1. 다항식(polynomial) - human wrote it

# 이 글은 이정훈 작가가 직접 쓴 하루, 수학 글 입니다.

다항식은 고등학교 수학과정 첫 단원이다. 다항식은 단항식이 모여진 식이다. 따라서 단항식 부터 시작해 보자.

 

단항식은 수나 문자의 곱으로 이루어진 식으로, 다항식 중에서 한 개의 항으로만 이루어진 식이다. 그 하나의 항은
계수와 변수, 상수로 이루어진다

위키디피아, 단항식

https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000213262967

하루, 수학(마음이 읽어주는) | 이정훈 - 교보문고

 

단항식의 예 

 

7xy ​

 

예시로 들은 단항식은 숫자 7라는 계수와 x, y라는 변수 또는 상수가 서로 곱해진 꼴이다.

정의가 필요한 단어가 많다 계수, 변수, 상수가 가진 말 뜻을 차근히 들여다 보자.

계수는 셀수 있거나 셀수 없는 수를 말한다 인간 사에 빗대면 눈에 보이는 것일 수 있다.

다음으로 x, y 라는 기호로 된 변수 또는 상수를 살펴 보자. 변수는 변하는 성질을 포함하고 상수는 변치 않으려는 속성을 가지고 있다. 계수, 변수, 상수를 연결하는 관계를 바라보자. 곱셈이다. 서로 단단히 곱해져 있다. 곱을 해서 나오는 건 공간이다. 초등학교 산수 시간에 배웠다.

ㅇ정사각형 면적을 구하는 식 : 가로 x 너비

ㅇ정육면체의 부피를 구하는 식 : 가로 x 너비 x 높이

서로를 곱해보니 새로운 공간이 만들어 진다.

단항식은 우리가 살아가는 이 공간을 수식으로 표현한다. 이 식 안에는 계수와 변수, 상수 즉 보이는 것과 변하는 것 그리고 변치 않는 것들이 담겨져 있다. 예시를 들어보자.

뱃속에서 산수를 다 떼고 나온 신생아가 세상에 나왔다.

갖 세상에 나온 애기는 주변을 둘러본다. 자신이 어떠한 공간, 즉 산부인과 출산방에 있다는 것을 알게된다.

애기는 놀란 마음을 추수리고 다시 주변을 둘러 본다. 하나, 둘, 셋, 넷 거대한 형체 4개가 보인다. 그 중 하나가

말한다. 아가야 고마워, 다음 형체가 말한다 애기야 아빠야 나머지 둘이 대화한다 아이가 건강해서 다행이야.

원장님 수고하셨어요 등

아기는 상황을 파악하려 주변을 들러 본다. 눈이 부시다. 눈부신 어떤가가 아기를 비추고 있다.

하나 둘 하면서 셀 수 있는 꼴이 아니다. 아이는 기분이 이상하다. 그리고 슬프고 아프다

알수 없는 액체가 눈에서 흘러 내리고 자기도 모르게 성대를 통해 이 느낌을 전달한다. 눈에 보이지 않지만

뱃속에선 느낄 수 없는 큰 힘이 자기를 누르고 밑으로 끌어 당기는 것 같다. 그 힘의 느낌이 일정하다. 더 강하지도

약하지도 않게 똑같은 힘이 누르고 있다. 중력이라 말하는 우주 상수를 느낀 것이다. 창 밖을 본다. 아까는 밝았는데

지금은 좀 어둑하다. 아기는 배가 고프다. 힘내어 울음을 터트린다. 아기를 달래며 엄마가 젖을 물린다. 세상의 첫날이다.

​

앞서 우리는 단항식이 계수, 변수, 상수 곱에 의한 공간임을 직감했다.

계수란 셀수 있는 것 들이다.

변수는 변해가는 것 들이다.

상수는 이와 반대로 변하지 않는 것들다.

​

이 세상은 드러나서 알수 있는 것과 아직 드러나지 않는 것으로 채워져 있다.

드러난 것은 셀 수 있다. 그리고 변하거나 변치 않을 수도 있다.

드러나지 않은 것 역시 마찬가지다.

단항식은 아기가 세상에 나와 처음 만난 공간과 대상들을 차분히 설명한다.

​

이제 다항식을 생각해 보자.

7xy + 2xy² + ... ​

단항식을 계속 해 더했다.

앞서 아기는 산부인과에 있다고 했다. 출산방에 있던 아이는 신생아 실로 이동한다. 그리고 다시 엄마와 함께 입원방으로 옮긴다. 아이는 자신의 공간이 확장되고 변화되는 것을 느낀다.

다항식은 공간과 공간이 합하고 변화되는 모습을 나타낸다.

수학자 허준이 교수는 "수학이란 인간이 어떻게 생각하는지 알아가는 학문"이라고 말했다.

이제 첫발을 띈 것이다. 같이 걸어가 보자.