🎉복잡한 연립방정식의 풀이 - 중학교 2학년 수학

🎉복잡한 연립방정식의 풀이 "연립방정식도 복잡하면? 천천히 한 줄씩 풀자!" 🚀

 

1️⃣ 수학 왕국의 ‘어려움의 탑’에 도전하다!

우리의 수학 히어로 찬우가 이번에는 수학 왕국의 가장 높은 탑에 도전하게 됩니다.
탑 앞에 쓰여진 문구!

"여긴 복잡한 연립방정식이 사는 곳!"
찬우가 한숨을 쉽니다.
“복잡하다고 포기하지 않아! 난 찬우니까!” 💪
그때 숫자 요정이 살짝 다가와 속삭입니다.
“복잡해도, 하나씩! 천천히! 분해해서 풀면 돼!”
찬우가 환하게 웃습니다.
“알겠어요! 복잡한 문제일수록 기본에 충실하면 되죠!” 😎

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2️⃣ 복잡한 연립방정식이란? 🤔

찬우가 다시 한번 확인합니다.
“그런데 ‘복잡한’ 연립방정식이 정확히 뭐예요?”

✅ 복잡한 연립방정식이란?

✔️ 계수가 크거나 소수가 등장하는 경우
✔️ 식이 정리가 안 돼 있는 경우 (괄호, 분수, 소수 포함)
✔️ 해가 소수나 분수로 나오는 경우
✔️ 세 식 이상이 등장하는 경우 (3미지수 연립방정식)

찬우가 말합니다.
“하지만! 복잡할수록 기본이 중요하다!” 🔑

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3️⃣ 복잡한 연립방정식, 이렇게 풀어요! 📝

✅ 찬우의 4단계 정복법

1. 식 정리부터 시작! (괄호, 분수 정리)
2. 가감법 또는 대입법 선택
3. 꼼꼼하게 계산하기
4. 검산(확인)까지 하면 완벽!

요정이 웃으며 말합니다.
“연립방정식은 복잡해 보여도 하나씩 풀면 돼!”
찬우가 외칩니다.
“그럼 실전으로 가보자!” 🚀

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4️⃣ 찬우와 함께하는 복잡한 연립방정식 예제 풀이! 🔍

✅ 문제

식①) 3(x + 2y) - 4y = 12
식②) 2(x - y) + 3y = 5

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✅ Step 1: 식을 정리하자!

👉 식①:
3x + 6y - 4y = 12
→ 3x + 2y = 12

👉 식②:
2x - 2y + 3y = 5
→ 2x + y = 5

찬우가 말합니다.
“식이 깔끔해졌으니, 이제 가감법이나 대입법을 골라보자!”

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✅ Step 2: 대입법 선택!

👉 식②에서 y를 정리!
y = 5 - 2x

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✅ Step 3: 식①에 대입!

3x + 2(5 - 2x) = 12
→ 3x + 10 - 4x = 12
→ -x = 2
→ x = -2

찬우가 환호합니다!
“x 값을 구했다! 이제 y도 바로 구하자!” 🎉

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✅ Step 4: x = -2를 식②에 대입

2(-2) + y = 5
→ -4 + y = 5
→ y = 9

최종 답은 x = -2, y = 9!
찬우가 외칩니다.
“이렇게 깔끔하게 풀리다니, 복잡할수록 기본부터 차근차근!” 😎

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5️⃣ 더 복잡한 문제! 분수와 소수도 무섭지 않다! 💥

✅ 문제

식①) (1/2)x + (1/3)y = 5
식②) 0.2x - 0.4y = 1.6

찬우가 말합니다.
“보기만 해도 어질어질하지만… 기본부터!”

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✅ Step 1: 분수와 소수를 정리하자!

식①에 분모의 최소공배수인 6을 곱해 정수로 바꾸자!
👉 6 × [(1/2)x + (1/3)y] = 6 × 5
→ 3x + 2y = 30

식②는 소수를 정수로 만들자!
👉 10을 곱하면
→ 2x - 4y = 16

찬우가 외칩니다.
“이제 완전 평범한 연립방정식이네!”

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✅ Step 2: 가감법 선택!

👉 식②를 그대로 두고
→ 2x - 4y = 16
식①의 x 계수를 2로 맞추기 위해
👉 식①에 2를 곱하자!
→ 6x + 4y = 60

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✅ Step 3: 더하기!

(6x + 4y) + (2x - 4y)
👉 6x + 2x = 8x
👉 4y - 4y = 0
👉 60 + 16 = 76
→ x = 76 / 8 = 9.5

찬우가 놀랍니다!
“헉! 소수도 괜찮아!” 😮

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✅ Step 4: x = 9.5를 식②에 대입!

2(9.5) - 4y = 16
→ 19 - 4y = 16
→ -4y = -3
→ y = 3/4 = 0.75

찬우가 환호합니다!
“이게 바로 차근차근 풀기의 승리다!” 🏆

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6️⃣ 복잡한 연립방정식 꿀팁 모음집! 🍯

✔️ 식 정리를 확실하게 한다!
✔️ 분수, 소수는 정수로 바꾼다!
✔️ 양쪽에 같은 수를 곱하거나 나눠서 간단하게 만들기!
✔️ 해가 나왔으면 꼭 검산하기!

찬우가 외칩니다.
“수학은 정리와 반복이다! 꼼꼼하게 하면 실수도 없다!” 😄

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7️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️‍♂️

✅ 문제 1
식①) (1/3)x + (1/4)y = 7
식②) 0.1x + 0.2y = 1.4

👉 해보기!

• 첫 번째 식에 12를 곱하면 4x + 3y = 84
• 두 번째 식에 10을 곱하면 x + 2y = 14
• x = 14 - 2y
• 4(14 - 2y) + 3y = 84
• 56 - 8y + 3y = 84
• -5y = 28
• y = -28/5
• x = 14 - 2(-28/5)
• x = 14 + 56/5 = 14 + 11.2 = 25.2

찬우가 말합니다.
“소수와 분수도 두렵지 않아요!” 💪

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8️⃣ 복잡한 연립방정식, 실생활에서 어디 쓰일까? 🧐

✔️ 속도, 거리 문제
✔️ 물건 가격과 수량 문제
✔️ 두 변수 이상의 경제 문제, 과학 문제
✔️ 복잡한 계산이 필요한 게임 전략 세우기 🎮

찬우가 외칩니다!
“수학이 생활이구나! 나만의 무기가 됐어!” 🗡️

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🔟 오늘의 정리! 📝

✔️ 복잡한 연립방정식은 차근차근 식 정리부터!
✔️ 분수, 소수는 정수로 변환해서 풀기 쉽게 만들기!
✔️ 가감법, 대입법 중 편한 방법을 선택!
✔️ 답이 나왔으면 검산은 필수!