🏰 삼각형 외심 탐험!
“세 변의 균형을 잡아주는 삼각형의 보물, 외심을 찾아서!” 😆
1️⃣ 오늘의 미션, 삼각형 외심을 찾아라!
어느 날, 수학나라의 찬우 탐정은 의문의 의뢰를 받았습니다.
“탐정님! 삼각형 안에 뭔가 중심이 있는데, 그게 뭔지 모르겠어요!”
찬우가 말합니다.
“삼각형 안에는 비밀이 많지! 오늘은 외심이라는 녀석을 파헤쳐 볼까?”
탐정단은 삼각자를 챙기고, 삼각형 속 비밀기지를 찾으러 출동합니다! 🕵️♂️
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2️⃣ 외심이 뭐야? 간단하게 알아보자!
찬우가 먼저 외심의 개념을 쉽게 설명합니다.
✔️ 외심이란 삼각형의 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점이에요!
✔️ 외심을 중심으로 하면 삼각형의 꼭짓점을 지나는 원을 그릴 수 있어요!
찬우가 강조합니다.
“이 원을 외접원이라고 하고, 외심은 그 원의 중심이죠!” 🎯
즉, 외심은 삼각형을 꼭지점으로 딱 감싸는 원을 만드는 마법 같은 점입니다!
3️⃣ 외심은 어떻게 찾을까?
“외심이 어디 있냐고요?”
찬우가 시크하게 말합니다.
“그건 바로 삼각형의 세 변의 수직이등분선이 만나는 점이지!”
✔️ 수직이등분선이 뭐냐고요?
→ 변의 한가운데에서 직각으로 올라가는 선이에요!
찬우가 컴퍼스로 직접 그려보이며 말합니다.
“이 선들이 모이는 곳이 외심이야!” 😎
4️⃣ 삼각형 외심의 놀라운 성질!
외심은 단순한 점이 아닙니다! 특별한 능력을 가지고 있어요.
찬우가 외칩니다.
“자, 외심의 비밀을 하나씩 풀어보자!”
✅ 성질 1. 외심에서 삼각형 세 꼭짓점까지의 거리가 같다!
✔️ OA = OB = OC
✔️ 즉, 외심을 중심으로 원을 그리면 삼각형 꼭짓점이 모두 그 원 위에 있어요!
찬우가 감탄합니다.
“완벽한 대칭! 균형의 절대지점이지!” 🧭
✅ 성질 2. 삼각형의 종류에 따라 외심의 위치가 다르다!
✔️ 예각삼각형 → 외심이 삼각형 안에 있어요.
✔️ 직각삼각형 → 외심이 빗변의 중점에 있어요!
✔️ 둔각삼각형 → 외심이 삼각형 바깥에 있어요.
찬우가 덧붙입니다.
“삼각형이 어떻게 생겼냐에 따라 외심도 이사 간다고요!” 🏡
✅ 성질 3. 외심은 외접원의 중심이다!
✔️ 삼각형을 감싸는 원을 외접원이라고 하고,
✔️ 외심은 이 원의 중심이 됩니다.
찬우가 말합니다.
“그래서 외심이 중심 잡고 삼각형을 돌려도 절대 흔들리지 않죠!” 🎡
5️⃣ 찬우와 함께 외심 그리기 실습! ✏️
“말로만 듣지 말고, 직접 해봐야 알지!”
찬우가 탐정단에게 외심 그리기 방법을 알려줍니다.
✅ STEP 1. 삼각형을 그린다
✔️ 삼각형 ABC를 종이에 쓱쓱!
✅ STEP 2. 각 변의 중점을 잡는다
✔️ AB의 중점 M, BC의 중점 N, CA의 중점 P를 찾기!
✅ STEP 3. 수직이등분선을 그린다
✔️ 각 중점에서 직각으로 선을 그리자!
✔️ 이 선들이 모이는 점이 바로 외심!
찬우가 미소를 지으며 말합니다.
“외심이 딱 나타나는 순간, 수학의 마법이 시작되는 거지!” 🪄
6️⃣ 외심이 왜 중요할까? 실생활 속 외심의 활용!
찬우가 생활 속 예시를 소개합니다.
✔️ 레이더 기지
→ 삼각형 꼭짓점에 기지를 두고, 중심에서 신호를 보내면 고르게 퍼짐!
✔️ 농구 코트 디자인
→ 삼각형 꼭짓점을 기준으로 중심을 정하면 라운드 중앙이 결정돼요!
✔️ 위성 안테나 배치
→ 삼각형 꼭짓점에 위성 배치 후, 외심을 기준으로 거리 조절!
찬우가 말합니다.
“외심은 균형과 중심을 잡아주는 최고의 조력자야!” 🌍
7️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️♂️
이제 복습 퀴즈로 외심의 개념을 확실히 잡아볼까요?
✅ 문제 1
삼각형 외심은 삼각형의 어떤 선들이 만나는 점인가요?
✔️ 정답: 세 변의 수직이등분선!
✅ 문제 2
외심에서 삼각형의 세 꼭짓점까지의 거리는 어떨까요?
✔️ 정답: 모두 같다!
✅ 문제 3
직각삼각형의 외심은 어디에 있을까요?
✔️ 정답: 빗변의 중점!
찬우가 말합니다.
“이제 외심 전문가가 되었군요!” 🎓
🔟 오늘의 정리! 📚
✔️ 외심은 삼각형 세 변의 수직이등분선이 만나는 점!
✔️ 외심에서 꼭짓점까지 거리가 같아서 외접원의 중심이 된다!
✔️ 삼각형의 모양에 따라 외심의 위치가 달라진다!
✔️ 실생활에서는 중심과 균형을 잡는 곳에 활용된다!
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