다면체, 각뿔, 각기둥, 각뿔대 - 중학교 1학년 수학 (입체도형)

1️⃣ 찬우의 신대륙 탐험기, 다면체 왕국에 도착! 🌍

오늘 찬우는 평면도형과 입체도형 나라를 지나 다면체 왕국에 도착했어요!
"어? 이곳은 꼭 성벽 같은 모양이네?"
그 순간, 다면체 왕국의 안내자가 나타났습니다.
"찬우야, 여기는 각뿔, 각기둥, 각뿔대가 다 모여 사는 곳이란다!"
찬우는 눈을 반짝이며 말했습니다.
"우와, 각뿔이랑 각기둥은 들어봤는데, 각뿔대는 처음 듣는데요?"
그럼, 지금부터 찬우와 함께 하나씩 탐험해 볼까요? 😆

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2️⃣ 다면체가 뭐야? 🤔

✅ 다면체의 정의

✔️ 평면으로 된 면이 여러 개 모여서 만들어진 입체도형!
✔️ 삼각형, 사각형 등 다각형 면들이 만나서 공간을 이루는 도형이에요!
찬우가 말합니다.
"그러니까... 평면 친구들이 모여서 만든 집 같은 거네?"
맞아요! 다면체는 **모서리(Edge)**와 **꼭짓점(Vertex)**도 있어요.
✔️ 다면체는 면, 모서리, 꼭짓점이 핵심입니다!

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3️⃣ 다면체 친구 1호! 각뿔 등장! 🎉

찬우가 발견한 첫 번째 다면체는 바로 **각뿔(Pyramid)**입니다!
"이건 어디서 많이 본 건데?"
맞아요! 바로 이집트 피라미드가 각뿔이에요!

✅ 각뿔의 특징

✔️ 밑면은 다각형, 꼭짓점은 하나!
✔️ 꼭짓점에서 밑면의 모든 꼭짓점까지 선이 연결되어 있어요.
찬우가 말합니다.
"그러니까 밑은 넓고, 꼭대기는 뾰족한 거네!"
맞아요! 삼각형 밑면을 가지면 삼각뿔, 사각형 밑면을 가지면 사각뿔이라고 해요.

✔️ 각뿔의 면은
👉 밑면 하나 + 옆면(삼각형들) 여러 개!
찬우가 말합니다.
"이건 진짜 뾰족이 왕이다!" 🏔️

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4️⃣ 다면체 친구 2호! 각기둥 등장! 🏛️

찬우가 다시 걸어가다가 발견한 각기둥(Prism)!
"이건 뭐지? 꼭 성벽처럼 튼튼한데?"

✅ 각기둥의 특징

✔️ 밑면이 두 개, 위아래로 평행하게 있어요!
✔️ 옆면은 전부 직사각형이에요!
찬우가 말합니다.
"이거 완전 책상 위에 쌓아두는 책 같네!" 📚
✔️ 밑면이 삼각형이면 삼각기둥, 사각형이면 사각기둥!
✔️ 밑면 모양에 따라 이름이 달라집니다!
찬우가 말합니다.
"각기둥은 건축물의 기둥 같아!" 🏛️

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5️⃣ 다면체 친구 3호! 각뿔대 출동! 🛕

찬우가 마지막으로 만난 다면체는 각뿔대(Frustum of a Pyramid)!
"이건 뭐지? 각뿔이 반쯤 잘린 것 같아!"
맞아요! 각뿔을 위에서 싹둑 잘라서 만든 게 각뿔대입니다.

✅ 각뿔대의 특징

✔️ 위, 아래 두 개의 평행한 밑면이 있어요!
✔️ 옆면은 전부 사다리꼴로 이루어져 있어요.
찬우가 말합니다.
"이건 컵이나 화분 같기도 하네!" ☕🪴
✔️ 위, 아래 밑면의 모양은 같지만 크기가 달라요!
예를 들어, 삼각형 밑면이면 삼각뿔대, 사각형 밑면이면 사각뿔대라고 부릅니다.

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6️⃣ 다면체 나라의 법칙! 🧐

찬우가 더 깊이 파헤쳐 봅니다.
"다면체가 이렇게 다양한데, 공통점은 뭐야?"

✔️ 모두 평면으로 된 면으로 만들어졌어요.
✔️ 모서리와 꼭짓점이 있고, 공간을 가집니다.
✔️ 옆면이 모두 다각형이에요!
찬우가 말합니다.
"평면 친구들이 뭉쳐서 만든 입체 군단이네!" 💪

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7️⃣ 실생활 속 다면체 찾기! 🔎

찬우가 마트와 집을 둘러봅니다.
✔️ 각뿔 → 이집트 피라미드, 삼각형 모양 텐트! ⛺
✔️ 각기둥 → 택배 상자, 직육면체 책장! 📦
✔️ 각뿔대 → 컵, 초콜릿 상자, 꽃병! ☕🍫
찬우가 외칩니다.
"세상은 다면체로 가득하네!" 😲

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8️⃣ 찬우의 다면체 퀴즈 타임! 🕵️‍♂️

🙋‍♂️ 도전! 아래 문제를 풀어보세요!

✅ 문제 1
밑면이 삼각형인 각기둥을 뭐라고 부를까요?
👉 정답: 삼각기둥

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✅ 문제 2
각뿔을 위에서 잘라서 위와 아래에 밑면이 생긴 도형은?
👉 정답: 각뿔대

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✅ 문제 3
각뿔의 옆면은 어떤 도형일까요?
👉 정답: 삼각형

찬우가 외칩니다!
"이제 다면체의 달인이라고 불러줘!" 🏅

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🔟 오늘의 정리! 🎯

✔️ 다면체는 여러 개의 평면으로 이루어진 입체도형이에요!
✔️ 각뿔은 꼭짓점이 하나고 뾰족해요!
✔️ 각기둥은 평행한 두 밑면과 직사각형 옆면이 있어요!
✔️ 각뿔대는 각뿔을 싹둑 잘라서 위아래 밑면이 생긴 도형이에요!