제곱근의 곱셈과 나눗셈

✅ 제곱근의 곱셈과 나눗셈

“루트” 안에 갇힌 수들의 대모험!

친절샘 정이와 함께 쉽게 풀어봐요! 😊

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안녕하세요, 수학을 쉽게 풀어주는 친절샘 정이입니다!
오늘은 많은 학생들이 헷갈려 하는 제곱근의 곱셈과 나눗셈을 아주 쉽게, 아주 재미있게 알려줄 거예요.
여러분, 혹시 이런 생각 해봤나요?
"루트 안에 있는 애들은 너무 비밀스럽고 신비해!"
하지만 걱정 마세요! 오늘 수업 끝나면 여러분은 루트의 마스터가 될 거니까요!
그럼, 출발~ 🚀

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1️⃣ 제곱근의 곱셈, 사실은 간단해요!

곱셈의 기본 원칙!

• √a × √b = √(a × b)

그냥 루트 안에 있는 수들을 곱해서 하나로 합쳐주면 끝!
예시를 볼까요?

• √2 × √3 = √(2 × 3) = √6
  "오잉? 이게 다에요?" 네! 이게 끝이에요! 간단하죠? 😎

조금 더 어려운 것도 도전!

• 3√5 × 2√2
  👉 숫자는 숫자끼리, 루트는 루트끼리!
  = (3 × 2) × √(5 × 2)
  = 6√10
  와우! 이걸로 루트 곱셈 끝장내기!

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2️⃣ 제곱근의 나눗셈, 이것도 간단해요!

곱셈보다 더 쉽다고 느낄 수도 있어요!
기본 원칙은 이거예요!

• √a ÷ √b = √(a ÷ b)

예시를 들어볼게요!

• √12 ÷ √3 = √(12 ÷ 3) = √4 = 2
  벌써부터 신나요! 🎉

조금 더!

• 6√18 ÷ 3√2
  숫자는 숫자끼리! 루트는 루트끼리!
  👉 (6 ÷ 3) × √(18 ÷ 2)
  👉 2 × √9
  👉 2 × 3 = 6
  끝! 완성! 멋지다 여러분! 😍

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3️⃣ 분모에 루트가 있을 때는 어떻게 할까? 분모의 유리화!

가끔 문제에서 분모에 루트가 있어요.
"그거, 불편해 보여요 선생님!"
맞아요! 그래서 우리는 분모의 유리화를 해줍니다!
예시!

• 1 ÷ √3
  👉 √3을 분자와 분모에 곱해줍니다!
  👉 (1 × √3) ÷ (√3 × √3)
  👉 √3 ÷ 3
  끝! 이게 바로 분모의 유리화!

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4️⃣ 제곱근의 곱셈과 나눗셈, 왜 배울까? 🤔

“이걸 왜 배우나요?”라는 질문, 항상 환영이에요!
이걸 알아야 제곱근을 포함한 방정식을 풀 수 있어요!
또한, 피타고라스의 정리나 원주율 계산, 과학 실험의 정밀 측정에서도
제곱근을 다뤄야 하는 경우가 많아요!
게다가! 수능에서는 매년 나오는 필수 개념!
지금 배워두면 정말 든든하답니다! 😊

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5️⃣ 친절샘 정이의 팁! 꼭 기억하세요!

✔ 숫자는 숫자끼리, 루트는 루트끼리!
✔ 곱셈과 나눗셈은 똑같은 원칙으로 처리!
✔ 분모에 루트가 있을 땐 유리화하기!
✔ 근호 안의 수는 최대한 간단히 하자!
예를 들어 √50은 √(25 × 2)니까 5√2로 바꿔줘야 더 예뻐요!
(수학에서도 예쁜 게 최고죠? 😄)

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6️⃣ 연습 문제! 실력 확인 GO! 🚀

문제 1

√3 × √12 = ?

👉 √(3 × 12) = √36 = 6

문제 2

4√5 × 2√2 = ?

👉 (4 × 2) × √(5 × 2) = 8√10

문제 3

√27 ÷ √3 = ?

👉 √(27 ÷ 3) = √9 = 3

문제 4

1 ÷ √5 = ?

👉 √5 ÷ 5

정답 맞히면 오늘은 제곱근 곱셈·나눗셈 마스터! 🌟

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🎤 친절샘 정이의 마무리 인사

어때요? 제곱근의 곱셈과 나눗셈, 생각보다 별거 아니었죠?
"루트" 친구들, 처음엔 어렵게 느껴지지만 하나하나 해보면 수학계의 베프가 된답니다!
다음 시간엔 더 재밌는 내용으로 찾아올게요!
수학은 어렵지 않다! 친절샘 정이와 함께라면 말이죠! 😊