🎯연립방정식🚀 - 중학교 2학년 수학

🎯연립방정식이란? "X와 Y가 협력하면 문제는 풀린다!" 🚀

1️⃣ 방정식 나라에 가다! 🏰

어느 날 찬우는 수학 여행을 떠났습니다.
평소처럼 문제 하나쯤이야! 하고 들어간 곳은 바로 방정식 나라.
하지만 이번엔 상황이 좀 다릅니다.
찬우 앞에 두 개의 방정식이 떡하니 버티고 있었어요.

2x + 3y = 12
x - y = 1

찬우가 말합니다.
"어라? 방정식이 하나도 아닌데?! 이건 뭐지?"
그때 숫자 요정이 나타나서 웃으며 말합니다.
"이건 바로 연립방정식이야! 둘이 힘을 합쳐서 문제를 풀어야 해!"
찬우가 외칩니다.
"오케이! 둘이 팀플레이를 하는구나! 나도 협력 플레이 좋아하지!" 🏃‍♂️💨

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2️⃣ 연립방정식이 뭐야? 🤔

찬우가 다시 묻습니다.
"그런데 '연립'이 무슨 뜻이에요?"

✅ 연립방정식의 뜻

✔️ 두 개 이상의 방정식을 동시에 풀어야 하는 경우
✔️ 같은 미지수(변수)를 포함하는 두 개 이상의 방정식의 모임
✔️ 이 방정식들은 같은 답을 가져야 해!

즉, 두 개의 식이 동시에 참이 되는 X와 Y 값을 찾는 게 목적입니다!
찬우가 말합니다.
“이건 마치 두 친구가 동시에 약속을 지키는 거네!” 🤝

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3️⃣ 연립방정식은 어디에 쓰일까? 🌎

찬우가 고민합니다.
“이걸 왜 배우는 거지?”

✔️ 동시에 여러 조건을 만족하는 문제 해결
✔️ 일상 생활에서 많이 등장!

• 두 사람의 나이 계산
• 두 가지 물건의 가격 구하기
• 속도, 거리 문제 등등!

예시로 마트에서 문제 등장!

사과와 배를 샀는데
사과 2개와 배 3개가 12,000원!
사과 1개와 배 1개가 4,000원!
찬우가 말합니다.
"이런 문제는 연립방정식으로 딱 해결이지!" 🛒

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4️⃣ 연립방정식, 어떻게 풀지? 🧐

찬우가 두 가지 방법을 배워봅니다.

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✅ 방법 1: 대입법

한 방정식에서 한 변수의 값을 구해서 다른 식에 넣기!

예시

x - y = 1 → x = y + 1
이걸 다른 식에 대입!
2(y + 1) + 3y = 12
→ 2y + 2 + 3y = 12
→ 5y = 10 → y = 2
그럼 x = y + 1 = 3
✔️ 답은 x = 3, y = 2!
찬우가 말합니다.
"하나 찾으면 나머지는 자동으로 따라온다!" 🚀

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✅ 방법 2: 가감법 (더하기/빼기법)

두 식을 더하거나 빼서 한 변수를 없애기!

예시

2x + 3y = 12
x - y = 1
양쪽에 3을 곱해서 y를 없애볼까?
3(x - y) = 3(1) → 3x - 3y = 3
이제 더해!
(2x + 3y) + (3x - 3y) = 12 + 3
→ 5x = 15 → x = 3
다시 넣으면
3 - y = 1 → y = 2
찬우가 외칩니다!
"계산이 딱 떨어지는 이 기분, 너무 좋아!" 😆

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5️⃣ 연립방정식은 그래프로도 볼 수 있어! 📈

찬우가 깜짝 놀랍니다.
"그래프로도 나타낼 수 있다고요?"

✔️ 각각의 일차방정식을 그래프에 그리면 직선이 돼요!
✔️ 두 직선이 만나는 교점이 바로 해!
예시에서

2x + 3y = 12
x - y = 1
두 직선을 그리면 (3, 2)에서 만납니다!
찬우가 말합니다.
“그래프에서 만나면 바로 답이 보이네! 마치 길 찾기 같아!” 🗺️

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6️⃣ 찬우 탐정단! 연립방정식 퀴즈 타임! 🕵️‍♂️

찬우가 도전합니다!

✅ 문제 1
x + y = 10
x - y = 2
👉 가감법!
두 식을 더하면
2x = 12 → x = 6
그럼 y = 10 - 6 = 4
✔️ 답은 x = 6, y = 4

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✅ 문제 2
2x + 3y = 18
x - y = 1
👉 대입법!
x = y + 1
→ 2(y + 1) + 3y = 18
→ 2y + 2 + 3y = 18
→ 5y = 16 → y = 3.2
그러면 x = 3.2 + 1 = 4.2
✔️ 답은 x = 4.2, y = 3.2

찬우가 외칩니다!
“이제 연립방정식은 내 손 안에 있다!” 🏅

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7️⃣ 연립방정식을 배우면 뭐가 좋을까? 💡

찬우가 궁금해합니다.
"이걸 알면 뭐가 좋아요?"

✔️ 복잡한 문제를 간단하게 해결!
✔️ 문제의 논리를 한 번에 정리!
✔️ 고등 수학으로 가는 필수코스!

찬우가 말합니다.
"연립방정식을 알아야 수학 고수가 될 수 있는 거군요!" 🧙‍♂️

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🔟 오늘의 정리! 📝

✔️ 연립방정식은 두 개 이상의 식을 동시에 만족하는 해를 찾는 것!
✔️ 대입법과 가감법으로 문제를 해결!
✔️ 그래프로 표현하면 두 직선의 교점이 해!
✔️ 실생활 문제에 자주 등장하니 꼭 연습하기!