곱셈공식 - 고등학교 공통수학 1

 

🧮 곱셈공식! 친절샘과 함께라면 공식도 재미있어요 😊

안녕하세요! 친절한 수학 선생님, 친절샘이에요.
오늘은 곱셈공식을 함께 공부해볼 거예요. 이 공식들은 고등학교 수학뿐만 아니라 중학교 수학에서도 다뤄졌던 내용들이지만, 시험에 아주 자주 출제되니 꼭! 확실히! 이해하고 넘어가야 해요.

곱셈공식을 외우기만 하고 사용법을 잘 모르면 문제를 틀리기 쉬워요. 그래서 오늘은 친절샘이 공식 하나하나를 예제와 함께, 그림처럼 이해할 수 있도록 도와드릴게요.

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051

2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥

---

🧩 곱셈공식이란?

곱셈공식은 두 다항식의 곱을 빠르게 전개할 수 있도록 만들어진 특별한 패턴이에요.
복잡한 전개 과정을 줄여주는 지름길 공식이죠!

---

✨ 꼭 알아야 할 곱셈공식 3가지

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

이 공식은 제곱의 공식 중 하나로, 괄호 안의 두 항이 모두 더하기일 때 사용해요.

예제 1

(3x + 2)²
= (3x)² + 2 × 3x × 2 + 2²
= 9x² + 12x + 4

2. (a - b)² = a² - 2ab + b²

이건 위 공식에서 부호만 -로 바뀐 형태예요.

예제 2

(x - 5)²
= x² - 2 × x × 5 + 25
= x² - 10x + 25

3. (a + b)(a - b) = a² - b²

이 공식은 합차공식이라 불리며, 두 항의 합과 차를 곱할 때 사용해요.

예제 3

(2x + 3)(2x - 3)
= (2x)² - 3²
= 4x² - 9

📊 곱셈공식 정리표

공식 형태전개식별칭

(a + b)²	a² + 2ab + b²	제곱 공식
(a - b)²	a² - 2ab + b²	제곱 공식
(a + b)(a - b)	a² - b²	합차 공식

---

📝 연습문제 (직접 풀어보세요!)

문제 1

(2x + 5)²

문제 2

(x - 3)²

문제 3

(4a + 1)(4a - 1)

문제 4

(5x - 2)(5x - 2)

---

✅ 정답 풀이

문제 1
(2x + 5)² = 4x² + 20x + 25

문제 2
(x - 3)² = x² - 6x + 9

문제 3
(4a + 1)(4a - 1) = 16a² - 1

문제 4
(5x - 2)² = 25x² - 20x + 4

---

🪄 친절샘의 공식 암기 팁

• (a ± b)²는 양쪽 끝은 제곱, 가운데는 2ab
• (a + b)(a - b)는 중간 항이 사라지고 a² - b²
• 실수 줄이려면 직접 전개해보고 공식과 일치하는지 확인해보세요!

---

💬 마무리 한마디

곱셈공식은 단순 암기가 아니라 이해 → 연습 → 활용의 흐름으로 익히면 더 오래 기억되고, 다양한 문제에도 쉽게 적용할 수 있어요.
공식을 하나의 그림처럼 떠올리고, 연습문제를 통해 손에 익히면 어떤 시험에서도 절대 당황하지 않게 된답니다.

수학이 점점 친해지는 느낌, 느껴지시나요? 😊
다음에도 친절샘과 함께 개념부터 실전까지 차근차근 마스터해보아요!