곱셈공식 2 - 합차공식 외

✅ 곱셈공식 2 - 합차공식 외

친절샘 정이와 함께하는 수학 여행 ✨

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안녕하세요, 여러분!
수학을 쉽게, 재밌게!
여러분의 수학 친구 친절샘 정이입니다! 😄
오늘은 곱셈공식 2탄! 드디어 합차공식 외 편이에요.
곱셈공식이 어렵다고요?
걱정 NO! 친절샘 정이와 함께하면 쉬워지고 웃음도 빵빵!
그럼, 수학나라로 출발! 🚀

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1️⃣ 합차공식이 뭐예요? 🤔

합차공식은 이름부터 살짝 어렵게 느껴질 수 있어요.
하지만 사실은 정말 간단해요!
공식은 이거예요!
(a + b)(a - b) = a² - b²

헉! 이렇게 짧다고요?
네! 더하기와 빼기의 친구들이 만나면 서로 “합차!” 하고 인사하면서 제곱으로 바뀌어요!
그래서 이름이 합차공식이에요. 😄

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2️⃣ 합차공식 쉽게 이해하기

왜 이런 공식이 생겼을까요?
✔ (a + b)(a - b)를 전개하면?
➡ a(a - b) + b(a - b)
➡ a² - ab + ab - b²
➡ 가운데가 -ab + ab = 0이 되니까
➡ 남는 건 a² - b²!

그래서 두 제곱의 차가 나온답니다!

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3️⃣ 친절샘 정이의 비유 설명 ✨

a와 b가 쌍둥이 형제라고 생각해 봐요!
하나는 덧셈 옷, 다른 하나는 뺄셈 옷을 입고 있어요.
근데 둘이 만나면 가운데가 사라지고 각자 제곱을 남기고 사라져요!
(수학나라의 패션은 다르군요~)

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4️⃣ 합차공식 예제 풀이

예제 1

(5 + 3)(5 - 3)
✔ a = 5, b = 3
✔ a² - b² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
➡ 답은 16!

예제 2

(x + 7)(x - 7)
✔ a = x, b = 7
✔ a² - b² = x² - 49
➡ 답은 x² - 49

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5️⃣ 합차공식 응용하기! 🚀

이 공식을 쓰면 복잡한 계산도 초간단!
✔ 102 × 98은?
➡ (100 + 2)(100 - 2)
➡ 100² - 2² = 10000 - 4 = 9996
계산기 필요 없죠? 😎

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6️⃣ 더 알아야 할 곱셈공식들

자! 합차공식 외에도 중요한 공식들이 있어요!

🎈 두항식의 제곱 공식 복습

✔ (a + b)² = a² + 2ab + b²
✔ (a - b)² = a² - 2ab + b²
➡ 지난 시간 배웠죠? 안 보면 삐질 거예요! 😆

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7️⃣ 세항식 공식도 있나요?

아쉽지만, 곱셈공식은 보통 이 3종 세트가 기본이에요!
✔ 완전제곱식 (a + b)²
✔ 완전제곱식 (a - b)²
✔ 합차공식 (a + b)(a - b)

하지만 이걸 자유자재로 쓸 수 있어야
수학천재로 등극! 🌟

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8️⃣ 친절샘 정이의 꿀팁!

✔ 차이를 이용하라!
➡ 숫자의 차가 일정하면 합차공식이 숨어있어요!
✔ 제곱의 차를 보면 합차공식을 떠올리자!
➡ x² - y²가 보인다?
➡ (x + y)(x - y)로 인수분해 가능!

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9️⃣ 연습문제 풀어보기! 📝

문제 1

(10 + x)(10 - x)

✔ a = 10, b = x
✔ a² - b² = 100 - x²
➡ 정답은 100 - x²

문제 2

(4a + 3b)(4a - 3b)

✔ a = 4a, b = 3b
✔ a² - b² = (4a)² - (3b)²
✔ = 16a² - 9b²
➡ 정답은 16a² - 9b²

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10️⃣ 친절샘 정이의 마무리 한마디

오늘 배운 합차공식 외 곱셈공식 2탄
처음엔 어려워 보여도 익숙해지면 마법처럼 간단하게 풀려요!
수학도 패턴을 알면 신나게 풀 수 있어요!
다음 시간엔 더 흥미로운 수학 이야기로 돌아올게요~!
그럼, 수학왕 되는 그날까지 파이팅입니다! ✊