제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이

제곱근을 이용한 이차방정식 풀이법!

친절샘 정과 함께라면 이차방정식도 두렵지 않아요! 🚀

---

👩‍🏫 안녕하세요, 여러분!

여러분의 든든한 수학 친구, 친절샘 정이에요!
오늘은 우리가 배웠던 이차방정식을 제곱근으로 풀어보는 방법에 대해 이야기해볼 거예요.
걱정하지 마세요!
혹시 제곱근이라는 단어만 들어도 머리가 띵~ 하다면, 지금부터 저와 함께 하나하나 친절하게 알아가 봅시다!
(웃긴 얘기도 살짝 넣을 테니 졸지 마세요~ 😆)

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051

2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥

---

1️⃣ 제곱근을 이용한 풀이, 왜 필요할까?

여러분! 이차방정식하면 제일 먼저 떠오르는 방법이 뭐예요?
그렇죠! 인수분해!
하지만 인수분해가 안 되는 경우도 있어요! 😱
그럴 땐 뭘 해야 할까요?
맞아요! 바로 제곱근을 이용한 풀이를 하면 됩니다!

제곱근을 사용하면 어떤 멋진 일이 일어나는지 함께 알아볼까요?

---

2️⃣ 기본 원리는 완전제곱식!

먼저, 제곱근을 사용하려면 완전제곱식 형태로 만들어야 해요.
이건 꼭 기억하세요!

• (x + a)² = b 형태
  이런 모양이 되면 아주 간단하게 풀 수 있답니다!
  왜냐고요?
  양변에 루트를 씌워버리면 해결!
  x + a = √b 또는 x + a = -√b
  따라서 x = -a ± √b

와우~ 너무 쉽죠?
이렇게 하면 멋지게 근을 구할 수 있어요!

---

3️⃣ 실전 예제로 마스터하기

예제 1

다음 이차방정식을 풀어보자!
x² = 16

이건 너무 쉽네요!
양변에 루트 씌우기!
x = √16
또는 x = -√16
따라서,
x = 4 또는 x = -4

(이런 문제는 눈 감고도 풀 수 있겠죠? 😎)

---

예제 2

이번엔 조금 더 어려운 문제!
(x - 3)² = 20

자, 이제 우리가 할 일은?
양변에 루트!
x - 3 = √20 또는 x - 3 = -√20
√20은 간단하게 줄일 수 있어요!
√20 = √(4 × 5) = 2√5
따라서,
x - 3 = 2√5 또는 x - 3 = -2√5

결론!
x = 3 + 2√5 또는 x = 3 - 2√5

오호~ 제곱근 풀이로 이런 근도 구할 수 있다니! 멋지다!

---

예제 3

x² + 6x + 9 = 25
이건 완전제곱식 모양이 될 수 있을까요?
왼쪽은 x² + 6x + 9 = (x + 3)²
따라서,
(x + 3)² = 25
양변에 루트!
x + 3 = 5 또는 x + 3 = -5
x = 2 또는 x = -8

---

4️⃣ 그럼, 제곱근을 이용한 풀이가 가능한 이차방정식은?

1. 좌변이 완전제곱식으로 정리될 수 있어야 해요!
2. 우변이 숫자거나 간단한 식이면 바로 루트로 해결!
이 두 가지가 핵심입니다!
이걸 알고 있으면 인수분해가 안 되는 문제도
"친절샘 정, 저 할 수 있어요!" 하게 됩니다. 😄

---

5️⃣ 제곱근을 이용한 풀이법 꿀팁!

✔️ 완전제곱식을 만들어라!
✔️ 루트 씌우기를 두려워하지 마라!
✔️ 항상 ±를 잊지 마라!
(한쪽만 생각하면 반쪽짜리 해답이에요~)

---

6️⃣ 보너스 미션!

다음 방정식을 제곱근을 이용해서 풀어보세요!
(x + 5)² = 49
정답은?
x + 5 = 7 또는 x + 5 = -7
x = 2 또는 x = -12

와우! 너무 잘했어요!
친절샘 정이 기립박수~👏👏👏

---

✨ 오늘의 한 마디

"수학은 복잡하고 어렵게 느껴질 수 있지만,
방법만 알면 너무너무 재미있고 쉬워요!
특히 제곱근으로 풀 때는, 마치 자물쇠에 맞는 열쇠를 찾은 느낌!
찰칵~ 하고 열리면 그 희열은 최고랍니다!" 😆