최소공배수- 중학교 1학년 수학 (자연수)

1. 숫자들이 약속을 정했대! 🤔

숫자들도 친구끼리 약속 장소를 정하고 같이 만나고 싶어 해요!
하지만 2라는 숫자는 2칸씩 점프하고, 3이라는 숫자는 3칸씩 점프해서 가다 보니
같은 곳에서 만나기가 쉽지 않아요!
그렇다면, 둘이 처음으로 만나는 곳은 어디일까요?

바로!
그곳이 **최소공배수(LCM, Least Common Multiple)**가 되는 장소랍니다! 🎯

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2. 최소공배수란? – 숫자들이 첫 만남하는 시간!

(1) 최소공배수의 뜻

📌 **최소공배수(LCM)**란?

두 수 이상의 공통된 배수 중에서 가장 작은 수!

다시 말해, 숫자들이 처음으로 동시에 만나는 지점이에요!
✔ 2의 배수는 → 2, 4, 6, 8, 10, 12…
✔ 3의 배수는 → 3, 6, 9, 12…
✅ 처음 만나는 숫자는 6!

그래서 2와 3의 최소공배수는 6!
🎉 “반가워! 드디어 만났네!” 하는 순간이죠.

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3. 최소공배수 구하는 법 – 세 가지 비법 공개!

최소공배수를 구하는 방법은 여러 가지가 있어요.
어떤 방법이든 숫자 친구들을 효율적으로 만나게 해줄 수 있답니다!

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방법 1: 배수를 나열해보기 (왕초보용) 👶

가장 쉬운 방법!
각 숫자의 배수를 쭉~ 나열해서 처음 만나는 숫자를 찾으면 돼요!

📌 예제: 4와 6의 최소공배수
✔ 4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24…
✔ 6의 배수: 6, 12, 18, 24…
✅ 처음 만나는 숫자 = 12!

💡 이 방법은 쉽지만 숫자가 커지면 힘들 수 있어요! 😵

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방법 2: 소인수분해로 구하기 (탐정처럼 분석!) 🔍

숫자를 소인수분해하고, 겹치는 건 큰 쪽으로, 안 겹치는 건 다 곱하기!

📌 예제: 8과 12의 최소공배수
✔ 8 = 2 × 2 × 2 (2³)
✔ 12 = 2 × 2 × 3 (2² × 3)
👉 더 큰 지수의 2³과 3을 곱한다!
✅ 2³ × 3 = 8 × 3 = 24!

💡 이 방법은 깔끔하고 빠른 계산법이에요! 🎯

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방법 3: 최대공약수를 이용해서 구하기 (똑똑이용) 🧠

최대공약수를 알고 있다면 바로 쓸 수 있는 방법!
📌 공식

최소공배수 = (두 수의 곱) ÷ 최대공약수

📌 예제: 9와 12의 최소공배수
✔ 두 수의 곱 = 9 × 12 = 108
✔ 최대공약수 = 3
👉 최소공배수 = 108 ÷ 3 = 36!

💡 최대공약수랑 짝꿍으로 배우면 최고! 🏆

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4. 최소공배수가 왜 중요할까? 어디에 쓰일까? 🤔

(1) 스케줄 짜기 ⏰

친구 A는 3일마다 놀러 가고, 친구 B는 5일마다 놀러 간다면
둘이 함께 놀러 갈 수 있는 날은?
✔ 최소공배수(3과 5) = 15일마다!

(2) 분수 계산 🍰

분수 더하기를 하려면 분모의 최소공배수가 필요해요!
✔ 1/4 + 1/6
👉 분모 4와 6의 최소공배수는 12!
👉 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12
👉 합치면 5/12!

(3) 반복되는 이벤트 🎉

운동회에서 10걸음마다 구호 외치기, 15걸음마다 깃발 들기
언제 동시에 할까?
✔ 최소공배수(10과 15) = 30걸음마다!

💡 반복되는 상황에서 최소공배수는 정확한 타이밍을 잡아줘요!

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5. 최소공배수 퀴즈! 너도 이제 최소공배수 전문가? 🔥

🙋‍♂️ 도전! 다음 문제를 풀어보세요!

Q1. 5와 7의 최소공배수는?

1. 12
2. 25
3. 35
4. 14

Q2. 6과 8의 최소공배수는?

1. 14
2. 16
3. 24
4. 48

Q3. 9와 12의 최소공배수는?

1. 18
2. 36
3. 27
4. 12

📝 정답을 댓글로 남겨 주세요! 🎉
정답자에겐 수학 천재 인증! 🏆

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6. 최소공배수 마스터를 위한 핵심 정리! 📚

개념설명

최소공배수(LCD)	공통 배수 중 가장 작은 수
배수 나열법	배수를 쭉~ 나열해서 찾기
소인수분해법	소인수분해 후 큰 지수끼리 곱하기
최대공약수 이용법	두 수 곱 ÷ 최대공약수

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7. 결론 – 숫자들의 첫 만남을 잊지 말자! 🎯

최소공배수는 숫자들이
"다 같이 만날 수 있는 가장 빠른 시간과 장소!"

✔ 분수 계산할 때
✔ 일정을 짤 때
✔ 반복되는 일정을 찾을 때
꼭 필요한 똑똑한 개념이에요!

다음번에 친구랑 놀러 갈 계획 세울 때도,
최소공배수처럼 완벽한 타이밍을 찾는 친구가 되어줄 거예요! 😎

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🙋‍♂️ 궁금한 점이 있나요?
💬 댓글로 질문을 남겨 주세요!