퀀텀점프-클래식 컴퓨터가 퀀텀을 절대 흉내낼 수 없는 이유

클래식 컴퓨터가 퀀텀을 절대 흉내낼 수 없는 이유

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사진으로 영화를 만들 수 없다

사진작가가 있다.

아주 훌륭한 사진작가다. 셔터 속도가 인간의 한계를 넘어설 만큼 빠르다. 1초에 천 장을 찍는다. 만 장을 찍는다. 백만 장을 찍는다.

이 사진들을 빠르게 넘기면 영화처럼 보일까.

어느 정도는 그렇다. 초당 24장 이상 넘기면 눈이 움직임으로 인식한다. 그래서 초창기 영화가 그 방식으로 만들어졌다.

그런데 결정적으로 다른 것이 있다. 영화 카메라는 장면이 흐르는 동안 빛이 필름에 스며든다. 움직임 자체가 한 프레임 안에 담긴다. 빠르게 달리는 자동차를 찍으면 자동차 뒤로 빛이 번진다. 그 번짐이 속도를 표현한다.

사진은 그 번짐을 담지 못한다. 셔터가 눌리는 순간만 담는다. 아무리 많은 사진을 빠르게 넘겨도, 한 장 안에 흐름이 담긴 영화의 그 장면을 만들어낼 수 없다.

클래식 컴퓨터가 사진이다. 아무리 빠르게 찍어도, 흐르는 상태를 담을 수 없다.

퀀텀 컴퓨터가 영화 카메라다. 흐름 자체를 담는다.

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색깔을 숫자로 설명하려는 사람

눈먼 사람에게 빨간색을 설명한다.

빨간색의 파장은 620에서 750나노미터 사이입니다. 가시광선 중 가장 긴 파장입니다. 에너지가 가장 낮습니다. 혈액의 색깔이고, 불의 색깔이고, 사과의 색깔입니다.

이 설명을 아무리 정교하게 만들어도, 빨간색을 본 적 없는 사람에게 빨간색 자체를 전달할 수 없다.

숫자와 언어는 빨간색을 가리킬 수 있다. 하지만 빨간색이 될 수는 없다.

클래식 컴퓨터가 퀀텀을 흉내내려는 시도가 이것이다. 퀀텀의 상태를 숫자로 표현한다. 중첩 상태를 수식으로 적는다. 얽힘의 관계를 행렬로 계산한다. 퀀텀을 가리키는 것이다. 하지만 퀀텀이 되는 것은 아니다.

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지도와 땅의 차이

정밀한 지도가 있다.

서울의 모든 골목이 담겨있다. 건물 하나하나의 높이도 표시되어 있다. 가게 간판도 보인다. 나무 한 그루 한 그루도 기록되어 있다. 세상에서 가장 정밀한 지도다.

그런데 이 지도 위에서 실제로 걸을 수 있는가. 지도 위의 카페에서 커피를 마실 수 있는가. 지도 위의 공원에서 바람을 느낄 수 있는가.

없다. 지도는 땅을 표현하지만 땅이 아니다. 아무리 정밀해도 지도는 지도다.

클래식 컴퓨터로 퀀텀을 시뮬레이션하는 것이 이것이다. 퀀텀의 상태를 정밀하게 지도로 그린다. 그런데 그 지도 위에서 퀀텀 계산이 실제로 일어나지 않는다. 지도는 땅이 아니기 때문이다.

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수영을 배우는 두 가지 방법

수영을 배우려 한다.

첫 번째 방법. 수영에 관한 책을 읽는다. 팔을 어떻게 움직이는지, 발차기는 어떻게 하는지, 호흡은 어떻게 조절하는지. 수천 페이지를 읽는다. 수영 선수들의 동작을 분석한 데이터를 외운다. 물의 저항, 부력, 유체역학을 공부한다.

이 사람이 수영을 할 수 있는가.

아니다. 물에 들어가본 적이 없기 때문이다. 수영에 대한 모든 지식을 갖고 있어도, 실제 물 안에서 몸이 겪는 감각을 대체할 수 없다.

두 번째 방법. 물에 들어간다. 처음엔 가라앉는다. 허우적거린다. 물을 먹는다. 그러면서 몸이 배운다. 균형을 잡는 법, 물의 저항을 활용하는 법, 숨을 참는 타이밍. 책으로 설명할 수 없는 것들이 몸에 새겨진다.

클래식 컴퓨터는 수영 책이다. 퀀텀을 완벽하게 설명할 수 있다. 하지만 수영을 할 수 없다. 퀀텀 컴퓨터는 물에 들어간 몸이다. 설명이 아니라 경험이다.

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왜 흉내낼 수 없는가 — 규모의 문제

조금 더 직접적으로 이야기해보자.

클래식 컴퓨터로 퀀텀을 흉내낼 수 없는 첫 번째 이유가 있다. 규모다.

큐비트 하나의 중첩 상태를 클래식 컴퓨터로 표현하려면 숫자 두 개가 필요하다. 0이 될 확률과 1이 될 확률.

큐비트 두 개가 얽혀있는 상태를 표현하려면 숫자 네 개가 필요하다.

큐비트 열 개가 얽혀있는 상태를 표현하려면 숫자 1,024개가 필요하다.

큐비트 오십 개가 얽혀있는 상태를 표현하려면 숫자 1,000조 개가 필요하다.

큐비트 백 개면 숫자가 100해 개가 넘는다. 지구상의 모든 컴퓨터 메모리를 합쳐도 이 숫자들을 저장할 수 없다.

큐비트가 하나 늘어날 때마다 필요한 숫자가 두 배씩 늘어난다. 백 개 큐비트가 하는 계산을 클래식으로 흉내내려면, 우주 전체를 컴퓨터로 채워도 부족하다.

규모 자체가 흉내낼 수 없는 것이다.

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피아노 소리를 악보로 저장하는 것의 한계

피아노 연주를 녹음한다.

두 가지 방법이 있다.

첫 번째는 악보에 적는 것이다. 어떤 음을 몇 박자 동안 쳤는지 기록한다. 정확하다. 다시 그 악보를 보고 연주하면 같은 음이 나온다.

두 번째는 음파 자체를 녹음하는 것이다. 공기의 진동 자체를 저장한다. 피아노 소리뿐만 아니라 연주장의 울림, 건반 눌리는 소리, 연주자의 숨소리까지 그대로 담긴다.

악보로 복원한 연주와 음파로 복원한 연주가 같은가.

아니다. 악보에는 담기지 않는 것들이 있다. 연주자의 감정이 만들어낸 미세한 강약, 음과 음 사이의 침묵의 질감, 홀의 공명. 이것들은 악보라는 표현 방식으로는 담을 수 없다.

클래식 컴퓨터의 퀀텀 시뮬레이션이 악보다. 퀀텀의 상태를 숫자로 적을 수 있다. 하지만 그 숫자들로 계산할 때, 실제 퀀텀이 가진 성질들이 빠져나간다. 중첩과 얽힘의 본질적인 물리학적 성질이 숫자로 환원되는 순간 사라진다.

퀀텀 컴퓨터는 음파 자체다. 본질을 그대로 품는다.

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왜 흉내낼 수 없는가 — 동시성의 문제

두 번째 이유가 있다. 동시성이다.

퀀텀의 중첩은 0이면서 동시에 1인 상태다. 이것을 클래식으로 표현하면 이렇다. 0.5의 확률로 0이고, 0.5의 확률로 1이다.

그런데 이 표현이 틀렸다. 중첩은 0.5와 0.5가 아니다. 0과 1이 동시에 존재하는 것이다. 확률이 아니라 실재다.

동전이 회전하는 상태를 사진으로 찍었다. 0.5장은 앞면 사진이고 0.5장은 뒷면 사진이라고 말하는 것과 같다. 0.5장짜리 사진은 존재하지 않는다. 회전하는 동전 자체가 담기지 않는다.

클래식 컴퓨터는 중첩 상태를 확률로 근사한다. 비슷하게 표현할 수 있다. 하지만 그 근사가 실제 중첩이 하는 계산을 대체할 수 없다. 회전하는 동전의 0.5 앞면과 0.5 뒷면이, 진짜 회전하는 동전이 아닌 것처럼.

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악기와 악기 소리의 차이

바이올린 소리를 완벽하게 분석했다.

어떤 주파수가 몇 데시벨로 몇 초 동안 나는지 전부 기록했다. 수백만 개의 숫자로 이루어진 완벽한 분석표가 나왔다. 이 분석표를 다른 악기에 입력해서 같은 소리를 내라고 했다.

플루트로 바이올린 소리를 흉내냈다. 어느 정도 비슷하다. 하지만 바이올린이 아니다. 플루트가 낼 수 있는 방식으로 비슷하게 만든 것일 뿐이다.

바이올린 소리가 나려면 바이올린이 있어야 한다. 활이 현을 그을 때 일어나는 물리적 현상 자체가 그 소리를 만들기 때문이다. 다른 방식으로는 그 물리적 현상을 대체할 수 없다.

퀀텀 계산이 나오려면 퀀텀 컴퓨터가 있어야 한다. 큐비트가 중첩하고 얽히는 실제 물리적 현상이 그 계산을 만들기 때문이다.

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그림자 연극의 비유

벽에 그림자로 코끼리를 만든다.

손을 요리조리 움직이면 코끼리 모양이 나온다. 코가 흔들리고, 귀가 펄럭이는 것처럼 보인다. 아주 능숙한 사람이 하면 진짜 코끼리처럼 보이기도 한다.

그런데 이 그림자 코끼리가 진짜 코끼리가 하는 일을 할 수 있는가.

없다. 그림자는 코끼리를 흉내낼 수 있지만, 코끼리가 아니다. 코끼리가 땅을 밟는 무게, 코끼리가 물을 뿜는 힘, 코끼리가 내는 소리. 이것들은 코끼리만 할 수 있다.

클래식 컴퓨터의 퀀텀 흉내가 이 그림자 연극이다. 능숙하게 하면 비슷해 보인다. 하지만 퀀텀이 하는 실제 계산을 대체할 수 없다.

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수학 선생님과 수학의 차이

수학을 완벽하게 아는 선생님이 있다.

모든 공식을 안다. 모든 증명을 안다. 어떤 문제든 어떻게 풀어야 하는지 안다.

그런데 이 선생님은 계산을 직접 하지 않는다. 학생들에게 어떻게 하면 되는지 설명만 한다. "이 숫자를 이쪽으로 옮기고, 저 숫자와 곱하고, 여기서 제곱근을 구하면 돼."

설명이 아무리 완벽해도, 설명 자체가 계산이 되지는 않는다.

클래식 컴퓨터가 퀀텀을 완벽하게 설명할 수 있다. 중첩이 무엇인지, 얽힘이 어떻게 작동하는지, 간섭이 어떤 결과를 내는지 정확하게 기술할 수 있다. 하지만 그 기술이 퀀텀 계산이 되지는 않는다.

수학 선생님의 설명이 수학이 아닌 것처럼.

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가장 솔직한 이유

지금까지 여러 비유로 설명했지만, 가장 솔직하게 말하면 이렇다.

클래식 컴퓨터와 퀀텀 컴퓨터는 근본적으로 다른 물리 법칙 위에 서있다.

클래식 컴퓨터는 우리가 일상에서 경험하는 물리학으로 만들어진다. 전기가 흐르거나 안 흐르거나. 스위치가 켜지거나 꺼지거나. 우리 눈에 보이는 세계의 법칙이다.

퀀텀 컴퓨터는 원자보다 작은 세계의 물리학으로 만들어진다. 그 세계에서는 하나의 입자가 동시에 여러 곳에 존재할 수 있다. 두 입자가 아무리 멀리 떨어져도 즉각 연결될 수 있다. 관찰하는 행위가 대상의 상태를 바꾼다.

이 두 물리학은 같은 우주의 법칙이지만, 작동하는 영역이 다르다. 일상의 물리학으로 양자 물리학을 흉내낼 수 없다. 클래식 컴퓨터가 퀀텀을 흉내낼 수 없는 이유가 바로 이것이다. 다른 물리학으로 만들어진 기계이기 때문이다.

뜨거운 물로 얼음을 만들 수 없는 것과 같다. 온도가 다른 것이 아니라, 물이 존재하는 방식이 다른 것이다.

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그러면 퀀텀 시뮬레이션은 아무 의미가 없는가

아니다. 의미가 있다.

클래식 컴퓨터로 퀀텀을 시뮬레이션하는 것은 유용하다. 퀀텀 회로를 설계하고 테스트하는 데 쓸 수 있다. 작은 규모의 퀀텀 시스템을 연구하는 데 도움이 된다.

다만 한계가 있다. 큐비트가 늘어날수록 시뮬레이션에 필요한 자원이 기하급수적으로 늘어나기 때문에, 실제 퀀텀 컴퓨터가 다루는 규모를 클래식으로는 시뮬레이션할 수 없다.

그것이 실제 퀀텀 컴퓨터가 필요한 이유다. 지도가 아무리 정밀해도 실제 땅을 대체할 수 없는 것처럼, 시뮬레이션이 아무리 정교해도 실제 퀀텀 하드웨어를 대체할 수 없다.

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결국 하나의 진실로

모든 비유가 말하는 것이 하나다.

클래식 컴퓨터는 퀀텀을 설명할 수 있다. 하지만 퀀텀이 될 수 없다.

사진은 영화를 설명할 수 있다. 하지만 영화가 될 수 없다. 악보는 음악을 설명할 수 있다. 하지만 음악이 될 수 없다. 지도는 땅을 설명할 수 있다. 하지만 땅이 될 수 없다.

그리고 퀀텀만이 할 수 있는 것들이 있다. 지구상의 모든 클래식 컴퓨터를 합쳐도 수억 년이 걸릴 계산을. 복잡하게 얽힌 데이터에서 본질적 패턴을. 안드로이드가 순간적으로 내려야 하는 판단을.

그것들은 퀀텀이라는 땅 위에서만 자라는 것들이다