곱셈공식 - 완전제곱식

✅ 곱셈공식 - 완전제곱식

친절샘 정이와 함께라면 완전 쉬워요! 😄

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안녕하세요, 여러분!
수학을 재미있게 가르쳐 주는 친절샘 정이입니다!
오늘은 여러분이 수학왕이 되는 지름길!
바로 곱셈공식 중에서도 완전제곱식을 배워볼 거예요.
수학도 공식만 알면 스피드 업! 🚀
그럼, 친절샘 정이와 함께 완전제곱식의 세계로 떠나볼까요?

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

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1️⃣ 완전제곱식이 뭐지?

자, ‘완전’이 붙었어요!
이건 그냥 ‘제곱’이 아니라 아주 완벽하게 정리된 제곱이라는 뜻이에요!
일단 공식부터 볼까요?

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

헉! 갑자기 어려워 보여요? 걱정 마세요!
친절샘 정이가 재미있게 풀어줄 테니까요~ 😎

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2️⃣ 완전제곱식 공식 쉽게 외우는 법

🎈 (a + b)² 공식

“앞 제곱! 더하기 두 배 앞뒤! 더하기 뒤 제곱!”
✔ a² → 앞 제곱
✔ + 2ab → 두 배 앞뒤
✔ + b² → 뒤 제곱

🎈 (a - b)² 공식

“앞 제곱! 빼기 두 배 앞뒤! 더하기 뒤 제곱!”
✔ a² → 앞 제곱
✔ - 2ab → 빼기 두 배 앞뒤
✔ + b² → 뒤 제곱

어때요? 슬슬 귀에 쏙쏙 들어오죠?

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3️⃣ 친절샘 정이의 마법 같은 설명 ✨

혹시 이런 경험 있나요?
(x + 3)²을 풀어야 하는데 갑자기
“이걸 또 곱해야 해?” 라는 고민!
하지만 곱셈공식을 알면!
✔ 앞 제곱 → x²
✔ 두 배 앞뒤 → 2 × x × 3 = 6x
✔ 뒤 제곱 → 3² = 9
➡ 그래서 정답은 x² + 6x + 9

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4️⃣ 공식 없이 풀면 어떻게 될까요? 😵

(x + 3)(x + 3)
= x(x + 3) + 3(x + 3)
= x² + 3x + 3x + 9
= x² + 6x + 9

결국 똑같지만… 시간도 오래 걸리고 계산 실수도 나올 수 있어요!
그래서! 공식을 외우면 무조건 빠르고 정확하게 해결 가능!

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5️⃣ 왜 완전제곱식이 중요할까요?

✔ 인수분해 문제 풀 때 필수!
✔ 이차방정식과 그래프 그릴 때도 완전제곱식이 핵심!
✔ 계산이 빨라진다! 시험 시간 절약!
✔ 수학의 기본기 탄탄하게 다질 수 있다!

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6️⃣ 예제 문제 풀어보기! 📝

문제 1

(2x + 5)²
✔ 앞 제곱: (2x)² = 4x²
✔ 두 배 앞뒤: 2 × 2x × 5 = 20x
✔ 뒤 제곱: 5² = 25
➡ 정답: 4x² + 20x + 25

문제 2

(a - 7)²
✔ 앞 제곱: a²
✔ 두 배 앞뒤: -2 × a × 7 = -14a
✔ 뒤 제곱: 7² = 49
➡ 정답: a² - 14a + 49

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7️⃣ 친절샘 정이의 꿀팁! 🌟

✔ 앞뒤 숫자가 커도 당황하지 말고 차근차근!
✔ 두 배 앞뒤! 이 부분에서 많이 실수하니까 꼭 천천히!
✔ 연습만이 살길! 반복하면 몸이 기억해요!

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8️⃣ 보너스! 완전제곱식 응용하기

√완전제곱식과 인수분해

x² + 6x + 9를 보면,
아! 이건 (x + 3)²구나!
➡ 인수분해로도 활용 가능하니까 꼭 기억하세요!

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🎤 친절샘 정이의 마무리 한마디

오늘 배운 완전제곱식, 쉽고 재밌게 익혔나요?
다음 시간엔 더 재미있고 유익한 수학 이야기를 준비할게요!
여러분은 이미 완전제곱 마스터! 🎉
다음 시간에 또 만나요~ 😊