1️⃣ 찬우, 수학 테마파크 ‘회전체 월드’에 가다! 🎢
어느 날, 찬우는 새로운 수학 나라 테마파크에 초대받았어요.
그 이름도 멋진 회전체 월드!
입구에 들어서자마자 놀이기구가 빙글빙글 돌고 있네요!
“헉! 이게 바로 회전체라는 거야?”
마법 같은 공간에서 찬우는 회전체와 원뿔대의 비밀을 파헤치기 시작합니다! 🎡
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2️⃣ 회전체가 뭐야? 🤔
찬우가 묻습니다.
“회전체? 그게 뭔데 이렇게 다 돌아가는 거야?”
회전체 월드의 가이드가 설명합니다!
✅ 회전체의 정의
✔️ 평면도형을 축을 중심으로 한 바퀴 회전시켜서 만들어진 입체도형이에요!
✔️ 평면이 빙글빙글 돌아가서 입체가 탄생하는 마법!
찬우가 말합니다.
“아하! 빙글빙글 돌리면 평면이 3D가 되는 거네?” 😲
맞아요! 딱 도자기 장인이 도자기를 만드는 느낌이에요!
3️⃣ 회전체, 어떻게 만들어질까? 🏺
찬우가 눈앞에서 직접 만들어 봅니다.
✔️ 직사각형을 돌리면? → 원기둥!
✔️ 직각삼각형을 돌리면? → 원뿔!
✔️ 반원을 돌리면? → 구!
찬우가 감탄합니다.
“돌리기만 했을 뿐인데, 입체도형이 탄생했어!” 🎉
4️⃣ 대표적인 회전체 친구들을 만나볼까? 🎊
회전체 월드의 대표 인기 스타들을 소개합니다!
✅ 원기둥 (Cylinder)
✔️ 직사각형을 축으로 회전하면 생기는 도형!
✔️ 아래, 위 두 개의 원이 평행하고, 옆면은 둥글게 감싸져 있어요!
찬우가 말합니다.
“완전 콜라 캔이네!” 🥤
✅ 원뿔 (Cone)
✔️ 직각삼각형을 축으로 돌리면 생기는 도형!
✔️ 뾰족한 꼭짓점과 둥근 밑면이 있어요!
찬우가 외칩니다.
“이건 아이스크림 콘이잖아!” 🍦
✅ 구 (Sphere)
✔️ 반원을 축으로 돌리면 완성되는 둥글둥글한 도형!
✔️ 어느 방향에서 보아도 똑같아요!
찬우가 말합니다.
“축구공이랑 똑같네!” ⚽
5️⃣ 원뿔대는 뭐지? 이건 또 새로운 친구! 🛕
찬우가 원뿔을 잘라봤어요.
“이걸 자르면 뭐가 될까?”
바로 **원뿔대(Frustum of a cone)**가 됩니다!
✅ 원뿔대의 정의
✔️ 원뿔을 평행하게 싹둑 잘라서 생긴 도형이에요!
✔️ 위쪽과 아래쪽에 서로 평행한 원형 밑면이 있어요.
찬우가 말합니다.
“이건 컵이나 화분처럼 생겼잖아!” ☕🪴
✔️ 옆면은 살짝 기울어진 사다리꼴 모양이 펼쳐져요!
6️⃣ 회전체의 성질을 파헤쳐보자! 🔍
찬우가 연구에 돌입합니다!
✔️ 축 대칭이 완벽하다!
회전체는 중심 축을 기준으로 모든 방향에서 같은 모양이에요.
✔️ 회전만으로 만들어졌으니 표면이 매끄럽고 부드러워요!
✔️ 부피와 겉넓이 계산이 가능하다!
회전체는 규칙이 명확해서 수학적으로도 다루기 쉽습니다.
찬우가 말합니다.
“그래서 자동차 바퀴도, 공도 전부 회전체였구나!” 🚗⚽
7️⃣ 회전체가 쓰이는 곳은 어디? 🌍
찬우가 주변을 둘러보며 외칩니다!
✔️ 컵, 병, 깡통 → 원기둥
✔️ 아이스크림 콘, 트래픽 콘 → 원뿔
✔️ 공, 지구본, 구슬 → 구
✔️ 꽃병, 화분 → 원뿔대
생활 속 도구 대부분이 회전체랍니다!
찬우가 감탄합니다.
“세상은 회전체로 돌아가고 있었어!” 🌀
8️⃣ 찬우 탐정단! 회전체 퀴즈 풀기! 🕵️♂️
🙋♂️ 도전! 아래 문제를 풀어보세요!
✅ 문제 1
직사각형을 축으로 돌려서 만들어지는 회전체는?
👉 정답: 원기둥
✅ 문제 2
직각삼각형을 회전해서 만들어지는 도형은?
👉 정답: 원뿔
✅ 문제 3
원뿔을 평행하게 잘라서 만든 회전체는?
👉 정답: 원뿔대
찬우가 외칩니다!
“이제 회전체 박사라고 불러줘!” 🏅
🔟 오늘의 정리! 🎯
✔️ 회전체는 평면도형을 축으로 회전시켜 만든 입체도형!
✔️ 원기둥, 원뿔, 구가 대표적인 회전체!
✔️ 원뿔을 잘라서 만든 원뿔대도 회전체의 하나!
✔️ 세상 곳곳에 회전체가 가득하다!
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