📍 찬우 탐정과 함께 삼각형 외심의 위치와 활용을 파헤치자!
“외심은 어디서 뭘 하고 있을까? 찾아라, 삼각형의 비밀!” 😆
1️⃣ 찬우 탐정단, 외심을 추적하다!
오늘도 평화로운 수학나라. 그런데!
“탐정님! 삼각형 외심이 사라졌어요!”
의뢰를 받은 찬우 탐정은 수상한 삼각형 세 개를 분석합니다.
“외심이라는 녀석, 삼각형마다 다른 곳에 숨어 있다고?”
자, 삼각형 외심을 찾아서 대탐험을 떠나볼까요? 🕵️♂️
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2️⃣ 외심이 뭐더라? 짧고 굵게 복습!
찬우가 설명합니다.
✔️ 외심은 삼각형 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점이에요.
✔️ 외심을 중심으로 삼각형의 세 꼭짓점을 지나가는 외접원을 그릴 수 있습니다!
찬우가 웃으며 말합니다.
“이거 완전 삼각형의 비밀 기지야!” 🏰
3️⃣ 외심의 위치, 삼각형에 따라 다르다?!
찬우가 칠판에 삼각형 세 개를 그립니다.
“외심이 어디에 있는지 살펴보자구요!”
✅ 예각삼각형의 외심
✔️ 삼각형이 예각삼각형이면?
✔️ 외심은 삼각형 안쪽에 있어요!
찬우가 설명합니다.
“모든 각이 뾰족하니까 외심도 안에서 균형을 맞추고 있어요!”
👉 외심은 중심에서 모든 꼭짓점까지의 거리가 동일!
✅ 직각삼각형의 외심
✔️ 삼각형이 직각삼각형이면?
✔️ 외심은 빗변의 중점에 있어요!
찬우가 말합니다.
“직각 삼각형은 살짝 불공평해 보여도 외심은 빗변 중앙에서 균형을 맞추죠!”
👉 외접원도 빗변을 지름으로 해서 완성됩니다!
“이거 완전 스페셜 포지션!” 🏹
✅ 둔각삼각형의 외심
✔️ 삼각형이 둔각삼각형이면?
✔️ 외심은 삼각형 바깥쪽에 있어요!
찬우가 강조합니다.
“한쪽 각이 너무 넓어서 외심이 ‘나 너무 좁아!’ 하고 밖으로 나가버린 거죠!”
👉 그래도 여전히 모든 꼭짓점과 같은 거리에 있는 외접원을 만듭니다!
“외심도 바쁜 거야, 위치 잡느라!” 😆
4️⃣ 외심을 찾는 법! 수직이등분선을 기억하자!
찬우가 손가락을 까딱하며 알려줍니다.
✔️ 외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이에요!
✔️ 변의 중간에서 직각으로 올린 선들을 그리면 만나게 됩니다!
찬우가 덧붙입니다.
“직선 세 개가 모이는 그 지점! 외심 찾기는 그렇게 쉽게!”
직각삼각형이든 둔각삼각형이든 상관없이 이 법칙은 무조건 통한다는 사실! 🚀
5️⃣ 외심, 어디에 써먹는 걸까? 실생활에서 찾아보자!
찬우가 생활 속 외심 활용법을 들려줍니다!
“외심이란 녀석, 그냥 삼각형 안에서 노는 게 아니에요!”
✅ 활용 1. 신호탑 설치
✔️ 삼각형 꼭짓점에 신호탑을 세웠을 때, 외심에 본부를 세우면?
→ 신호가 모든 꼭짓점까지 동일한 거리로 도달!
찬우가 말합니다.
“기지국 배치할 때도 외심은 최고야!” 📡
✅ 활용 2. GPS 위성 위치 계산
✔️ 세 지점을 기준으로 최적의 거리 유지!
✔️ 외심을 중심으로 세 위성의 위치를 계산하면 거리 편차가 없다!
“그래서 길 찾기 앱이 정확하죠!” 🗺️
✅ 활용 3. 농구 코트 중앙 원 디자인
✔️ 세 꼭짓점을 기준으로 외접원을 그리면?
→ 경기장 중앙 원 완성!
찬우가 말합니다.
“농구 선수들도 외심 덕에 정확하게 경기를 시작해요!” 🏀
✅ 활용 4. 토지 경계 측량
✔️ 세 지점 기준으로 외심 잡고 거리 측정하면?
→ 토지 측량도 정확하게!
찬우가 덧붙입니다.
“외심이 없으면 땅 주인끼리 싸움 날걸요?” 😆
6️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️♂️
복습은 필수! 퀴즈 풀면서 기억을 단단하게!
✅ 문제 1
예각삼각형의 외심은 어디에 있을까요?
✔️ 정답: 삼각형 안쪽!
찬우가 말합니다.
“안에서 중심 잡고 있는 거죠!” 😄
✅ 문제 2
직각삼각형의 외심은 어디에 있을까요?
✔️ 정답: 빗변의 중점!
“거긴 VIP 자리야!” 🏅
✅ 문제 3
삼각형의 외심은 무엇이 만나는 점일까요?
✔️ 정답: 세 변의 수직이등분선!
찬우가 덧붙입니다.
“그걸 몰랐다면 오늘은 외심 찾는 날이야!” 😊
🔟 오늘의 정리! 📚
✔️ 외심은 삼각형의 외접원의 중심!
✔️ 예각삼각형 → 외심이 삼각형 안쪽
✔️ 직각삼각형 → 외심이 빗변의 중점
✔️ 둔각삼각형 → 외심이 삼각형 바깥쪽
✔️ 외심을 활용해 기지국 배치, GPS 위치 계산, 경기장 디자인, 토지 측량까지!
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