두 점 사이의 거리와 중점 - 중학교 1학년 수학 (도형의 기초)

🏃‍♂️ 두 점 사이의 거리와 중점! 좌표 모험! 🎯

1. 수학 나라에 나타난 찬우와 영희! 🧭

어느 날, 수학 나라에 찬우와 영희가 살고 있었어요.
찬우는 (2, 3) 좌표에 살고 있었고,
영희는 (8, 9) 좌표에 살고 있었어요!
“야! 너랑 나랑 얼마나 떨어져 있냐?”
“직접 가서 세어봐!”
하지만 걷기엔 너무 힘들었어요... 그래서!
우리의 친구 두 점 사이의 거리 공식을 불렀어요! 📏

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2. 두 점 사이의 거리! 얼마나 떨어져 있을까? 🤔

두 점이 좌표평면 위에 있을 때,
둘 사이의 거리를 재려면 줄자 대신 피타고라스 정리를 써야 해요!
“엥? 피타고라스?”
그렇습니다! 피타고라스는 거리 측정의 천재였어요! 😎

✅ 두 점 사이의 거리 공식

두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)가 있을 때,
👉 거리 d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

“어렵게 보인다고? 아냐아냐! 좌표끼리 빼서 제곱하고 더한 뒤, 루트 씌우면 끝이야!” ✔️

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3. 찬우와 영희의 거리 재기 실습! 🏃‍♂️🏃‍♀️

✅ 찬우의 좌표는 (2, 3)

✅ 영희의 좌표는 (8, 9)

👉 공식에 대입!
d = √[(8 - 2)² + (9 - 3)²]
d = √[(6)² + (6)²]
d = √[36 + 36]
d = √72
d ≈ 8.49

✔️ 정답!
찬우와 영희는 약 8.49칸 떨어져 있었어요!
“으악! 꽤 멀잖아!”
“버스 타자!” 🚍

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4. 두 점 사이의 거리는 왜 중요할까? 🤔

👉 게임에서 몬스터랑 거리 계산할 때!
👉 축구 경기에서 선수와 골대 사이 거리 잴 때!
👉 위치 정보 서비스(GPS)도 거리 계산으로 작동!

“내가 카카오맵보다 빠르게 거리 계산할 수 있어!” 😆

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5. 중점은 뭐야? 우리가 만나는 딱! 중간 지점! 🗺️

찬우와 영희는 서로 너무 멀어서 중간에서 만나기로 했어요!
그럼 중간 어디서 만날까?
그게 바로 중점이에요!

👉 두 점 사이의 중간 지점!
👉 서로 같은 거리에 있어야 해요!

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6. 중점 구하는 공식! 📍

✅ 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)의 중점 M은?

👉 M = [(x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2]

“그냥 X끼리 더해서 2로 나누고, Y끼리 더해서 2로 나누면 돼!”
초간단 공식이라니까요! 😉

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7. 찬우와 영희의 중점 찾기! 🕵️‍♂️🕵️‍♀️

찬우 (2, 3)
영희 (8, 9)

👉 X좌표: (2 + 8)/2 = 5
👉 Y좌표: (3 + 9)/2 = 6

✔️ 정답!
중점은 (5, 6)
“우리 여기서 만나자!”
“좋아! 커피는 내가 살게!” ☕

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8. 실생활 중점 활용법! 🌏

✔️ 집과 학교 사이 중간에 있는 도서관 찾기!
✔️ 두 친구 집 사이 가장 가까운 PC방 찾기!
✔️ 농구에서 패스할 때 정확한 중간 지점 찾기! 🏀

“중점을 알면 길찾기도, 약속 장소도 완전 편해진다니까!” 😍

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9. 두 점 사이 거리와 중점 퀴즈! 🏆

🙋‍♂️ 도전! 아래 문제를 풀어보세요!

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Q1. A(4, 1), B(10, 7)의 두 점 사이의 거리는?
✔️ d = √[(10 - 4)² + (7 - 1)²]
✔️ d = √[36 + 36]
✔️ d = √72
✔️ d ≈ 8.49
정답: 약 8.49

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Q2. A(4, 1), B(10, 7)의 중점은?
✔️ X = (4 + 10)/2 = 7
✔️ Y = (1 + 7)/2 = 4
정답: (7, 4)

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Q3. 거리 계산에서 사용하는 수학 공식 이름은?
✔️ 정답: 피타고라스 정리!

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정답자에겐 좌표 탐험 마스터 인증서를 드립니다! 🏅

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10. 오늘의 정리! 🎯

✔️ 두 점 사이의 거리는 피타고라스 정리를 이용해 구한다!
👉 √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
✔️ 중점은 두 점 좌표의 평균!
👉 M = [(x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2]
✔️ 게임, 지도, 스포츠 등 실생활에서 유용하게 쓰인다!

찬우가 외칩니다!
“두 점 사이 거리와 중점! 이제 완전 꿰뚫었어!” 😎
다 함께 외쳐봐요!
👉 “좌표 세계 탐험 끝! 다음 모험으로 출발!” 🚀