✅ 실수의 대소관계! 누가 더 클까?
친절샘 정이와 함께하는 숫자 크기 비교 대탐험! 🎉
안녕하세요!
오늘도 찾아온 친절샘 정이입니다! 😊
오늘은 수학나라에서 아주~ 흔하게 벌어지는 논쟁 하나를 해결해 보려고 해요.
바로 "누가 더 클까?" 하는 실수들의 크기 비교!
"내가 더 커!" "아니야, 내가 더 커!" 하며 다투는 숫자 친구들을 정리해 줄 시간이죠!
그럼 지금부터 실수의 대소관계로 떠나볼까요? 🚀
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1️⃣ 실수 친구들은 어떤 애들일까?
먼저 간단히 복습하고 가요!
✔️ 실수란 수직선 위에 나타낼 수 있는 모든 숫자입니다!
- 유리수 친구들 (분수, 유한소수, 순환소수)
- 무리수 친구들 (끝도 없고 반복도 없는 √2, π 같은 친구들)
이 친구들이 모두 실수 나라에 살고 있답니다!
🎤 친절샘 정이의 말:
"실수는 이름과 달리 실수가 없어요~ 정확한 위치를 갖고 있거든요!"
2️⃣ 수직선이 핵심!
실수의 크기를 비교할 땐 수직선이 아주 중요해요!
수직선에서
👉 오른쪽에 있는 숫자가 더 크고
👉 왼쪽에 있는 숫자가 더 작아요!
그래서 실수의 크기를 비교하는 건 바로 수직선에서의 위치 비교와 같답니다!
✅ 친절샘 정이의 팁:
"왼쪽은 작다! 오른쪽은 크다! 수직선은 절대 거짓말을 하지 않아요!"
3️⃣ 기본적인 대소관계 비교 방법!
그럼 어떻게 비교할까요?
✔️ 두 실수를 크기 순서대로 비교할 땐!
- 소수점까지 비교하기
- 더 자세하게 보고 싶다면 소수 넷째 자리, 다섯째 자리까지 봐야 할 수도 있어요!
예시 1
0.7과 0.68을 비교하면?
👉 0.7이 더 크다! (70/100 과 68/100 비교 느낌!)
예시 2
-3와 -1을 비교하면?
👉 -1이 더 크다! (음수일수록 수직선 왼쪽이라 더 작아요!)
🎤 친절샘 정이의 꿀팁:
"음수는 헷갈리기 쉬우니 수직선을 꼭 그려서 생각해 봐요!"
4️⃣ 무리수와 유리수를 비교하려면?
이제 유리수와 무리수가 만났을 때 어떻게 비교할지 알아봅시다!
예시 1
√2와 1.4를 비교하면?
- √2 ≈ 1.414
- 1.4 < 1.414니까
👉 √2가 더 크다!
예시 2
π와 3.14를 비교하면?
- π ≈ 3.14159
- 3.14159 > 3.14니까
👉 π가 더 크다!
🎤 친절샘 정이의 말:
"무리수 친구들은 근삿값을 이용하면 누구보다 쉽게 비교할 수 있어요!"
5️⃣ 부등호 방향은 정확하게!
크기 비교를 했으면 부등호도 정확히 써야 해요!
✔️ 작은 쪽이 뾰족한 방향!
✔️ 큰 쪽이 넓은 방향!
👉 2 < 5
👉 -3 > -5
헷갈리면
👉 수직선 위에서 왼쪽은 작다! 오른쪽은 크다! 기억하세요!
✅ 친절샘 정이의 꿀팁:
"부등호는 수학의 화살표! 방향만 맞추면 끝이에요!"
6️⃣ 특별한 경우, 같을 수도 있어요!
두 수가 같을 경우는?
✔️ 같다면 = 로 표시합니다!
예를 들어
👉 0.5와 1/2은 같다!
👉 √4와 2는 같다!
🎉 친절샘 정이의 말:
"다르다고 생각했는데 같을 수도 있어요! 숫자들의 놀라운 반전!"
7️⃣ 실전 연습 퀴즈!
자, 지금까지 배운 걸 확인하는 시간!
문제 1
√3와 1.7 중 어느 것이 클까요?
✔️ 정답: √3 ≈ 1.732 → √3가 더 큽니다!
문제 2
-2와 -1.5 중 어느 쪽이 더 클까요?
✔️ 정답: -1.5가 더 큽니다!
문제 3
π와 3.2 중 어느 쪽이 클까요?
✔️ 정답: 3.2 > π (π ≈ 3.14159)
🎉 친절샘 정이의 외침:
"와! 다 맞춘 친구들, 실수 왕국의 왕자와 공주 등극이에요!" 👑
8️⃣ 오늘 배운 내용 한눈에 정리!
✅ 실수는 유리수와 무리수를 포함한 수직선 위의 모든 수!
✅ 수직선에서 오른쪽은 크고, 왼쪽은 작다!
✅ 부등호 방향은 작은 쪽이 뾰족, 큰 쪽이 넓다!
✅ 무리수는 근삿값으로 비교하면 OK!
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