무리수의 정수부분과 소수부분

✅ 무리수의 정수부분과 소수부분

친절샘 정이와 함께하는 무리수 여행 ✨

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안녕하세요, 여러분!
수학을 쉽고 재밌게 설명하는 친절샘 정이입니다!
오늘은 수학 속에서 아주 특별한 친구, 무리수를 만나볼 거예요!
게다가 무리수 친구가 정수 부분과 소수 부분으로 어떻게 나뉘는지까지 콕 집어 알려줄 테니까 집중! 😄

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1️⃣ 무리수, 넌 누구냐? 🤔

먼저, 무리수가 뭐였죠?
바로! 소수점 아래 숫자가 끝도 없고, 규칙도 없고, 그래서 끝까지 쓸 수 없는 수예요!
유명한 무리수 친구는?
✔ √2 ≈ 1.414213… (끝이 안 나요!)
✔ π ≈ 3.141592… (여기서 멈춰야지 했더니 더 나와요!)
즉, 소수점 아래가 무한하고 순환하지 않는 수를 무리수라고 해요!

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2️⃣ 무리수도 정수부분과 소수부분이 있다?! 😮

네! 무리수라고 해서 전부 다 ‘소수’만 있는 건 아니에요.
무리수도 보면,
✔ 정수 부분 (소수점 앞부분)
✔ 소수 부분 (소수점 뒷부분)
이렇게 두 부분으로 나눠 생각할 수 있어요!
이게 왜 중요하냐고요?
좌표평면에서 수직선을 그릴 때나, 대소 비교할 때 무조건 필요하거든요!

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3️⃣ 정수부분이 뭐예요?

말 그대로 소수점 앞부분의 정수 값이에요!
예를 들어,

• √2 ≈ 1.414213… ➡ 정수 부분은 1
• π ≈ 3.141592… ➡ 정수 부분은 3
• √10 ≈ 3.162277… ➡ 정수 부분은 3
  무리수라도 소수점 앞에 있는 숫자는 우리가 흔히 아는 정수입니다!

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4️⃣ 소수부분은 뭘까요?

소수 부분은 소수점 뒤의 값을 의미해요!
정수 부분은 제외하고, 나머지를 보면 됩니다!
예를 들어,

• √2 ≈ 1.414213… ➡ 소수 부분은 0.414213…
• π ≈ 3.141592… ➡ 소수 부분은 0.141592…
• √10 ≈ 3.162277… ➡ 소수 부분은 0.162277…

정수 부분 + 소수 부분 = 무리수 전체 값을 이루는 거죠!
예시로 정리하면,
√2 = 1(정수 부분) + 0.414213…(소수 부분)

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5️⃣ 왜 알아야 하죠? 😎

이게 중요한 이유는 바로 숫자 비교와 수직선에 나타내기 때문이에요!
예를 들어,
√5와 √6을 비교할 때,

• √5 ≈ 2.236
• √6 ≈ 2.449
  정수 부분이 2로 같기 때문에,
  소수 부분을 보고
  0.236 < 0.449
  그래서 √5 < √6이라는 걸 쉽게 알 수 있죠!

수직선 위에 표현할 때도,
정수 부분으로 대략 위치 잡고 ➡ 소수 부분으로 더 세밀하게 나타내면 돼요!

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6️⃣ 친절샘 정이의 쉬운 설명 🥳

혹시 숫자를 층으로 나눠서 살고 있는 아파트라고 생각해본 적 있나요?
정수 부분은 몇 층에 사는지,
소수 부분은 그 층에서 몇 호에 사는지 알려주는 거예요!
예를 들어 √2는 1층에 살고 있는데, 1층 414213호에 살고 있는 거죠!
그런데 이 호수는 끝이 없어요! (그래서 무리수~)

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7️⃣ 정리해볼까요? ✨

✔ 무리수도 정수 부분과 소수 부분이 있다.
✔ 정수 부분은 소수점 앞에 있는 숫자!
✔ 소수 부분은 정수 부분을 뺀 나머지!
✔ 대소 비교와 수직선 표현에서 필수!
✔ 아파트 층과 호수로 비유하면 이해가 팍!

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8️⃣ 연습문제 풀어보기!

문제 1

√7은 정수 부분과 소수 부분이 어떻게 될까요?

✔ √7 ≈ 2.645751…
➡ 정수 부분은 2
➡ 소수 부분은 0.645751…

문제 2

π는 정수 부분과 소수 부분이 어떻게 될까요?

✔ π ≈ 3.141592…
➡ 정수 부분은 3
➡ 소수 부분은 0.141592…

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🎤 친절샘 정이의 마무리 한마디

오늘 배운 무리수의 정수 부분과 소수 부분, 정말 쉽죠?
친구들에게도 꼭 설명해줘 보세요!
"야, √5의 소수 부분은 말이지~" 하면 수학왕 소리 들을 거예요! 😎
다음 시간에도 친절샘 정이와 함께라면 수학이 더 재밌어질 거예요!
그럼 또 만나요~! 😊