⚖️등식의 성질, 등식의 성질을 이용한 일차방정식의 풀이🔍
1. 수학 탐정단, 미션을 받다! 🕵️♂️
“탐정님! 등식 양쪽이 같다는 걸 어떻게 증명하죠?”
수학 나라의 탐정 찬우는 사건 현장에 도착했어요!
바로 등식의 성질을 이용해서 일차방정식을 풀어야 하는 미션이었죠!
오늘은 수학 탐정단이 되어 등식의 성질을 파헤치고 멋지게 일차방정식을 해결하는 방법을 배워볼 거예요! 🚀
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2. 등식이란 무엇인가? ⚖️
먼저 기본!
**등식(等式)**이란
👉 "양쪽이 같다!"는 의미예요.
✅ 예시
✔️ 3 + 2 = 5
✔️ x + 4 = 10
양쪽 값이 똑같을 때, 우리는 이것을 등식이라고 부릅니다!
3. 등식의 성질이 뭐야? 🤔
등식의 성질이란
👉 등식이 유지되는 규칙이에요!
"양쪽이 같은 상태라면 똑같은 일을 해도 계속 같아!"
이게 바로 등식의 성질입니다!
4. 등식의 3대 성질 대공개! ✨
✅ 성질 1️⃣
양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 유지된다!
✔️ a = b라면
👉 a + c = b + c
👉 a - c = b - c
✅ 성질 2️⃣
양변에 같은 수를 곱해도 등식은 유지된다!
✔️ a = b라면
👉 a × c = b × c
(단, c ≠ 0)
✅ 성질 3️⃣
양변에 같은 수로 나눠도 등식은 유지된다!
✔️ a = b라면
👉 a ÷ c = b ÷ c
(단, c ≠ 0)
찬우 탐정이 말합니다!
“이 규칙만 알면 어떤 방정식이든 깔끔하게 해결할 수 있어!” 😎
5. 등식의 성질을 이용한 일차방정식의 해결법! 🔧
일차방정식은 x의 차수가 1인 방정식이에요.
✔️ x를 찾는 게임이라고 생각하면 돼요!
✔️ 등식의 성질을 써서 x를 고립시키는 게 목표입니다!
6. 일차방정식 풀기, 단계별 꿀팁 🍯
✅ STEP 1️⃣
양변을 정리해라!
👉 괄호를 풀고, 분배법칙 사용!
👉 동류항 정리!
✅ STEP 2️⃣
문자항과 상수항을 이항하라!
👉 같은 종류끼리 한쪽으로 모으기!
✅ STEP 3️⃣
문자항의 계수를 나누거나 곱해서 x만 남기기!
7. 예시로 쉽게 이해하기! ✨
✅ 예시 1️⃣
✔️ 2x + 3 = 11
👉 STEP 1️⃣: 이미 정리 완료!
👉 STEP 2️⃣: -3을 양변에 빼준다!
➡️ 2x = 8
👉 STEP 3️⃣: 양변을 2로 나눈다!
➡️ x = 4
정답은 x = 4!
찬우 탐정이 외칩니다!
“사건 해결 완료!” 🎉
✅ 예시 2️⃣
✔️ 3(x - 2) = 2x + 1
👉 STEP 1️⃣: 괄호 풀기!
➡️ 3x - 6 = 2x + 1
👉 STEP 2️⃣: 문자항을 왼쪽, 상수항을 오른쪽!
➡️ 3x - 2x = 1 + 6
👉 STEP 3️⃣: 계산해서
➡️ x = 7
탐정단, 미션 클리어! ✅
8. 괄호와 분배법칙을 활용하라! 🪄
괄호 안에 있는 식을 풀어야
더하기 빼기, 곱하기 나누기를 할 수 있어요!
✔️ 2(x + 3) = 2x + 6
👉 이런 것도 등식의 성질 덕분이죠!
찬우 탐정이 말합니다.
“분배법칙은 수학 도구함에 있는 망치 같은 존재야! 필수지!” 🔨
9. 실생활에서 등식의 성질과 일차방정식! 🌍
✅ 쇼핑에서 가격 찾기!
상품 3개가 x원씩이고 총 12,000원이면?
✔️ 3x = 12,000
✔️ x = 4,000원
등식의 성질로 나눠주면 가격 완성! 🛒
✅ 속도 문제!
시속 x km로 3시간을 달려서 총 90km라면?
✔️ 3x = 90
✔️ x = 30
등식의 성질로 속도 계산 끝! 🚗
10. 등식의 성질 퀴즈! 넌 탐정 마스터일까? 🏆
🙋♂️ 도전! 아래 문제를 풀어보세요!
Q1. x + 5 = 12일 때, x는?
👉 정답: x = 7
Q2. 4(x - 3) = 2x + 6을 풀면 x는?
👉 정답: x = 9
Q3. 3x - 2 = x + 4를 풀면 x는?
👉 정답: x = 3
정답은 댓글로 남겨 주세요! 🎉
정답자에겐 등식 탐정단 공식 배지를 드립니다! 🏅
11. 오늘의 정리! 🎯
✔️ 등식은 양변이 같다!
✔️ 등식의 성질은 세 가지! 더하기/빼기, 곱하기, 나누기
✔️ 일차방정식은 등식의 성질로 풀 수 있다!
✔️ 차근차근 이항하고 나누면 x가 나온다!
✔️ 실생활 문제도 등식으로 해결 가능하다!
찬우가 외칩니다!
“등식의 성질로 방정식 뚝딱 풀기! 너무 쉽다!” 😎
우리도 같이 외쳐요!
👉 “등식의 성질로 수학 탐정단 완성!” 🚀
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