다항식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈 - 고등학교 공통수학 1

🎓 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 – 기초 탄탄 수학!

안녕하세요, 여러분! 😊
수학이 어렵게 느껴질 때, 누군가 옆에서 차근차근 알려준다면 한결 편안해지지요?
오늘은 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈에 대해 친절샘이 여러분과 함께 쉽게 알아보도록 할게요.
이 내용은 고등학교 1학년 수학의 기초 중 기초! 하지만 시험에서도 자주 출제되는 중요한 부분이랍니다.

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051

2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥

---

📌 다항식이란 무엇일까요?

우선, 다항식이란 여러 개의 항(숫자와 문자의 곱)으로 이루어진 식을 말합니다.

예를 들어,
  3x² + 2x - 5
는 3개의 항으로 이루어진 다항식이에요.

항마다 차수(지수)를 가지며, 같은 차수를 가진 항끼리는 계산할 수 있어요.
이걸 이해하면 덧셈, 뺄셈은 정말 쉬워요!

---

➕ 다항식의 덧셈

다항식의 덧셈은 같은 차수끼리 더하면 돼요.
예를 들어볼게요.

예제 1

(3x² + 2x + 1) + (2x² - x + 4)

→ 3x² + 2x² + 2x - x + 1 + 4
→ 5x² + x + 5

Tip: 괄호를 없애고 차수별로 정리한 후 더해주세요.

---

➖ 다항식의 뺄셈

뺄셈도 덧셈처럼 같은 차수끼리 계산하면 되는데, 부호 조심! 괄호 앞에 ‘-’가 있으면 괄호 안의 모든 부호가 바뀝니다.

예제 2

(5x² - 3x + 2) - (2x² + x - 4)

→ 5x² - 3x + 2 - 2x² - x + 4
→ 3x² - 4x + 6

---

✖️ 다항식의 곱셈

곱셈은 조금 더 조심해야 해요! 모든 항끼리 곱해줘야 하거든요.

예제 3

(x + 2)(x - 3)

→ x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3)
→ x² - 3x + 2x - 6
→ x² - x - 6

예제 4

(x + 1)(x² - x + 2)

→ x × x² + x × (-x) + x × 2
 + 1 × x² + 1 × (-x) + 1 × 2
→ x³ - x² + 2x + x² - x + 2
→ x³ + x + 2

---

📊 개념 정리표

구분계산 방법핵심 포인트

덧셈	같은 차수끼리 더함	괄호 제거 후 정리
뺄셈	같은 차수끼리 뺌, 부호 주의	괄호 앞의 '-' 처리 필수
곱셈	모든 항끼리 곱함	항 하나도 빠짐없이 곱하기!

---

📝 연습문제 (직접 풀어보세요!)

문제 1

(2x² + 3x - 4) + (x² - x + 5)

문제 2

(4x² - x + 2) - (3x² + 2x - 1)

문제 3

(x + 3)(x - 2)

문제 4

(2x - 1)(x² + x + 1)

정답 확인은 아래로👇

---

✅ 정답 풀이

문제 1:
2x² + x² + 3x - x - 4 + 5
= 3x² + 2x + 1

문제 2:
4x² - 3x² - x - 2x + 2 + 1
= x² - 3x + 3

문제 3:
x² - 2x + 3x - 6
= x² + x - 6

문제 4:
2x × x² + 2x × x + 2x × 1
-1 × x² -1 × x -1 × 1
= 2x³ + 2x² + 2x - x² - x -1
= 2x³ + x² + x - 1

---

💡 친절샘 한마디

다항식의 계산은 정리 습관만 잘 들이면 어렵지 않답니다!
항마다 꼼꼼하게 계산하고, 부호만 잘 챙겨도 실수가 확 줄어들어요.
시험에서 실수 없이 풀 수 있도록, 오늘 배운 내용을 꼭 반복해보세요!