퀀텀점프-얽힘이 계산에서 어떻게 힘이 되는가

얽힘이 계산에서 어떻게 힘이 되는가

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혼자 하는 퍼즐과 함께 하는 퍼즐

1,000조각짜리 퍼즐이 있다.

혼자 맞춘다. 한 조각을 집어든다. 맞는 자리를 찾는다. 없으면 내려놓고 다음 조각을 집어든다. 하나씩, 순서대로. 다 맞출 때까지 평생이 걸릴 수도 있다.

이번엔 친구 열 명과 함께 맞춘다. 각자 다른 구역을 동시에 맞춘다. 열 배 빠르다. 그런데 열 명이 제각각 움직이다 보면 문제가 생긴다. A가 맞춘 조각이 B가 맞추는 구역과 연결이 안 된다. 경계선에서 자꾸 충돌한다. 협의하고, 조율하고, 다시 맞추고. 사람이 많아질수록 이 조율 비용이 커진다.

이번엔 얽힌 친구들과 함께 맞춘다.

이 친구들은 특별하다. 한 명이 조각을 집어드는 순간, 나머지 모두가 동시에 그 조각과 연결된 정보를 느낀다. A가 파란 하늘 조각을 집었다. 그 순간 B는 자신이 들고 있는 조각이 A 것과 맞닿아야 하는 구름 조각이라는 것을 즉각 안다. C는 그 구름 아래 산 조각을 찾는다. 신호를 주고받는 것이 아니다. 처음부터 연결되어 있기 때문에 동시에 안다.

조율 비용이 없다. 충돌이 없다. 1,000조각이 동시에 제자리를 찾아간다.

얽힘이 계산에서 하는 일이 바로 이것이다.

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오케스트라의 두 방식

교향곡을 연주한다.

첫 번째 오케스트라는 악보를 따른다. 지휘자가 박자를 맞추고 각 악기는 자신의 파트를 연주한다. 바이올린이 나오면 첼로가 받고, 첼로가 끝나면 오보에가 이어받는다. 순서가 있다. 한 번에 하나씩 전달된다.

아름답다. 하지만 각 악기는 본질적으로 독립적이다. 바이올린은 첼로가 무슨 음을 내는지 보고 나서 반응한다.

두 번째 오케스트라는 다르다.

이 오케스트라의 단원들은 수십 년을 함께 연주했다. 서로 완전히 얽혀있다. 한 명이 숨을 들이쉬는 순간, 나머지 전원이 동시에 그 호흡을 느낀다. 바이올린이 음을 바꾸기도 전에, 첼로는 이미 화음을 준비하고 있다. 오보에는 전체 소리의 흐름을 동시에 감지하며 자신의 음색을 조율한다.

지휘자가 필요 없다. 신호가 필요 없다. 전체가 하나의 시스템처럼 움직인다.

클래식 컴퓨터가 첫 번째 오케스트라다. 빠르고 정확하지만, 정보가 순서대로 전달된다.

얽힌 큐비트들이 두 번째 오케스트라다. 전체가 동시에 반응하며 하나의 시스템으로 계산한다.

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전화망과 텔레파시망

도시에 전화망이 있다.

A가 B에게 전화한다. B가 받는다. B가 C에게 전화한다. C가 받는다. 정보가 하나씩 전달된다. 도시 전체에 소식을 퍼뜨리려면 사람마다 전화를 해야 한다. 시간이 걸린다.

이번엔 다른 방식을 상상해보자. 도시의 모든 사람이 텔레파시로 연결되어 있다. A가 생각하는 순간, 도시 전체가 동시에 그 생각을 안다. 전화도 필요 없고, 순서도 없다. 정보가 퍼지는 것이 아니라 처음부터 공유되어 있다.

계산에서 얽힘이 하는 역할이 이 텔레파시망과 비슷하다.

클래식 컴퓨터는 전화망이다. 정보가 한 곳에서 다른 곳으로 순서대로 전달된다. 연결이 많아질수록 전화 통화 수가 늘어나고 시간이 걸린다.

얽힌 큐비트들은 텔레파시망이다. 하나가 변하면 연결된 전체가 동시에 반응한다. 연결이 많아져도 시간이 늘어나지 않는다. 처음부터 하나의 시스템이기 때문이다.

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미로 탈출 게임

미로 탈출 게임에 참가했다.

미로가 아주 복잡하다. 갈림길이 오십 군데다. 매번 왼쪽이나 오른쪽을 선택해야 한다. 경우의 수가 1,000조 가지다.

혼자서 탈출한다. 왼쪽으로 갔다. 막혔다. 돌아온다. 오른쪽으로 갔다. 또 막혔다. 이렇게 하나씩 시도한다. 운이 나쁘면 평생 걸린다.

이번엔 분신술을 써서 천 명의 나를 만들어 동시에 보낸다. 각자 다른 경로를 탐색한다. 훨씬 빠르다. 그런데 문제가 있다. 천 명이 각자 독립적으로 움직이다 보니, 누가 어디까지 갔는지 서로 모른다. 한 명이 막힌 길을 발견해도 다른 사람들에게 알리려면 소리쳐야 한다. 전달이 느리다.

이번엔 얽힌 분신들을 보낸다.

이 분신들은 서로 즉각 연결되어 있다. 한 명이 막힌 벽에 부딪히는 순간, 나머지 전원이 동시에 그 사실을 안다. "왼쪽 세 번째 갈림길 막혔다"는 정보가 신호 없이 전체에 퍼진다. 막힌 경로로 가려던 분신들이 즉각 방향을 바꾼다. 열린 경로로 가는 분신들의 경로가 강화된다. 전체가 하나의 생명체처럼 미로를 탐색한다.

클래식이 혼자 걷는 것이라면, 얽힘은 모든 분신이 하나의 두뇌로 움직이는 것이다.

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개미 군집의 비밀

개미 군집을 연구한 과학자가 있다.

놀라운 것을 발견했다. 개미 한 마리는 그리 똑똑하지 않다. 미로를 풀어주면 랜덤하게 이리저리 움직인다. 그런데 개미 군집 전체는 놀랍도록 영리하다. 최단 경로를 찾아내고, 먹이를 효율적으로 나르고, 적의 공격에 일사불란하게 대응한다.

비밀은 페로몬이라는 화학 신호다. 개미가 길을 가면서 페로몬을 남긴다. 다른 개미들이 그 페로몬을 감지하고 반응한다. 좋은 경로에는 페로몬이 쌓이고, 나쁜 경로의 페로몬은 증발한다. 전체 군집이 페로몬 네트워크를 통해 하나의 판단 시스템이 된다.

그런데 개미의 페로몬은 시간이 걸린다. 앞에 간 개미가 페로몬을 남기고, 뒤에 오는 개미가 그것을 감지하는 데 시간이 필요하다.

얽힌 큐비트들의 네트워크는 이 페로몬 시스템과 비슷하지만 결정적으로 다르다. 시간이 걸리지 않는다. 하나가 변하면 전체가 즉각 반응한다. 1,000마리의 개미가 페로몬 없이도 동시에 같은 판단을 내린다.

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거미줄의 물리학

비가 온 뒤 거미줄에 물방울이 맺혔다.

거미줄 한쪽을 건드린다. 진동이 실을 타고 퍼진다. 거미줄 전체가 동시에 흔들린다. 한쪽 끝의 진동이 반대쪽 끝에 즉각 전달된다.

이것이 거미줄이 강한 이유다. 한 곳에 힘이 가해지면 전체가 분산해서 받는다. 한 곳이 끊어지면 전체가 재배치되어 구조를 유지한다. 각 실이 독립적이지 않다. 전체가 하나의 구조물이다.

얽힌 큐비트들이 이 거미줄이다.

하나의 큐비트에서 일어나는 변화가 얽혀있는 전체에 즉각 전달된다. 전체가 그 변화를 동시에 처리한다. 계산이 거미줄 전체에 분산되어 동시에 진행된다.

클래식 컴퓨터가 실을 하나씩 꿰어나가는 바늘이라면, 얽힌 큐비트들은 처음부터 거미줄로 짜여있는 구조물이다.

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공장으로 돌아와서

다시 현실 이야기를 해보자.

공장에 기계가 있다. 온도 센서, 진동 센서, 전류 센서, 소음 센서가 달려있다. 이 네 가지가 복잡하게 얽혀서 기계의 상태를 만들어낸다.

클래식 컴퓨터가 이 데이터를 처리하는 방식을 생각해보자. 온도를 처리한다. 저장한다. 진동을 처리한다. 저장한다. 전류를 처리한다. 저장한다. 이제 이 세 가지를 합쳐서 판단한다. 각 단계가 순서대로 진행된다. 온도가 처리되는 동안 진동은 기다린다.

그런데 현실에서 온도와 진동은 기다리지 않는다. 지금 이 순간 동시에 변하고 있다. 클래식 컴퓨터가 온도를 처리하는 그 짧은 순간에도 진동은 달라지고 있다. 찰나의 시간 차이가 판단의 정확도를 떨어뜨린다.

얽힌 큐비트들은 다르다.

온도 데이터를 담은 큐비트와 진동 데이터를 담은 큐비트를 얽어놓는다. 온도가 변하는 순간, 얽혀있는 진동 큐비트가 동시에 반응한다. 전류 큐비트도 동시에 반응한다. 네 가지가 순서 없이 동시에 처리된다.

베테랑 반장이 공장 문을 여는 순간 여러 감각을 동시에 느끼는 것처럼. 온도도, 진동도, 냄새도, 소리도 한꺼번에 들어온다. 하나씩 차례로 확인하는 것이 아니라 동시에 받아들이는 것이다.

그 반장의 직관이 얽힘에서 나온다.

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두 사람이 하나의 생각을 할 때

부부가 오랫동안 함께 살았다.

저녁을 먹다가 남편이 무언가를 말하려는 순간, 아내가 먼저 그 말을 한다. 깜짝 놀란 남편. "내가 딱 그 말 하려고 했는데." 아내가 웃는다. "알아."

이런 순간이 가끔 있다. 같은 생각이 동시에 일어나는 것. 신호를 주고받은 것이 아니다. 오랫동안 얽혀있었기 때문에 생각의 방향이 같아진 것이다.

얽힌 큐비트들이 계산할 때 이런 일이 일어난다. 하나의 큐비트가 특정 방향으로 기울면, 얽혀있는 나머지 큐비트들이 동시에 그에 맞는 방향을 잡는다. 신호를 주고받은 것이 아니다. 처음부터 하나의 시스템이기 때문에 함께 움직이는 것이다.

그리고 이 동시성이 계산의 속도를 결정적으로 바꾼다.

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결국 얽힘이 하는 일

지금까지의 이야기를 하나로 모으자.

얽힘이 계산에서 하는 일은 세 가지다.

첫째, 정보 전달의 비용을 없앤다. 클래식 컴퓨터는 한 부분에서 다른 부분으로 정보를 전달해야 한다. 시간이 걸린다. 얽힌 큐비트들은 처음부터 연결되어 있어서 전달 비용이 없다.

둘째, 전체를 하나의 시스템으로 만든다. 클래식 컴퓨터는 각 부분이 독립적으로 계산하고 나중에 합친다. 얽힘은 처음부터 전체가 하나로 계산한다. 합치는 과정이 없다.

셋째, 복잡한 관계를 자연스럽게 처리한다. 온도와 진동과 전류처럼 서로 영향을 주고받는 데이터를, 얽힘은 그 관계 자체를 품은 채로 계산한다. 관계를 따로 계산할 필요가 없다.

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거미와 거미줄

마지막 비유로 마무리하자.

거미가 먹이를 잡는다.

먹이가 거미줄에 걸린다. 거미는 먹이 바로 옆에 있지 않다. 거미줄 한쪽 구석에 있다. 그런데 먹이가 걸리는 순간 거미가 안다. 거미줄 전체가 진동을 전달했기 때문이다.

거미는 먹이가 어디 걸렸는지도 안다. 진동의 패턴이 위치를 알려준다. 세게 걸렸는지 약하게 걸렸는지, 큰 먹이인지 작은 먹이인지도 느낀다. 거미줄 전체가 하나의 감각 기관이다.

클래식 컴퓨터는 거미가 직접 발로 돌아다니며 확인하는 것이다. 한 칸씩, 순서대로.

얽힌 큐비트들은 거미줄이다. 어디서 무슨 일이 일어나든 전체가 동시에 느낀다. 거미는 구석에 앉아서도 거미줄 전체의 상태를 한 번에 안다.

그리고 그 거미줄이 클래식 컴퓨터가 평생 걸어도 찾지 못할 패턴을 순식간에 찾아낸다.