이차함수 그래프 그리기

🎉 친절샘과 함께하는 이차함수 그래프 그리기 마스터하기!

안녕하세요, 여러분!
여러분의 수학 여행 가이드, 친절샘입니다! 😊
오늘은 우리 친구들이 꼭! 꼭! 알아야 할 이차함수 그래프 그리기에 도전해볼 거예요.
“그래프요? 너무 어렵잖아요!” 라고 걱정하는 친구들~
걱정 뚝!
친절샘과 함께라면 그림 그리듯이 쉽고 재미있게 배울 수 있어요!
연필 들고 따라와 주세요! ✏️

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051

2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥

---

✅ 이차함수 그래프란 무엇인가요?

이차함수의 기본 형태는 바로
y = ax² + bx + c
라고 했었죠?
여기서 중요한 건 a, b, c가 어떤 값을 가지느냐에 따라
그래프가 웃고 😄 울고 😢 바쁘답니다!

그럼 어떤 모양일까요?
짜잔~ 바로 포물선!
“포물선이 뭐예요?”
바로 활처럼 휘어진 곡선이에요.
그런데!
a가 양수이면 위로 웃고, a가 음수이면 아래로 울어요.
기억하세요! a가 방향을 결정한다!

---

✅ 이차함수 그래프 그리는 3단계 공식!

이차함수 그래프는 공식처럼 단계를 밟아가면 누구나 그릴 수 있어요!

---

🎨 1단계: 축과 꼭짓점 찾기!

축이 뭐냐고요?
포물선의 대칭을 나누는 선이에요!
이 축을 기준으로 그래프가 좌우 대칭을 이룬답니다!

• 축의 공식은 바로
  x = -b / 2a

그리고! 축 위에 있는 가장 중요한 점!
그게 바로 꼭짓점이에요!
꼭짓점은 포물선의 꼭대기(최댓값) 혹은 **바닥(최솟값)**이죠!

• 꼭짓점의 좌표는
  ( -b / 2a , y값 )
  y값은 x에 꼭짓점 좌표를 넣어서 계산하면 돼요!

예를 들어서, y = 2x² - 4x + 1
축은 x = -(-4)/(2×2) = 1
꼭짓점은 (1, y값)
y = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1
즉, 꼭짓점은 (1, -1)

---

🎨 2단계: y절편과 x절편 찾기!

✅ y절편은?

x에 0을 넣으면 돼요!
예를 들어 x = 0일 때 y값이 얼마인가 보세요!
위 식에서 x = 0 넣으면 y = 1
그래서 y절편은 (0, 1)

✅ x절편은?

y에 0을 넣어서 x값을 찾는 것이에요!
쉽게 말해, 이차방정식 풀기라고 생각하면 돼요!
방정식 y = 2x² - 4x + 1 = 0 을 풀면
근의 공식을 사용하거나 인수분해해서 x절편을 찾아요!

---

🎨 3단계: 대칭성과 추가 점 찍기!

포물선은 축을 기준으로 대칭이에요!
꼭짓점에서 좌우로 같은 거리만큼 떨어진 점들은 y값이 같답니다!
이걸 이용해서 더 많은 점을 찍어주면
그래프가 훨씬 더 예쁘게 완성돼요!

---

✅ 친절샘과 함께 그려봐요! ✏️

▶ 예시: y = x² - 4x + 3

1️⃣ 축: x = -b / 2a = -(-4)/2 = 2
2️⃣ 꼭짓점: (2, y값)
→ y = (2)² - 4×2 + 3 = -1
→ 꼭짓점은 (2, -1)
3️⃣ y절편: x = 0 → y = 0² - 4×0 + 3 = 3
→ y절편은 (0, 3)
4️⃣ x절편: y = 0일 때 → x² - 4x + 3 = 0
→ (x - 1)(x - 3) = 0
→ x = 1, 3
→ x절편은 (1, 0), (3, 0)

이걸 좌표평면에 찍어보면!
짜잔~ 웃는 포물선 완성! 😄

---

✅ 친절샘의 꿀팁 💡

✔️ a값은 방향과 넓이를 결정해요!
✔️ 꼭짓점은 그래프의 시작점!
✔️ x절편, y절편은 방향을 잡아주는 길잡이!
✔️ 대칭성을 적극 활용해서 점을 찍어보세요!
✔️ 그래프는 많이 그려볼수록 익숙해져요!

---

✅ 이차함수 그래프는 어디에 쓰일까?

• 농구공이 날아가는 곡선
• 분수대의 물줄기
• 다리 아치 모양
  우리 주변에 포물선은 정말 많아요!
  이차함수 그래프를 알면 세상이 더 다르게 보일 거예요! 👀

---

✅ 친절샘의 마무리 한 마디!

여러분! 이차함수 그래프, 생각보다 어렵지 않죠?
하나씩 차근차근 따라오면, 어느새 자신감이 생길 거예요!
다음 시간에도 친절하고 재미있는 설명으로 돌아오겠습니다!
수학이 쏙쏙! 재미가 쏙쏙!
여기는 친절샘의 수학교실이었습니다! 😊