경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙 - 중학교 2학년 수학

🎲 경우의 수 마스터!

- 합의 법칙과 곱의 법칙으로 수학 왕국의 확률을 지배하라!

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안녕하세요! 찬우 선생님이에요! 😄
오늘은 수학에서 절대 빠질 수 없는 주제, 바로 경우의 수에 대해 알아보려고 합니다!
“뭐가 그렇게 경우가 많은데요?” 하고 물을 수 있겠지만,
우리의 인생도 사실 경우의 수가 모여서 만들어진 거랍니다!
오늘은 이 수학 왕국의 경우의 수 전쟁터에 함께 뛰어들어 볼까요? 🚀

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1️⃣ 경우의 수가 뭐예요?

경우의 수란 쉽게 말해 어떤 일이 일어날 수 있는 모든 경우의 개수예요.
예를 들어, 점심에 뭘 먹을까 고민한다고 쳐요!
🍔 햄버거
🍕 피자
🍜 라면
이 중에 하나를 선택한다면 선택의 경우의 수는 3가지!
찬우가 외칩니다:

"우리는 매일 경우의 수를 선택하면서 살고 있어요!" 😆

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2️⃣ 경우의 수의 기본 원칙

경우의 수를 셀 때는 두 가지 법칙만 기억하면 돼요!
바로 합의 법칙과 곱의 법칙입니다.
이 두 가지만 알면 경우의 수 마스터는 시간 문제! 🕒

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3️⃣ 합의 법칙이란?

‘또는’의 상황!
✔️ 서로 동시에 일어날 수 없는 두 가지 선택 중 하나를 고를 때 사용하는 법칙이에요!
예를 들어,
🍔 햄버거를 먹거나
🍕 피자를 먹거나
👉 두 가지 중 하나만 선택할 경우엔
✔️ 경우의 수 = 햄버거 경우의 수(1) + 피자 경우의 수(1) = 2
찬우가 말합니다:

"이건 두 갈래 길에서 한 갈래만 선택하는 거랑 똑같아요!" 🚶‍♂️

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4️⃣ 곱의 법칙이란?

‘그리고’의 상황!
✔️ 두 가지 선택을 동시에 해야 할 때 사용하는 법칙이에요!
예를 들어,
🍔 햄버거를 먹고
🥤 음료수도 고르기!

• 햄버거 3종류
• 음료수 2종류
  👉 경우의 수 = 햄버거 경우의 수(3) × 음료수 경우의 수(2) = 6
  찬우가 외칩니다:

"배가 부른데도 조합이 늘어나니까 점점 더 먹고 싶어져요!" 😂

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5️⃣ 합과 곱을 구별하는 꿀팁!

✅ 합의 법칙은?

👉 "둘 중 하나만 선택!"
예시: 점심에 🍔 또는 🍕 중 하나만 고를 때

✅ 곱의 법칙은?

👉 "둘 다 해야 해!"
예시: 점심 메뉴(🍔)와 음료수(🥤)를 모두 선택할 때
찬우가 정리합니다:

"‘또는’이면 더하고, ‘그리고’면 곱한다! 이게 진리다!" 🙌

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6️⃣ 더 복잡한 경우는 어떻게?

그렇다면 햄버거 🍔 3종류, 음료수 🥤 2종류에
디저트 🍩 2종류까지 추가한다면?
👉 3 × 2 × 2 = 12가지!
찬우가 말합니다:

"식사는 선택이 아닌 경우의 수다! 배가 불러도 선택은 계속된다!" 😆

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7️⃣ 경우의 수 실전 연습!

✔️ 문제 1
서점에서 책 5권 중 1권을 사거나, 만화책 3권 중 1권을 사려고 해요.
👉 경우의 수는?
👉 5 + 3 = 8 (합의 법칙!)
✔️ 문제 2
서점에서 책 5권 중 1권을 사고, 만화책 3권 중 1권도 산다면?
👉 경우의 수는?
👉 5 × 3 = 15 (곱의 법칙!)
찬우가 외칩니다:

"이제 책 고를 때도 수학으로 선택하자구요!" 😎📚

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8️⃣ 경우의 수가 왜 중요할까요?

✔️ 시험 문제 푸는 속도가 빨라져요!
✔️ 게임에서 전략을 짜는 데 유용해요!
✔️ 인생의 선택도 논리적으로 할 수 있어요!
찬우가 말합니다:

"우리가 게임에서 이기려면, 수학으로 미리 경우의 수를 따져야죠!" 🎮

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9️⃣ 경우의 수 활용 퀴즈 타임! 🎯

✅ Q1. 메뉴가 4개, 음료가 3개일 때, 세트 메뉴는 몇 가지?
✔️ 정답: 4 × 3 = 12가지!
✅ Q2. 두 가지 길 중 하나만 선택하는 경우는 몇 가지?
✔️ 정답: 2가지! (합의 법칙!)
✅ Q3. 옷 3벌과 신발 2켤레를 입고 나갈 때 경우의 수는?
✔️ 정답: 3 × 2 = 6가지!

찬우가 외칩니다!

"이제 여러분도 경우의 수 마스터!" 🏆

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10️⃣ 오늘의 정리 ✍️

📌 경우의 수는 어떤 일이 일어날 수 있는 모든 경우를 세는 것!
📌 합의 법칙은 ‘또는’의 상황에서 사용하고, 경우의 수를 더해요!
📌 곱의 법칙은 ‘그리고’의 상황에서 사용하고, 경우의 수를 곱해요!
📌 실생활에서 메뉴 고르기, 옷 입기, 게임 전략 세우기 등등 다 쓰인다!