1️⃣ 방정식 콤비를 만나다! 👀
수학나라의 모험을 이어가는 찬우!
이번엔 연립방정식 콤비를 만났어요.
두 개의 식이 동시에 외칩니다.
“우리 둘 다 만족하는 숫자를 찾아줘!”
찬우가 외칩니다.
“좋아! 난 계산으로 이 세상 문제를 푸는 남자니까!”
그때 숫자 요정이 나타나 속삭입니다.
“찬우야, 오늘은 가감법이라는 멋진 기술을 써보자!”
찬우가 눈을 반짝이며 대답합니다.
“가감법? 듣기만 해도 멋진데요? 바로 도전합니다!” 🏃♂️💨
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2️⃣ 가감법이 뭐야? 🤔
찬우가 궁금해합니다.
“가감법이라는 게 대체 뭐예요?”
✅ 가감법이란?
✔️ 두 식을 더하거나 빼서 한 미지수를 없애는 방법!
✔️ 한 식에서 변수 하나가 사라지면, 나머지 하나만 남으니까 쉽게 해결 가능!
찬우가 말합니다.
“오! 한 명을 사라지게 해서 문제를 간단하게 만들자는 거군요!” 😎
숫자 요정이 웃으며 대답합니다.
“맞아! 이건 마법이 아니라 계산이야!” ✨
3️⃣ 가감법의 기본 원칙! ✍️
찬우가 수첩에 적습니다.
- 두 방정식의 계수를 같게 만들어라!
- 두 식을 더하거나 빼서 한 변수를 없애라!
- 나머지 미지수를 구한 뒤, 다시 다른 식에 대입해라!
찬우가 외칩니다.
“알겠어요! 이제 연습이 필요하군요!” 📝
4️⃣ 찬우와 함께하는 가감법 연습! 🏋️♂️
요정이 미션을 줍니다.
“자, 찬우! 이걸 풀어보자!”
식1) x + y = 10
식2) x - y = 2
찬우가 생각합니다.
“y를 없애면 되겠군!”
✅ Step 1: 더하거나 빼기!
식1과 식2를 더한다!
(x + y) + (x - y) = 10 + 2
👉 2x = 12
👉 x = 6
찬우가 외칩니다.
“오! x가 나왔어!” 🎉
✅ Step 2: 다른 식에 대입!
x = 6을 식1에 대입!
6 + y = 10
👉 y = 4
찬우가 환호합니다.
“정답은 x = 6, y = 4! 완전 쉽잖아!” 🎊
5️⃣ 찬우의 레벨업 문제! 🎮
이번엔 좀 더 어려운 문제 등장!
식1) 2x + 3y = 12
식2) 4x - 3y = 6
찬우가 눈치를 챕니다.
“y의 계수가 같고 부호가 반대니까 바로 더하자!”
✅ Step 1: 더한다!
(2x + 3y) + (4x - 3y) = 12 + 6
👉 6x = 18
👉 x = 3
✅ Step 2: 대입해서 y 찾기!
x = 3을 식1에 대입!
2(3) + 3y = 12
👉 6 + 3y = 12
👉 3y = 6
👉 y = 2
찬우가 외칩니다.
“이번에도 정답! x = 3, y = 2!” 💪
6️⃣ 찬우의 꿀팁! 🍯
찬우가 말합니다.
“가감법은 몇 가지 포인트만 알면 진짜 쉽다구요!”
✔️ 계수 맞추기 필수!
- 변수의 앞 숫자를 같게 만든다.
- 안 맞으면 양쪽에 숫자를 곱해서 맞춰준다!
✔️ 부호 확인하기!
- 같은 부호면 뺄셈!
- 다른 부호면 덧셈!
✔️ 하나 구하면 나머지는 덤!
- 먼저 구한 값을 대입해서 나머지 미지수 찾기!
찬우가 외칩니다.
“이건 마치 팀플레이야! 하나를 도와주면 다른 하나도 바로 해결돼!” 🤝
7️⃣ 찬우 탐정단! 퀴즈 타임! 🕵️♂️
준비됐다면 도전!
✅ 문제 1
식1) 3x + 2y = 16
식2) 5x - 2y = 4
👉 y의 계수가 같으니 더하자!
3x + 2y + 5x - 2y = 16 + 4
👉 8x = 20 → x = 2.5
x = 2.5를 식1에 대입!
3(2.5) + 2y = 16
👉 7.5 + 2y = 16
👉 2y = 8.5 → y = 4.25
✔️ 답: x = 2.5, y = 4.25
✅ 문제 2
식1) x + 3y = 7
식2) 2x - 3y = 1
👉 y 계수가 같으니 더하자!
(x + 3y) + (2x - 3y) = 7 + 1
👉 3x = 8 → x = 8/3
x = 8/3을 식1에 대입!
(8/3) + 3y = 7
3y = 7 - 8/3 = 21/3 - 8/3 = 13/3
y = 13/9
✔️ 답: x = 8/3, y = 13/9
찬우가 외칩니다!
“이 정도야 기본이지! 가감법은 이제 내 특기!” 🏆
8️⃣ 가감법을 배우면 뭐가 좋을까? 💡
찬우가 말합니다.
“가감법은 복잡한 문제도 간단하게 만들어줘요!”
✔️ 두 변수의 관계를 깔끔하게 정리!
✔️ 일상에서 응용 가능!
- 물건의 가격 계산
- 거리와 속력 문제 해결
✔️ 고등 수학의 기초를 튼튼하게!
찬우가 외칩니다.
“기본이 튼튼해야 고수가 될 수 있어요! 바로 그게 가감법!” 💪
🔟 오늘의 정리! 📝
✔️ 가감법은 변수 하나를 없애서 문제를 쉽게 푸는 방법!
✔️ 계수를 맞추고 덧셈 또는 뺄셈으로 해결!
✔️ 하나를 구하고 다른 하나는 대입해서 끝내기!
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