삼각형의 넓이, 밑변과 높이의 비밀!
- 친절샘과 함께하는 수학 탐험 🚀
안녕하세요!
수학이 어렵고 지루하다고요?
그렇다면 저, 친절샘 정이와 함께라면 걱정 뚝!
오늘은 삼각형의 넓이에 대한 수수께끼를 풀어보러 떠나볼까요?
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삼각형, 너 정체가 뭐니? 🤔
우리가 잘 아는 삼각형!
세 개의 변과 세 개의 꼭짓점을 가진 이 도형은 고대부터 사람들에게 사랑받았던 도형이에요.
이집트 피라미드도 삼각형을 닮았고요, 아이스크림 콘도 삼각형 모양이죠! 🍦
하지만 삼각형은 그 모양만큼이나 넓이 구하기도 참 간단하답니다.
삼각형 넓이의 기본 공식
삼각형 넓이의 기본 공식은 바로 이거예요!
넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
“친절샘, 왜 나누기 2를 해요?”
좋은 질문이에요!
사실 이 공식은 사각형 넓이의 절반에서 나온 거예요.
직사각형을 대각선으로 딱! 자르면 삼각형 두 개가 나오죠?
그걸 떠올리면 왜 나누기 2를 하는지 바로 이해할 수 있어요! 😊
삼각형 넓이 구하기, 상황별로 살펴보기
1. 예각삼각형 넓이 구하기 🏔️
예각삼각형은 모든 각이 90°보다 작아요.
높이도 삼각형 안에 딱! 들어가 있어서 참 착하죠?
👉 밑변을 선택하고,
👉 그에 맞는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 선을 내려 높이를 찾으면
바로 넓이를 구할 수 있어요!
예시: 밑변 10cm, 높이 8cm라면
넓이 = 10 × 8 ÷ 2 = 40㎠
2. 직각삼각형 넓이 구하기 🏕️
직각삼각형은 더 쉬워요!
직각을 이루는 두 변이 바로 밑변과 높이가 되니까요.
예를 들어 밑변이 6cm, 높이가 4cm라면
넓이 = 6 × 4 ÷ 2 = 12㎠
직각삼각형은 진짜 수학계의 효자!
공식대로만 하면 뚝딱 넓이가 나와요.
3. 둔각삼각형 넓이 구하기 🌉
여기서 재미있는 이야기가 나와요!
둔각삼각형은 한 각이 90°보다 크죠?
그래서 높이가 삼각형 안에 없고 밖으로 탈출해요! 🏃♂️
밑변을 길게 연장해서 꼭짓점에서 수직선을 그려야 해요.
그럼에도 불구하고 넓이 공식은 똑같아요!
밑변과 높이만 정확히 찾으면 OK!
✔️ 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
삼각형 넓이 구하기 팁! ✨
✅ 밑변은 자유롭게 정할 수 있지만, 반드시 그 밑변에 대응하는 높이를 사용해야 해요!
✅ 높이는 밑변에 수직이어야 해요. 대각선이나 아무 선은 안 돼요!
✅ 밑변과 높이의 단위를 통일해야 정확한 계산이 가능해요!
(예: 밑변이 cm면 높이도 cm로)
친절샘의 꿀팁 이야기 🍯
“선생님! 삼각형 넓이가 왜 중요한 거예요?”
삼각형 넓이는 수학시험 문제만이 아니라,
실생활에서 많이 쓰여요!
👉 땅의 면적을 잴 때
👉 건축설계할 때
👉 그림 그릴 때
👉 심지어 피자 조각 크기 잴 때도!
아! 그리고 삼각형 넓이를 쉽게 구하는 헤론의 공식도 있답니다.
이건 다음 시간에 다뤄볼게요! (살짝 스포~ 😎)
삼각형 넓이 예제 문제 📚
삼각형의 밑변이 12cm, 높이가 5cm라면 넓이는?
✔️ 넓이 = 12 × 5 ÷ 2 = 30㎠
직각삼각형의 밑변이 9cm, 높이가 6cm라면 넓이는?
✔️ 넓이 = 9 × 6 ÷ 2 = 27㎠
친절샘의 수학 마무리 노트 📝
✅ 삼각형 넓이의 기본은 밑변과 높이!
✅ 나누기 2를 잊지 말기!
✅ 높이는 삼각형 외부에 있을 수도 있다!
✅ 실생활과 연결해서 생각하면 더 재밌다!