🍹 유리수와 유리수의 분류! 🔎 - 중학교 1학년 수학 (정수와 유리수)

1. 유리수가 뭐야? 유리컵이랑 관련 있어? 🤔

"선생님! 유리수는 유리컵이랑 관련 있는 거 아니에요?"
우리 학생들, 정말 상상력이 대단해요! 😂
하지만 아쉽게도 여기서 말하는 **유리수(有理數)**는 '이치가 있다'는 뜻이에요.
쉽게 말해, 분수로 나타낼 수 있는 수를 말해요!

그러니까 유리수는
✔️ 분수로 쓸 수 있는 수
✔️ 소수로 나타내면 끝나거나 반복되는 소수

유리수는 숫자들 중에서도 굉장히 질서정연하고 예의 바른 친구들이에요!
그럼 지금부터 유리수 나라로 떠나볼까요? ✈️

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2. 유리수와 친구들의 소개 🎤

✅ 유리수(有理數)의 정의

✔️ 분수로 나타낼 수 있는 모든 수
✔️ 즉, a/b 형태로 쓸 수 있는 수 (단, b는 0이 아니어야 함!)

예시들

✔️ 1/2, -3/4, 7, -5, 0
✔️ 0.5 (끝나는 소수), 0.333... (반복되는 소수)

✔️ 7도 유리수일까요? YES!
👉 왜냐하면 7 = 7/1로 쓸 수 있으니까요!

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3. 유리수 나라에는 누가 살고 있을까? 👑

1️⃣ 정수 팀

✔️ 0, 1, -1, 2, -3 같은 정수도 유리수예요!
👉 왜냐하면 모두 분수로 표현 가능하니까요!
예: 2 = 2/1, -3 = -3/1

2️⃣ 유한소수 팀

✔️ 소수점이 딱 끊기는 숫자!
✔️ 0.5, 2.75, -1.2 등
👉 모두 분수로 변신 가능!
예: 0.5 = 1/2, 2.75 = 11/4

3️⃣ 순환소수 팀

✔️ 소수점이 계속 반복되는 숫자!
✔️ 0.333…, 1.666…, -2.272727…
👉 반복되는 패턴이 있다면 유리수!
예: 0.333… = 1/3, 1.666… = 5/3

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4. 유리수 나라에 없는 친구도 있다?! ❌

그렇다면 유리수가 아닌 숫자도 있을까요?
네! 바로 무리수라는 친구들이 있어요!

무리수는?

✔️ 분수로 나타낼 수 없는 수
✔️ 소수로 쓰면 끝도 없고, 반복도 없는 소수
예: √2, π (파이)

무리수 친구들은 자유로운 영혼이라서
끝도 없고, 반복도 없어요. 정리 정돈을 싫어하는 친구들이죠! 😂
하지만 오늘의 주인공은 유리수니까, 무리수 친구는 다음에 만나기로 해요!

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5. 유리수들의 분류를 한눈에! 👀

분류설명예시

정수	음수, 0, 양수	-3, 0, 5
유한소수	소수가 끝나는 수	0.4, -2.75
순환소수	소수점 아래 반복되는 패턴 있음	0.333..., 1.272727...

👉 이 모든 친구들이 전부 유리수랍니다!
분수로 표현 가능하면 다 유리수 클럽 입장 가능! 🎉

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6. 유리수들의 파티, 실생활에서 만날 수 있어요! 🎈

유리수들은 우리 생활 곳곳에 숨어 있어요!

(1) 돈 계산할 때 💸

✔️ 1,000원짜리 사탕 3개 사면
👉 3 × 1,000 = 3,000원 (정수)
✔️ 1,500원을 반으로 나누면
👉 1,500 ÷ 2 = 750원 (유한소수)

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(2) 피자 나누기 🍕

✔️ 피자 1판을 4명에게 나누면
👉 각자 1/4 조각! (분수)

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(3) 반복되는 패턴 찾기 🎮

게임 캐릭터가 매번 1.5초마다 공격한다면?
👉 1.5초는 유한소수! (분수로 3/2)

유리수는 정말 어디에나 있는 숫자들이에요!
그만큼 많이 만나게 될 친구들이랍니다. 😄

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7. 유리수와 무리수, 어떻게 구분할까? 🤔

간단하게 정리해 드릴게요!

기준유리수무리수

형태	a/b 형태로 표현 가능	a/b 형태로 표현 불가
소수	끝나거나 반복되는 소수	끝도 없고 반복도 없음
예시	1/2, 0.75, 0.333...	√2, π, √3

"어? 이 숫자 반복되네?"
👉 유리수!
"어? 끝도 없고 반복도 없어!"
👉 무리수!

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8. 유리수 퀴즈! 넌 유리수 나라의 시민일까? 🤓

🙋‍♀️ 도전! 문제를 풀어보자!

Q1. 다음 중 유리수가 아닌 것은?

1. 1.25
2. √2
3. 0.444…

Q2. 순환소수로 올바른 것은?

1. 1.2345
2. 0.666...
3. π

Q3. 다음 중 정수는?

1. -3
2. 0.75
3. 2/5

정답을 댓글로 남겨 주세요! 🎉
정답자에겐 유리수 마스터 인증서를 드립니다! 🏅

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9. 오늘의 정리! 🎯

✔️ 유리수는 분수로 나타낼 수 있는 수!
✔️ 정수, 유한소수, 순환소수가 모두 유리수!
✔️ 실생활에서 자주 만나는 숫자들!
✔️ 유리수와 무리수의 차이점 명확하게 구분!

이제 유리수와 유리수의 분류가 어렵지 않죠?
숫자들을 보면
"넌 유리수 클럽 소속이구나!"
하고 말할 수 있겠죠? 😎

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