예각의 삼각비, 0°와 90°의 삼각비

예각의 삼각비, 0°와 90°의 삼각비 완전 정복!

📚 친절샘과 떠나는 삼각비 나라 여행 ✈️

안녕하세요! 여러분의 수학 여행 가이드, 친절샘이에요 😊
오늘은 삼각비 나라에서 조금 더 깊숙이 들어가 볼 거예요!
이미 삼각비가 뭐다~ 정도는 아는 친구들도 많죠?
그런데!
“어? 0°와 90°에서는 삼각비가 어떻게 되지?”
이런 궁금증, 한 번쯤은 가져본 적 있지 않나요?
그래서 오늘은 예각의 삼각비, 그리고 특별히 0°와 90°에서의 삼각비를 싹 다! 파헤쳐 보겠습니다! 🎯

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1️⃣ 삼각비 기본 복습!

먼저 직각삼각형 기억나요?

• 직각삼각형에서 기준 각에 따라
  • 높이(대변)
  • 밑변(인접변)
  • 빗변(가장 긴 변)
    이렇게 세 변이 있어요.

삼각비 3총사!

• sin(사인) = 높이 / 빗변
• cos(코사인) = 밑변 / 빗변
• tan(탄젠트) = 높이 / 밑변

"기준 각에 따라 비율이 달라진다!" 이거만 기억하면 돼요!

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2️⃣ 예각 삼각비! 0°보다 크고 90°보다 작은 각도 🌟

예각은 0°보다 크고 90°보다 작은 각도예요.
우리가 보통 다루는 **30°, 45°, 60°**도 다 예각이죠!

그렇다면 일반적인 예각에서 삼각비는 어떻게 될까요?
이걸 이해하려면 삼각비 그래프나 단위원을 참고하면 좋지만, 지금은 쉽게 설명해 볼게요.

👉 각도가 커질수록?

• sin은 커지고
• cos은 작아지고
• tan은 급발진(값이 점점 커짐!)

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3️⃣ 그럼, 0°일 때 삼각비는? 😮

자, 0°에서 삼각비를 생각해볼게요!
기준 각이 거의 없어져서 삼각형이 납작하게 눌린 상황이에요.

정리!

• sin 0° = 0
  (높이가 아예 없으니까요!)
• cos 0° = 1
  (밑변은 빗변과 똑같으니까!)
• tan 0° = 0
  (높이도 없고, 밑변은 남아 있으니까 0 나와요!)

👉 암기 꿀팁!

사인은 0에서 0!
코사인은 0에서 1!
탄젠트는 0에서 0!

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4️⃣ 90°일 때 삼각비는? 😱

이번엔 90°로 가볼게요!
기준 각이 90°면 삼각형이 어떻게 될까요?
👉 그냥 선이 돼버려요! 빗변이랑 높이가 겹쳐져 버리는 마법이 생깁니다.

정리!

• sin 90° = 1
  (높이와 빗변이 같으니까!)
• cos 90° = 0
  (밑변이 없어졌어요!)
• tan 90° = ∞ (무한대)
  (밑변이 0이니까! 숫자를 0으로 나눌 수 없어서 무한대가 나와요.)
  👉 수학에서는 정의되지 않는 값이라고도 해요.

👉 암기 꿀팁!

사인은 90에서 1!
코사인은 90에서 0!
탄젠트는 90에서 무한대! (기억해둬요!)

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5️⃣ 친절샘이 들려주는 단위원 이야기 🎡

“친절샘! 이거 어떻게 외워요?”
바로 단위원을 떠올려요!

• 반지름 1짜리 원에서,
• x축이 cos,
• y축이 sin이에요!

0°면 x축만 있고, y는 없으니 cos은 1, sin은 0!
90°면 y축만 있고, x는 없으니 cos은 0, sin은 1!

이걸 기억하면 탄젠트는 y/x니까 답이 나와요!

• tan 0°는 0/1 = 0
• tan 90°는 1/0 = ∞

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6️⃣ 정리! 삼각비표! 📋

각도sincostan

0°	0	1	0
30°	1/2	√3/2	√3/3
45°	√2/2	√2/2	1
60°	√3/2	1/2	√3
90°	1	0	∞

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7️⃣ 삼각비와 친해지는 꿀팁 ✨

• 사인(sin): 시작이 0에서 1로 증가
• 코사인(cos): 1에서 0으로 감소
• 탄젠트(tan): 0에서 ∞로 폭주!! 🚀

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8️⃣ 실생활 활용 예시

• 사다리를 세웠을 때 경사각과 길이 계산
• 건물 그림자 길이 계산
• 삼각대나 각도기 사용 시 필수!

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✅ 친절샘의 한 줄 정리!

0°와 90°에서는 삼각비가 특별하다!
그래서 값을 꼭 외워야 하고,
단위원과 그래프로 보면 훨씬 이해가 쉬워진다!

친절샘과 함께라면 삼각비 어렵지 않죠?
다음 시간에도 더 재미있는 수학으로 돌아올게요! 🙌