제곱근의 덧셈과 뺄셈

✅ 제곱근의 덧셈과 뺄셈

"루트 친구들을 모아보자!"

친절샘 정이와 함께라면 수학도 친구처럼 편안해요! 😊

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안녕하세요, 여러분!
친절하고 쉽게 설명하는 친절샘 정이입니다!
오늘은 많은 친구들이 헷갈려 하는 제곱근의 덧셈과 뺄셈에 대해 알아보겠습니다!
혹시 여러분, 이런 생각 해본 적 있죠?
"루트는 곱셈이나 나눗셈은 쉬웠는데… 덧셈과 뺄셈은 왜 이리 까다로워?!"
오늘 선생님이 그 비밀을 하나씩 풀어줄게요! ✨
준비됐나요? 그럼, 출발! 🚀

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1️⃣ 제곱근도 더하고 뺄 수 있을까? 🤔

답은 "네!"입니다. 하지만 조건이 있어요!
무작정 더하고 빼면 안 되고, 같은 종류의 루트끼리만 더하고 뺄 수 있어요.
이걸 **"동류항끼리 계산"**한다고 합니다.
어디서 많이 들어본 말 아닌가요? 바로 문자식 계산에서 배운 개념이랑 똑같아요!
✔ 2x + 3x = 5x
그렇다면?
✔ 2√3 + 3√3 = 5√3
똑같죠? 😄

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2️⃣ 같은 루트끼리만 가능하다!

덧셈과 뺄셈은 루트 안의 수가 같을 때만 가능해요.
예를 들어,
✔ √2 + √2 = 2√2
✔ 3√5 - 2√5 = √5
하지만,
✔ √2 + √3 는 더하거나 뺄 수 없습니다! 😱
(루트 안의 숫자가 다르면 다른 종족이에요! 같은 편끼리만 모이자구요!)

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3️⃣ 루트 안을 같게 만들어라! (루트 간의 평등을 위해!)

가끔은 루트 안을 같게 만들어서 계산할 수도 있어요!
어떻게? 바로 근호 안을 간단히 바꾸는 것!

예시를 볼게요!
✔ √8 + √2
이걸 그냥 두면 계산이 안 되지만, √8을 더 간단하게!
👉 √(4 × 2) = 2√2
그러면!
👉 2√2 + √2 = 3√2 🎉

조금 더!
✔ 3√12 - 2√27
√12 = √(4 × 3) = 2√3
√27 = √(9 × 3) = 3√3
따라서!
👉 3 × 2√3 - 2 × 3√3
👉 6√3 - 6√3 = 0
와우! 깔끔하게 사라졌어요! 😆

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4️⃣ 덧셈과 뺄셈을 더 재미있게! (게임하듯이)

제곱근의 덧셈과 뺄셈은 동류항만 더하고 빼기라는 규칙만 지키면 너무 쉽답니다!
선생님은 이걸 게임처럼 외워요!
👉 같은 모양만 모여서 힘을 합친다!
👉 다른 모양은 서로 싸운다! (그래서 못 더해요… 😅)

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5️⃣ 연습문제! 우리 실력 점검! 🚀

직접 풀어보면 금방 감이 옵니다!

문제 1

√3 + 5√3 - 2√3
👉 (1 + 5 - 2)√3 = 4√3

문제 2

3√2 + √8
👉 √8 = 2√2
👉 3√2 + 2√2 = 5√2

문제 3

4√18 - 2√8
👉 √18 = √(9 × 2) = 3√2
👉 √8 = √(4 × 2) = 2√2
👉 4 × 3√2 - 2 × 2√2
👉 12√2 - 4√2 = 8√2

이제 덧셈과 뺄셈은 걱정 없겠죠? 😊

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6️⃣ 덧셈·뺄셈 실수 줄이기 꿀팁!

✔ √ 안에 숫자가 다르면 무조건 간단하게 만들어 보기!
✔ 숫자는 숫자끼리, 루트는 루트끼리!
✔ 항상 마지막에 확인! (단순 계산 실수는 나도 모르게…)

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7️⃣ 덧셈과 뺄셈이 중요한 이유!

이걸 왜 배우냐고요?
수학에서는 루트를 포함한 식을 간단하게 만들어야 다음 단계로 넘어갈 수 있어요!
방정식 풀이, 함수 계산, 심지어 피타고라스 정리에서도 이 계산법이 필요하답니다!
그리고 수능에서는 기본 중의 기본 문제로 꼭 나와요!
지금 익혀두면 평생 수학 친구가 생기는 거죠! ✨

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🎤 친절샘 정이의 마무리 한마디

여러분!
오늘은 제곱근의 덧셈과 뺄셈을 배워봤어요!
같은 루트끼리만 더하고 빼는 법칙, 꼭 기억하고 실전 문제에서 사용해 보세요!
다음 시간에는 더 신나는 수학 이야기를 들고 돌아오겠습니다!
친절샘 정이는 언제나 여러분의 수학 멘토!
다음에 또 만나요! 😊