🎉연립방정식의 활용 - 중학교 2학년 수학

🎉연립방정식의 활용 “숫자들의 콜라보, 우리가 팀플레이 보여줄게!” 🚀 

1️⃣ 연립방정식 탐정 사무소를 열다! 🕵️‍♂️

오늘도 찬우는 평화로운 수학 마을을 걷고 있었어요. 그런데 갑자기!
동네 아주머니가 다급하게 뛰어왔어요.
“찬우야! 사과랑 배 가격을 모르겠어!” 🍎🍐
찬우가 빙긋 웃으며 말합니다.
“걱정 마세요! 이럴 때 필요한 게 바로 연립방정식이에요!”
그리고 찬우는 연립방정식 탐정 사무소를 오픈합니다!
“모든 미스터리는 수학으로 해결한다!” ✨

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2️⃣ 연립방정식이 왜 필요해요? 🤔

찬우가 설명을 시작합니다.
“문제가 하나만 있다면, 방정식도 하나면 되죠! 하지만 조건이 두 개라면?”
요정이 덧붙입니다.
“그럴 땐 두 개의 식이 필요하고, 그걸 동시에 만족하는 값이 바로 답이야!”
찬우가 외칩니다.
“두 가지 조건을 한 번에 해결하는 게 바로 연립방정식의 힘!” 💪

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3️⃣ 생활 속 연립방정식 활용 사례! 🛒

✅ 사과와 배 가격 문제!

아주머니가 말합니다.
“사과 3개랑 배 2개를 샀더니 12,000원이 나왔어!”
“근데 사과 2개랑 배 3개는 13,000원이래.”
찬우가 바로 식을 만듭니다!

x = 사과 가격
y = 배 가격
✔️ 식①) 3x + 2y = 12000
✔️ 식②) 2x + 3y = 13000

찬우가 외칩니다.
“이건 연립방정식으로 풀 수 있어요!”

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✅ 가감법 또는 대입법으로 해결!

✔️ 가감법 사용!
식① × 3 → 9x + 6y = 36000
식② × 2 → 4x + 6y = 26000
✔️ 이제 빼자!
(9x + 6y) - (4x + 6y) = 36000 - 26000
👉 5x = 10000 → x = 2000
사과 한 개는 2,000원!
✔️ y 값도 구하자!
3(2000) + 2y = 12000
6000 + 2y = 12000
2y = 6000 → y = 3000
배 한 개는 3,000원!
아주머니가 외칩니다.
“오! 이제 정확하게 알겠네! 찬우 최고!” 🎉

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4️⃣ 찬우의 연립방정식 활용법 두 번째! 🚗

✅ 거리, 속력, 시간 문제!

찬우는 이번엔 버스와 지하철의 미스터리를 풀고 있어요.
“버스는 시속 40km로 달리고, 지하철은 시속 60km로 달려요.
버스는 출발한 지 1시간 후에 지하철이 출발했는데, 4시간 뒤 둘이 같은 거리를 간대요!”
요정이 말합니다.
“오, 이건 거리 = 속력 × 시간 문제네!”

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✔️ x = 버스가 간 시간
✔️ y = 지하철이 간 시간
조건을 정리하자!
버스: 40x
지하철: 60y
조건 1: x = y + 1
조건 2: 40x = 60y

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✅ 대입법으로 풀자!

40(y + 1) = 60y
40y + 40 = 60y
20y = 40 → y = 2
x = y + 1 = 3
찬우가 외칩니다.
“지하철은 2시간 달리고, 버스는 3시간 달렸네! 속도 차이가 이렇게 중요한 거였구나!” 🚀

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5️⃣ 찬우의 연립방정식 활용법 세 번째! 💸

✅ 돈과 동전 문제!

이번엔 아이스크림 가게에서 고민 중인 친구가 찾아왔어요.
“100원짜리와 500원짜리 동전으로 10개를 만들었는데, 총 3200원이야!”
찬우가 바로 연립방정식을 세웁니다.
✔️ x = 100원 동전 수
✔️ y = 500원 동전 수
조건은?
✔️ x + y = 10
✔️ 100x + 500y = 3200

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✅ 대입법으로 해결!

x = 10 - y
100(10 - y) + 500y = 3200
1000 - 100y + 500y = 3200
400y = 2200 → y = 5.5
찬우가 당황합니다.
“어? 동전이 반 개일 리가 없잖아!” 😱
요정이 웃으며 말합니다.
“아! 데이터를 잘못 들었구나! 수치를 다시 확인해 봐!”
(이렇게 현실 점검도 필요하다는 교훈을 주는 찬우!) 😂

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6️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️‍♂️

✅ 문제 1
어떤 수와 그 수보다 5 큰 수의 합이 21이고, 두 수의 차가 5일 때 두 수를 구하라!
✔️ x + y = 21
✔️ y - x = 5
정답:
y = x + 5
x + (x + 5) = 21
2x = 16 → x = 8
y = 13
✔️ 두 수는 8과 13!

✅ 문제 2
펜 3자루와 노트 2권이 7,000원, 펜 2자루와 노트 3권이 8,000원일 때, 펜과 노트의 가격은?
✔️ x = 펜 가격
✔️ y = 노트 가격
✔️ 식① 3x + 2y = 7000
✔️ 식② 2x + 3y = 8000
가감법으로 풀면!
x = 1000원
y = 2000원
✔️ 펜은 1,000원, 노트는 2,000원!

찬우가 외칩니다!
“이제 어떤 문제도 연립방정식으로 풀 수 있다!” 🎉

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7️⃣ 연립방정식 활용이 필요한 이유! 🧐

요정이 말합니다.
“연립방정식은 우리 생활 곳곳에 숨어있어!”
✔️ 쇼핑할 때 할인 조건 계산
✔️ 시간, 거리 문제
✔️ 인구나 나이 계산
✔️ 경제와 과학 분야에서도 필수!

찬우가 고개를 끄덕입니다.
“이제 연립방정식은 생활 필수템!” 🛠️

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🔟 오늘의 정리! 📚

✔️ 연립방정식은 두 가지 이상의 조건을 동시에 해결하는 도구
✔️ 대입법, 가감법으로 문제를 해결한다
✔️ 생활 속 다양한 문제에 바로 적용 가능!