5.1. 양자 컴퓨터가 시간의 흐름을 기억하는 방법 QRNN, QLSTM

양자 컴퓨터가 시간의 흐름을 기억하는 방법

QRNN과 QLSTM 이야기

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일기를 쓰는 학생이 있다.

오늘 일기를 쓴다. "오늘 친구와 싸웠다."

내일 일기를 쓴다. "어제 싸운 친구와 화해했다."

모레 일기를 쓴다. "친구와 화해한 후 우리 관계가 더 좋아졌다."

이 일기들은 연결되어 있다. 오늘을 이해하려면 어제를 알아야 한다. 모레를 이해하려면 오늘과 어제를 모두 알아야 한다.

시간의 흐름이 중요하다.

이것이 QRNN이 해결하는 문제다. 시간이 흐르면서 쌓이는 정보를 기억하고 이해하는 것.

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두 종류의 데이터

지금까지 배운 양자 AI들을 돌아보자.

QCNN (사진 분석): 사진 한 장을 본다. 시간과 관계없다. 지금 이 순간의 사진만 분석한다.

QRNN (순서 분석): 데이터가 시간 순서대로 온다. 앞에 온 것이 뒤에 오는 것에 영향을 준다. 순서와 흐름이 중요하다.

QCNN이 잘하는 것:
사진 한 장 → "이것은 고양이다"

QRNN이 잘하는 것:
어제 주식 → 그제 주식 → 오늘 주식 → "내일 주식은 얼마일까"
첫 음절 → 두 번째 음절 → 세 번째 음절 → "다음 음절은 무엇일까"
어제 체온 → 오늘 체온 → "내일 체온은?"

 

 

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고전 RNN의 문제 — 금붕어 기억력

일반 AI가 시간 순서 데이터를 어떻게 처리하는지 보자.

금붕어 비유로 설명하자.

금붕어가 있다. 기억력이 3초라고 알려져 있다.

어항 오른쪽에 먹이를 던졌다. 금붕어가 헤엄쳐 간다.

3초 뒤, 금붕어는 왜 오른쪽에 왔는지 잊었다. 다시 어항 중앙으로 간다.

고전 RNN이 긴 데이터를 처리할 때 이렇게 된다.

1월 데이터를 처리한다 → 기억
2월 데이터를 처리한다 → 1월 기억이 흐릿해짐
3월 데이터를 처리한다 → 1월 기억이 거의 사라짐
...
12월 데이터를 처리한다 → 1월은 완전히 잊었다

 

 

이것을 기울기 소실 이라고 한다. 오래된 정보가 점점 약해지다가 사라지는 것.

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고전 LSTM의 해결책 — 메모장 추가

이 문제를 해결하려고 LSTM이 나왔다.

비서 비유로 설명하자.

사장님 비서가 있다.

사장님이 너무 많은 것을 기억해야 한다. 뭘 기억하고 뭘 잊어야 할지 판단해야 한다.

비서가 해결책을 냈다. 메모장 시스템을 만들었다.

메모장에 네 개의 규칙이 있다.

 

규칙 1 (잊기 게이트): "이건 이제 잊어도 돼." 오래된 정보 삭제
규칙 2 (입력 게이트): "이건 메모해놔." 새 정보 저장
규칙 3 (업데이트): "메모장을 최신으로 업데이트해."
규칙 4 (출력 게이트): "지금 이 상황에서 뭘 출력할지 결정해."

 

이 네 가지 규칙이 LSTM의 네 개 게이트다. 복잡하다. 그러나 덕분에 오래된 정보도 기억할 수 있다.

그런데 문제가 있다. 비서가 너무 바쁘다. 규칙이 네 개나 되니까. 처리해야 할 것이 많아진다.

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 QRNN의 다른 접근법 — 자연스럽게 기억한다

QRNN이 완전히 다른 방법을 쓴다.

오뚝이 비유로 설명하자.

오뚝이가 있다. 쓰러뜨려도 다시 일어선다.

왜? 물리 법칙 때문이다. 무게중심이 아래에 있어서 자연스럽게 균형을 유지한다. 인위적으로 균형 장치를 달지 않아도 된다.

QRNN이 이 오뚝이와 같다.

양자 게이트가 유니타리(Unitary) 라는 성질을 가지고 있다.

유니타리가 뭔가. 쉽게 말하면 이렇다.

정보가 들어간다 → 양자 게이트를 통과한다 → 정보가 나온다.

이때 정보의 '크기'가 변하지 않는다.
늘어나지도 않고 줄어들지도 않는다.
자연스럽게 보존된다.

 

 

자연스럽게 크기가 보존된다. 인위적인 장치가 필요 없다.

이것이 QRNN이 LSTM보다 단순하면서도 강한 이유다.

고전 LSTM:
기울기 소실 문제 있음 → 복잡한 게이트 4개로 해결 → 복잡함

QRNN:
유니타리 성질로 기울기 소실이 애초에 없음 → 자연스럽게 해결 → 단순함

 

 

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힐베르트 공간이라는 거대한 메모리

QRNN이 정보를 어디에 저장하는가.

도서관 비유로 설명하자.

고전 RNN의 기억 공간이 작은 메모장이라면, QRNN의 기억 공간은 거대한 도서관이다.

큐비트가 n개면 저장할 수 있는 공간이 2의 n제곱이다.

고전 RNN 기억 공간: 방 하나 크기 (선형적으로 늘어남)
QRNN 기억 공간: 2의 n제곱 크기 (지수적으로 늘어남)

큐비트 10개: 1024배 더 큰 공간
큐비트 50개: 1,000조 배 더 큰 공간

 

 

이 거대한 공간을 힐베르트 공간이라고 한다.

중요한 것은 이 공간에 정보를 가간섭성으로 저장한다는 것이다.

가간섭성이 뭔가. 쉽게 말하면 이렇다.

고전 메모장: 각 메모가 독립적으로 저장됨
             → 1번 메모와 2번 메모는 서로 모름

양자 힐베르트 공간: 모든 정보가 얽혀서 저장됨
                   → 1번 정보가 2번 정보에 영향을 줌
                   → 정보들이 서로 연결되어 더 풍부한 의미를 가짐

 

 

일기를 예로 들면 이렇다.

고전 메모장: "1월 = 추웠다", "7월 = 더웠다" (독립적)
양자 힐베르트: "1월과 7월의 온도 차이, 그 사이의 변화, 패턴" (연결됨)

 

 

연결된 정보가 더 많은 것을 말해준다.

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매 순간 양자와 고전이 협력한다

QRNN이 어떻게 작동하는지 단계별로 보자.

릴레이 경주 비유로 설명하자.

릴레이 경주에서 바통을 넘겨주는 것처럼, QRNN에서 정보가 시간 순서대로 넘겨진다.

1번 타임스텝 (1월 데이터):

1월 데이터가 들어온다
        ↓
양자 회로(PQC)가 처리한다
(현재 상태 + 1월 데이터를 양자적으로 결합)
        ↓
중간에 측정한다
(양자 상태 일부를 읽어낸다)
        ↓
고전 신경망에 전달한다
(측정 결과를 클래식 AI가 분석)
        ↓
클래식 AI가 결정한다
"다음에는 이런 방식으로 처리해라"
        ↓
2번 타임스텝 설정을 바꾼다
        ↓
2번 타임스텝 (2월 데이터)으로 넘어간다

 

 

이것이 반복된다. 1월 → 2월 → 3월 → ... → 12월.

매 순간 양자가 처리하고, 고전이 조정하고, 다음으로 넘어간다.

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 QLSTM: 게이트를 양자로 바꾼 것

QLSTM이 QRNN과 어떻게 다른가.

업그레이드된 비서 비유로 설명하자.

앞에서 본 비서가 기억났는가. 메모장 규칙이 네 개 있었다.

규칙 1 (잊기 게이트)
규칙 2 (입력 게이트)
규칙 3 (업데이트)
규칙 4 (출력 게이트)

 

 

QLSTM은 이 네 개의 규칙 각각을 양자 회로로 바꾼 것이다.

고전 LSTM:
규칙 1 → 고전 연산
규칙 2 → 고전 연산
규칙 3 → 고전 연산
규칙 4 → 고전 연산

QLSTM:
규칙 1 → 양자 회로(VQC)
규칙 2 → 양자 회로(VQC)
규칙 3 → 양자 회로(VQC)
규칙 4 → 양자 회로(VQC)

 

 

네 가지 규칙이 모두 양자로 업그레이드됐다.

더 강력하다. 그런데 더 무겁다.

QLSTM 사용 자원:
파라미터: 128개
CNOT 게이트: 56개

→ 많다. 현재 양자 컴퓨터에서 부담이 크다.

 

 

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 QRNN/QLSTM vs QASA 비교

지난번에 배운 QASA(양자 트랜스포머)와 비교해보자.

두 학생의 공부법 비유로 설명하자.

수학 시험을 앞두고 두 학생이 공부한다.

학생 A (QLSTM): 수학책의 모든 단원을 꼼꼼하게 공부한다. 빠지는 것 없이 전부. 공부 시간이 길고 에너지가 많이 든다. 모든 것을 알지만 효율이 떨어진다.

학생 B (QASA): 시험에 가장 많이 나오는 핵심 단원 하나만 완벽하게 공부한다. 나머지는 가볍게 훑는다. 공부 시간이 짧고 에너지가 덜 든다. 핵심을 완벽하게 안다.

실제 시험 결과를 보면 이렇다.

비교 항목                  QLSTM    QASA
파라미터 수:             128개        36개
CNOT 게이트:          56개         27개
얽힘 능력 (0~1):       0.710        0.981
성능:                        좋음         더 좋음

 

 

학생 B(QASA)가 공부를 덜 했는데 시험을 더 잘 봤다. 핵심에 집중했기 때문이다.

QLSTM이 나쁜 것이 아니다. 오히려 QLSTM이 먼저 나와서 길을 열었다. 그 위에서 QASA 같은 더 효율적인 방법이 개발됐다. QLSTM은 중요한 기준점이자 기술적 토대다.

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연결 방식의 차이

QLSTM과 QASA의 큐비트 연결 방식도 다르다.

전화망 비유로 설명하자.

도시에 전화망을 설치한다.

방식 A 선형 체인 (QLSTM 방식): 집들이 일렬로 연결된다. 1번 집 → 2번 집 → 3번 집 → 4번 집.

1번 집에서 4번 집으로 전화하려면 2번과 3번을 거쳐야 한다. 멀리 있는 집끼리 연결하기 어렵다.

방식 B 링(원형) (QASA 방식): 집들이 원형으로 연결된다. 1번 → 2번 → 3번 → 4번 → 다시 1번.

모든 집이 두 방향으로 연결된다. 어느 집이든 최대 두 칸이면 도달한다.

선형 연결: 1 - 2 - 3 - 4
(1번에서 4번까지 3칸)

원형 연결: 1   -  2   -  3   -  4
                └─────────┘
(1번에서 4번까지 1칸. 반대 방향으로)

 

 

원형이 더 효율적이다. 적은 연결로 모든 큐비트가 서로 영향을 준다.

QASA의 원형 얽힘이 QLSTM의 선형 얽힘보다 효율적인 이유다.

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전체를 한 번에 보자

일기 쓰는 학생 이야기로 전체를 정리하면 이렇다.

1월 일기 데이터
        ↓
QRNN 처리 (1번 타임스텝)
유니타리 성질로 기억 자연스럽게 유지
힐베르트 공간에 저장
        ↓
중간 측정 → 고전 AI에 전달
고전 AI가 다음 설정 조정
        ↓
2월 일기 데이터 + 1월 기억
        ↓
QRNN 처리 (2번 타임스텝)
1월 + 2월 정보가 얽혀서 저장
        ↓
... 반복 ...
        ↓
12월까지 처리 완료
        ↓
"1년 전체의 패턴: 이 학생의 감정 흐름은 이렇다.
내년 1월에는 이런 감정일 것이다."

 

 

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최종 정리

QRNN/QLSTM을 네 문장으로 압축하면 이렇다.

첫째, QCNN이 사진을 분석하듯 QRNN은 시간의 흐름을 분석한다. 주식, 날씨, 음성, 일기 같은 순서 있는 데이터가 전문이다.

둘째, 양자 게이트의 유니타리 성질 덕분에 기억이 자연스럽게 유지된다. 고전 LSTM이 복잡한 게이트 4개로 해결하는 것을 QRNN은 자연스럽게 해결한다. 오뚝이처럼.

셋째, 매 순간 양자가 처리하고 고전이 조정하는 피드백 루프로 작동한다. 릴레이 경주처럼 바통이 넘겨지며 정보가 쌓인다.

넷째, QLSTM은 QRNN보다 강력하지만 자원이 더 든다. QASA 같은 후속 모델들의 기술적 토대가 됐다.