삼각형 세 변의 길이와 각의 크기 - 중학교 2학년 수학

🎉 삼각형 세 변의 길이와 각의 크기!

- "누가 제일 클까?" 삼각형 나라의 순위 전쟁

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안녕하세요, 여러분!
오늘도 돌아온 찬우 선생님입니다! 😊
오늘은 우리가 매일 봐온 삼각형 속 숨겨진 힘의 균형과 비밀에 대해 알아보려고 해요!
바로 삼각형 세 변의 길이와 각의 크기 이야기입니다.
"각이 크면 변도 크다?"
"변이 길면 각이 크다?"
그럼 오늘 수학 나라의 삼각형 왕국으로 함께 여행 가볼까요? ✈️

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1️⃣ 삼각형 기본 규칙부터 출발!

삼각형은 세 개의 선분으로 둘러싸인 도형입니다.
그런데 삼각형을 만들기 위해서는 지켜야 할 법칙이 있어요!

✅ 삼각형 만들기 규칙 (삼각형 부등식)

✔️ 두 변의 길이의 합은 반드시 나머지 한 변보다 커야 해요!
👉 a + b > c
👉 a + c > b
👉 b + c > a
찬우가 말합니다:

"세 변으로 삼각형을 만들려면 ‘우리 셋이 함께’라는 협동심이 필요합니다!" 😄

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2️⃣ 세 변의 길이와 각의 크기의 관계

이제 삼각형을 만들었다면, 다음은 누가 제일 클까? 경쟁이 시작됩니다!

✔️ 삼각형에서 가장 긴 변은 가장 큰 각을 마주보고 있어요.
✔️ 가장 짧은 변은 가장 작은 각을 마주보고 있어요.

✅ 삼각형의 불문율

"길이가 길수록, 각도 크다!"
찬우가 강조합니다:

"큰 변이랑 큰 각은 베스트 프렌드! 작은 각은 작은 변과 찰떡궁합!" 😎

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3️⃣ 삼각형 나라 이야기

어느 날, 삼각형 왕국에서 세 명의 기사들이 등장합니다.
🔺 기사 A - 변의 길이 5cm
🔺 기사 B - 변의 길이 7cm
🔺 기사 C - 변의 길이 10cm

이 세 사람은 삼각형을 만들 수 있을까요?
✔️ 5 + 7 = 12 > 10
✔️ 5 + 10 = 15 > 7
✔️ 7 + 10 = 17 > 5
삼각형 완성! 🎉

그럼 누가 제일 힘이 셀까요?
가장 긴 변인 10cm가 가장 큰 각을 마주보고 있고,
가장 짧은 5cm는 가장 작은 각을 지키고 있어요.
찬우가 웃으며 말합니다:

"힘이 센 변이 있다면, 그걸 지탱하는 각도 엄청 크다구요!" 💪

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4️⃣ 세 각의 크기와 세 변의 길이 계산하기

삼각형에서는
✔️ 각이 커지면 변이 길어지고,
✔️ 변이 길어지면 각이 커집니다.

✅ 각의 크기를 알면 변 길이 짐작 가능!

예시로!
A각이 100°, B각이 50°, C각이 30°라면?
A각이 제일 크니까 A각의 맞은편 변이 제일 길어요!
찬우가 말합니다:

"각과 변은 절친! 하나만 알아도 나머지는 줄줄이 따라온다!" 😆

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5️⃣ 특별한 삼각형들의 세 변과 각

🔸 정삼각형

• 세 변이 모두 같아요!
• 세 각도 모두 60°
  찬우가 말합니다:

"평화롭고 완벽한 균형! 평등 삼형제!" ✨

🔸 이등변삼각형

• 두 변이 같아요!
• 그 두 변이 마주보는 각도 같아요!
  찬우가 덧붙입니다:

"형제끼리 닮아서 각도 같아졌어요!" 😄

🔸 직각삼각형

• 한 각이 90°
• 피타고라스 정리 적용!
  찬우가 말합니다:

"이 삼각형은 딱 봐도 빗변이 제일 길어요! 90°를 지켜주는 멋진 삼각형!" 🏰

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6️⃣ 찬우 탐험단의 미션! 🎯

✅ Q1. 삼각형에서 가장 긴 변이 마주보는 각은 클까요, 작을까요?
✔️ 정답: 크다!
✅ Q2. 삼각형을 만들 수 없는 경우는?
✔️ 두 변의 합이 나머지 변보다 작거나 같을 때!
✅ Q3. 이등변삼각형의 두 각이 같은 이유는?
✔️ 두 변의 길이가 같기 때문에!

찬우가 외칩니다:

"삼각형의 세계를 완벽하게 정복했어요!" 🏆

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7️⃣ 오늘의 정리 ✍️

📌 삼각형은 두 변의 합이 나머지보다 커야 만들 수 있어요!
📌 가장 긴 변은 가장 큰 각과, 가장 짧은 변은 가장 작은 각과 짝꿍이에요!
📌 정삼각형은 완벽한 균형, 이등변삼각형은 형제애 넘치는 삼각형!
📌 삼각형은 크기 비교의 황금 열쇠입니다! 🔑