퀀텀점프-중첩 — 확인하기 전까지는 모든 가능성이 열려있다

중첩 — 확인하기 전까지는 모든 가능성이 열려있다

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택배 상자 이야기

택배 상자가 현관 앞에 놓여있다.

안에 뭐가 들었는지 모른다. 주문한 게 여러 개라 어느 것이 왔는지 확실하지 않다. 운동화일 수도 있고, 책일 수도 있다. 상자를 열기 전까지 두 가지 가능성이 동시에 존재한다.

그런데 상자를 여는 순간, 하나로 확정된다. 운동화다. 그 순간부터 책일 가능성은 사라진다.

열기 전까지는 두 가지였다가, 여는 순간 하나가 된다.

이것이 중첩이다.

너무 단순한 비유 아니냐고 생각할 수 있다. 그런데 여기서 결정적인 차이가 하나 있다. 택배 상자 안의 내용물은 처음부터 운동화로 확정되어 있었다. 우리가 몰랐을 뿐이다.

큐비트의 중첩은 다르다. 상자 안의 물건이 열기 전까지 진짜로 두 가지 동시에 존재한다. 운동화이면서 동시에 책인 상태. 열어보는 그 행위 자체가 하나를 결정짓는다. 우리가 몰라서가 아니라, 자연이 아직 결정하지 않은 것이다.

이 차이가 퀀텀의 핵심이다.

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슈뢰딩거의 고양이

퀀텀 이야기를 할 때 빠지지 않는 유명한 사고실험이 있다.

1935년, 오스트리아 물리학자 에르빈 슈뢰딩거가 이런 상상을 했다. 고양이 한 마리를 상자 안에 넣는다. 상자 안에는 장치가 하나 있다. 퀀텀 입자가 특정 방향으로 튀면 독약이 나오고, 반대 방향으로 튀면 독약이 나오지 않는다. 퀀텀 입자는 관찰하기 전까지 두 방향이 동시에 가능하다.

상자를 닫는다.

자, 지금 이 고양이는 살아있는가, 죽어있는가.

퀀텀 역학의 논리에 따르면, 상자를 열기 전까지 이 고양이는 살아있으면서 동시에 죽어있다. 두 가지 상태가 동시에 존재한다.

상자를 여는 순간, 하나로 확정된다.

슈뢰딩거는 이 사고실험으로 퀀텀의 이상함을 비판하려 했다. "이게 말이 되냐"는 것이었다. 그런데 아이러니하게도, 이 사고실험이 중첩을 설명하는 가장 유명한 비유가 됐다.

우리의 일상 감각으로는 받아들이기 어렵다. 살아있으면서 동시에 죽어있다는 것이 어떻게 가능한가. 그런데 퀀텀의 세계에서는 그것이 현실이다. 자연이 원래 그렇게 생겼다.

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시험지를 받기 전의 학생

수능 시험장에 학생이 앉아있다.

시험지가 뒤집어져 있다. 아직 보지 않았다. 이 학생에게 지금 1번 문제의 정답은 무엇인가.

모른다. 1번이 맞을 수도 있고, 2번이 맞을 수도 있고, 3번, 4번, 5번 모두 가능하다. 다섯 가지 가능성이 동시에 열려있다.

시험지를 뒤집는 순간, 정답이 하나로 확정된다. 3번이다.

이건 중첩이 아니다. 정답은 처음부터 3번으로 인쇄되어 있었다. 학생이 몰랐을 뿐이다.

이것과 퀀텀의 중첩을 혼동하면 안 된다.

진짜 중첩은 이런 것이다. 시험지를 인쇄할 때, 정답을 아직 결정하지 않고 비워뒀다. 학생이 뒤집는 그 순간, 자연이 "자, 이번엔 3번으로 하자"라고 결정한다. 인쇄기가 그 순간 3번을 찍는다.

황당하게 들린다. 그런데 퀀텀 세계의 입자들은 실제로 이렇게 작동한다는 것이 실험으로 수백 번 증명됐다. 관찰하기 전까지는 정말로 결정되어 있지 않다.

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인생의 갈림길 비유

스물다섯 살 청년이 있다.

지방에서 올라온 지 1년 됐다. 지금 갈림길에 서있다. 회사에 취직할까, 창업을 할까. 아직 결정하지 않았다. 두 가지 미래가 동시에 가능하다.

취직을 선택한 미래도 있고, 창업을 선택한 미래도 있다. 지금 이 순간, 두 미래 모두 실재한다. 어느 쪽도 확정되지 않았다.

그가 다음 날 아침 "취직하기로 했다"고 말하는 순간, 창업의 미래는 사라진다.

결정하기 전의 그 청년이 중첩 상태다. 두 가지 가능성을 동시에 품고 있는 상태. 결정하는 그 순간이 측정이다. 가능성이 하나로 확정되는 순간.

퀀텀 컴퓨터는 이 청년을 측정하기 전 상태로 붙잡아 둔다. 두 미래가 동시에 열려있는 그 상태를 유지하면서, 두 미래를 동시에 탐색한다. 취직했을 때 어떻게 되는지, 창업했을 때 어떻게 되는지를 한꺼번에 계산한다. 그리고 더 나은 답이 보이면 그때 확정한다.

클래식 컴퓨터는 이 청년에게 먼저 결정하라고 요구한다. 취직을 먼저 시뮬레이션하고, 그 다음에 창업을 시뮬레이션한다. 한 번에 하나씩.

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날씨 예보의 비유

일기예보가 내일 비가 올 확률이 70퍼센트라고 한다.

내일 비가 오는가, 안 오는가.

지금 이 순간, 두 가지 가능성이 동시에 열려있다. 비가 오는 내일과, 맑은 내일이 공존한다. 확률이 다를 뿐 두 가능성 모두 실재한다.

내일 아침이 되는 순간, 하나로 확정된다. 비가 내린다.

중첩과 비슷해 보이지만 결정적으로 다른 점이 있다. 날씨는 사실 이미 물리적으로 결정되어 가고 있다. 우리가 완벽하게 계산하지 못할 뿐이다. 구름의 움직임, 기압, 온도가 이미 내일 날씨를 향해 움직이고 있다.

퀀텀의 중첩은 이것과 다르다. 물리적으로 진짜 결정되지 않은 것이다. 확률이 있는 게 아니라, 두 상태가 진짜로 동시에 존재한다. 관찰이라는 행위가 자연으로 하여금 결정을 내리게 만든다.

인류 역사상 가장 뛰어난 물리학자들도 처음엔 이것을 믿지 않았다. 아인슈타인도 "신은 주사위를 던지지 않는다"며 거부했다. 그러나 실험은 반복적으로 같은 결과를 보여줬다. 자연은 정말로 주사위를 던진다.

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악보와 연주의 차이

악보가 있다.

악보에는 도레미파솔라시도가 적혀있다. 피아니스트가 앉는다. 아직 건반을 누르지 않았다. 이 악보를 어떻게 연주할지 무한한 가능성이 있다. 빠르게 칠 수도 있고, 느리게 칠 수도 있다. 강하게 칠 수도 있고, 부드럽게 칠 수도 있다. 첫 음 하나에 감정을 담는 방식도 수천 가지다.

건반을 누르는 그 순간, 하나의 연주가 확정된다.

연주하기 전의 그 무한한 가능성이 중첩이다. 동시에 열려있는 모든 연주의 가능성.

클래식 컴퓨터는 연주를 하나씩 해본다. 빠른 버전을 연주해본다. 다음에 느린 버전을 연주해본다. 그 다음에 강한 버전을 연주해본다. 가장 아름다운 연주를 찾을 때까지 하나씩.

퀀텀 컴퓨터는 모든 연주 가능성을 동시에 품은 채로, 어느 것이 가장 아름다운지 한꺼번에 탐색한다. 그리고 가장 아름다운 연주가 선명해지는 순간 그것을 확정한다.

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중첩이 계산에 쓰이는 방식

그런데 솔직히 물음이 생긴다.

확인하기 전까지 두 가지가 동시에 존재한다는 게, 계산에서 구체적으로 어떻게 쓰이는 걸까.

미로를 상상해보자.

입구가 하나이고 출구가 하나다. 갈림길이 열 군데 있다. 매번 왼쪽 아니면 오른쪽을 선택해야 한다. 경우의 수가 1,024가지다.

클래식 방식으로 푸는 사람이 있다. 입구에 서서 왼쪽으로 간다. 막힌다. 돌아온다. 오른쪽으로 간다. 막힌다. 돌아온다. 이렇게 하나씩 시도한다. 운이 없으면 1,024번째에 출구를 찾는다.

퀀텀 방식으로 푸는 사람이 있다. 이 사람은 갈림길마다 중첩 상태로 들어간다. 왼쪽으로 가면서 동시에 오른쪽으로도 간다. 막힌 길은 자연스럽게 상쇄되어 사라진다. 열린 길만 점점 선명해진다. 출구를 향하는 경로가 강화된다.

미로 전체를 동시에 탐색하는 것이다.

갈림길이 열 군데일 때 경우의 수가 천 가지가 조금 넘는다. 큐비트 열 개면 이것을 동시에 탐색할 수 있다. 갈림길이 오십 군데라면 경우의 수가 천조 가지가 넘는다. 큐비트 오십 개면 이것을 동시에 탐색한다.

클래식 컴퓨터가 천조 번의 시도를 하나씩 해야 할 때, 퀀텀은 한 번에 탐색한다. 이것이 중첩이 만들어내는 힘이다.

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빛의 비유로 마무리하자

태양빛이 프리즘을 통과한다.

흰색 빛 하나가 들어가서 무지개가 나온다. 빨주노초파남보, 모든 색이 동시에 나타난다. 흰빛 안에 그 모든 색이 동시에 들어있었던 것이다.

특정 색을 원한다면 필터를 대면 된다. 빨간 필터를 대면 빨간색만 남는다. 다른 색들은 사라진다.

측정하기 전의 큐비트가 이 흰빛이다. 모든 가능성이 동시에 담겨있다. 측정하는 것이 필터를 대는 것이다. 하나의 색이 확정되고 나머지는 사라진다.

그리고 퀀텀 컴퓨터가 하는 일은, 필터를 대기 전에 그 무지개 전체를 활용해서 계산하는 것이다. 빨간색만으로는 절대 할 수 없는 일을, 무지개 전체를 동시에 쓰기 때문에 할 수 있는 것이다.

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확인하기 전까지 모든 가능성이 열려있다는 것. 단순해 보이는 이 원리가 클래식 컴퓨터가 평생 못 푸는 문제를 퀀텀이 풀 수 있는 첫 번째 비밀이다.

그런데 중첩 하나만으로는 절반이다. 퀀텀에는 두 번째 비밀이 있다. 두 개의 동전이 아무리 멀리 떨어져 있어도 하나가 되는 현상, 얽힘이다. 다음 편에서 그 이야기를 한다