3, 4 가 돼요!
(근의 합 3 + 4 = 7 / 곱 3 × 4 = 12)
🎈 예제 2
두 수의 합이 -4, 곱이 -12일 때?
✅ 합 = -4
✅ 곱 = -12
공식에 쏙~ 넣어주면
x² - (-4)x + (-12) = 0
이걸 정리하면
x² + 4x - 12 = 0
어때요? 쉽죠? 😄
이 방정식의 해는 x = 2, -6 이랍니다!
(근의 합 2 + (-6) = -4 / 곱 2 × (-6) = -12)
4️⃣ 친절샘 정의 꿀팁! 🍯
✔️ 합과 곱이 주어지면, 곱은 항상 부호에 주의하세요!
✔️ 합이 음수일 때, 방정식에 대입하면 - (합)이니까 이중 부호를 꼭 확인!
✔️ 방정식을 만들고 나서 근의 합과 곱을 다시 점검하면 실수를 줄일 수 있어요!
5️⃣ 이차방정식 만들기의 활용!
이 방법은 단순히 방정식 만들기뿐만 아니라
✅ 근을 예측하고
✅ 문제 상황에서 빠르게 식을 만들고
✅ 복잡한 수식 없이 해결하는 데도 아주 유용해요!
시험 시간 단축에도 최고! ⏱️
특히 속력, 거리, 나이 문제 같은 응용 문제에서 자주 나옵니다.
6️⃣ 퀴즈 타임! 🧠
자, 여러분도 도전!
합이 9이고 곱이 20인 두 수로 만든 이차방정식은 뭘까요?
👇
👇
정답은?
x² - 9x + 20 = 0
짝짝짝! 👏👏👏
✅ 오늘의 마무리 정리!
✔️ 두 수의 합 → - (합)이 x항의 계수
✔️ 두 수의 곱 → 상수항
✔️ 공식은 x² - (합)x + (곱) = 0
✔️ 합과 곱을 알면 이차방정식은 쉽게 완성!
✔️ 이 방법은 정말 시험에서 시간을 줄여주는 필수 무기입니다!
'수학 > 중3수학' 카테고리의 다른 글
| 이차방정식의 활용 (0) | 2025.03.22 |
|---|---|
| 한 근이 주어졌을 때 이차방정식 구하기 (0) | 2025.03.22 |
| 근과 계수와의 관계 (0) | 2025.03.22 |
| 복잡한 이차방정식의 풀이 (0) | 2025.03.21 |
| 이차방정식 근의 개수, 판별식 이용 (0) | 2025.03.21 |