🔍 삼각형 내심 탐정단 출동!
"삼각형 속 숨겨진 보물, 내심을 찾아라!"
🏰 오늘의 미션: 삼각형의 내심을 찾아라!
"내심? 그게 뭐야? 인심도 아니고…"
수학나라 탐정단의 리더, 찬우 선생님이 외칩니다!
“삼각형의 내심은, 삼각형 안에 숨은 완벽한 균형의 중심이지!”
오늘은 수학탐정 찬우와 함께 삼각형 속 숨은 내심을 찾아 나서볼 거예요!
탐정단, 준비됐나요? 🕵️♂️
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1️⃣ 내심이 뭐야? 한 문장으로 설명하면!
✔️ 삼각형 내심은 삼각형의 세 각의 이등분선이 만나는 점이에요!
✔️ 내심은 삼각형 안에 있는 점으로, 삼각형 안에 원을 그릴 때 중심이 됩니다!
그 원을 우리는 뭐라고 하냐고요? 바로 **내접원(內接圓)**이라고 합니다!
찬우가 말합니다.
“삼각형이 감싸는 원이니까 내접원! 그 중심이 내심이죠!”
2️⃣ 내심은 어디에 있을까?
찬우가 삼각형을 꺼내서 설명합니다.
✔️ 내심은 항상 삼각형 안쪽에 있어요!
✔️ 삼각형의 모양이 어떻게 변하더라도, 내심은 절대 삼각형 바깥으로 나가지 않아요.
“내심은 삼각형의 품 안에서만 노는 착한 친구입니다!” 😊
3️⃣ 내심의 성질! 이것만 알면 내심 박사!
찬우가 칠판에 큼직하게 씁니다.
“내심은 중심 잡기 달인! 그 특별한 능력을 알아보자!”
✅ 성질 1. 내심에서 삼각형의 세 변까지의 거리가 같다!
✔️ 내심은 삼각형 세 각의 이등분선이 만나는 점이잖아요?
그 점에서 세 변까지 수직으로 내린 선의 길이가 모두 같아요!
찬우가 설명합니다.
“내심에서 삼각형의 변에 똑같은 거리니까, 중심 잡기에 완벽하지!”
✅ 성질 2. 내심을 중심으로 한 원은 삼각형 안에 딱 맞게 들어간다!
✔️ 내심을 중심으로 그린 내접원은 삼각형의 세 변에 딱 맞게 접하는 원이에요.
찬우가 강조합니다.
“딱 맞아 떨어지는 느낌! 완벽한 균형이란 이런 것!”
✅ 성질 3. 각의 이등분선을 사용해야 찾을 수 있다!
✔️ 삼각형의 세 각의 이등분선을 그리면 반드시 한 점에서 만나요.
그 점이 바로 내심입니다!
찬우가 손가락으로 짚어줍니다.
“내심 찾으려면 각의 이등분선이 필수!”
4️⃣ 찬우 탐정단의 내심 그리기 실습! ✏️
직접 해봐야 더 잘 알 수 있겠죠?
찬우가 알려주는 내심 그리기 미션!
✅ STEP 1
삼각형을 하나 그립니다. (예각, 둔각, 직각 상관없어요!)
✅ STEP 2
각의 이등분선을 차례대로 그립니다.
컴퍼스를 사용하면 더 정확하게 그릴 수 있어요!
찬우가 꿀팁!
“각을 반으로 나눠야 하니까 집중 집중!”
✅ STEP 3
세 개의 이등분선이 만나는 그 지점! 바로 내심입니다!
그 점을 중심으로 원을 그리면, 삼각형의 세 변에 딱 닿는 원이 완성됩니다.
“내심을 찾고 내접원을 그리면, 삼각형 안에서 원이 춤을 춥니다!” 🎉
5️⃣ 내심은 어디에 쓰일까? 실생활 활용법!
"내심? 수학책 안에만 있지 않나요?"
그럴 리가요! 내심은 우리 주변에서도 중요한 역할을 하고 있답니다!
찬우가 소개하는 내심의 활용법!
✅ ① 원형 경기장 설계
✔️ 삼각형 꼭짓점(세 지점)을 기준으로 내접원을 그리면
원형 경기장의 중심과 반경을 완벽하게 설계할 수 있어요!
“경기장 디자인의 숨은 주역, 내심!” 🏟️
✅ ② 분수대 설치
✔️ 세 지점을 기준으로 삼각형을 만들고, 내심을 기준으로 분수대 중심을 잡으면?
분수대가 완벽한 대칭으로 물을 뿜어요!
“물이 똑같이 퍼져야 예쁘죠? 내심 덕분입니다!” 💦
✅ ③ 공원 조경
✔️ 삼각형 형태의 공간에 조경을 할 때, 내심에 원을 그리면 중앙 공간이 균형 잡혀 보입니다.
“중앙 분수, 나무 배치, 전부 내심이 도와줘요!” 🌳
6️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️♂️
내심 전문가가 되려면 퀴즈는 필수!
✅ Q1. 삼각형의 내심은 무엇이 만나는 점인가요?
✔️ 정답: 세 각의 이등분선!
✅ Q2. 내심에서 삼각형의 세 변까지의 거리는 어떻게 될까요?
✔️ 정답: 모두 같다!
✅ Q3. 내심은 삼각형 안에 있을까요? 밖에 있을까요?
✔️ 정답: 항상 삼각형 안쪽!
찬우 탐정이 외칩니다!
“이제 내심 박사 인정! 도장 꾹!” 😆
7️⃣ 오늘의 정리! 📚
✔️ 삼각형의 내심은 세 각의 이등분선이 만나는 점!
✔️ 내심은 삼각형 안에서 항상 중심을 잡아줍니다.
✔️ 내심을 중심으로 그린 내접원은 삼각형의 세 변에 딱 맞아요!
✔️ 경기장, 분수대, 조경 등 실생활에서 활용할 수 있어요!
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