원에 내접하는 사각형의 성질, 내대각

🌟 원에 내접하는 사각형의 성질과 내대각의 비밀! 🌟

---

안녕하세요, 우리 수학 탐험가 여러분!
오늘도 친절샘과 함께하는 수학 시간이에요.
오늘의 여행지는 바로바로 **“원에 내접하는 사각형”**이에요!
이름만 들어도 뭔가 심오할 것 같다고요? 걱정 마세요!
친절샘이 정말 친절하고 재미있게 알려줄게요. 😄
자, 그럼 출발~ 🚀

2분할 수학노트로 수학공부 열심히 해보세요!!! 

https://smartstore.naver.com/muadeep/products/11680558051

2분할 수학노트 아이코닉 오납노트 베이직 : 무아딥

---

1. 원에 내접하는 사각형이 뭐야?

우리가 사각형을 원 위에 살포시 얹어놨어요.
이때 사각형의 네 꼭짓점이 전부 원 위에 딱! 올라가 있다면,
그 사각형을 뭐라고 부를까요?
👉 바로 **“원에 내접하는 사각형”**이에요!

다른 말로는 내접사각형이라고도 해요.
친절샘은 이걸 귀엽게 **“원과 사각형의 찐친”**이라고 부른답니다!
왜냐하면 사각형의 모든 꼭짓점이 원 위에 있으니까요.
진짜 친한 친구들만 모여서 사진 찍을 때 원형으로 둘러앉는 느낌이랄까요? 🤭

---

2. 원에 내접하는 사각형의 핵심 성질은?

그런데 이 내접사각형, 엄청 특별한 성질이 있어요!
가장 유명한 건 바로바로~~~
🎉 마주 보는 두 각의 합이 180°! 🎉

예를 들어 볼까요?
사각형 이름이 ABCD라고 해봅시다.
그러면,
▶️ 각 A + 각 C = 180°
▶️ 각 B + 각 D = 180°

마치 정답이 두 개 있는 문제 같죠?
하지만 둘 다 맞아요!
그래서 내접사각형은 항상 이런 규칙을 지켜요.
완전 성실한 친구 같아요. 😇

---

3. 내대각이 뭐야?

이번에는 살짝 어려운 단어 등장!
바로 내대각이에요.
이걸 쉽게 풀어볼게요!

내대각은요,
▶️ 마주 보는 두 각이에요.
그럼 내접사각형에서의 내대각은?
👉 서로 마주 보는 두 각이 합쳐서 180°가 된다는 거예요!
그래서 “내대각의 합은 180°”이라는 성질이 바로 나오게 된답니다!

예를 들어,
▶️ 각 A와 각 C가 내대각입니다.
▶️ 각 B와 각 D도 내대각입니다.
이 둘씩 짝을 지어서 더하면 항상 180°가 돼요!

---

4. 왜 그런 거야? 비밀을 풀어볼까!

혹시 원주각 기억나나요?
▶️ 원 위에서 같은 호를 바라보는 각들은 크기가 같아요.
▶️ 그리고 반대편에 있는 각은 그 호의 나머지를 바라보니까 두 각이 합쳐서 180°가 되는 거죠!

그래서 원에 내접한 사각형에서
▶️ 내대각의 합이 180°가 되는 건 너무나 당연한 사실이에요!
이걸 이해하면, 수학이 재미있어집니다! 😊

---

5. 실생활 속 내접사각형은?

우리가 흔히 보는 시계의 숫자 12, 3, 6, 9가 원에 내접한 네 점이라고 생각해 보세요!
그걸 연결하면 사각형이 나오는데, 바로 내접사각형이에요.
그리고 농구공, 자전거 바퀴에 붙어 있는 네 개의 꼭짓점도 그렇고요!
다들 원에 찰싹 붙어서, 함께 멋진 패턴을 만들어내고 있어요. 🏀🚲

---

6. 친절샘의 문제 타임! 풀어볼래요?

문제

사각형 PQRS가 원에 내접해 있어요.
각 P가 110°라면, 각 R의 크기는 몇 도일까요?

풀이

내대각의 합은 180°니까,
▶️ 각 P + 각 R = 180°
▶️ 110° + 각 R = 180°
따라서, 각 R = 70° 🎉

정답은 70°입니다!
어때요? 참 쉽죠? 😄

---

7. 친절샘의 꿀팁 정리 📌

✅ 원에 내접하는 사각형은?
👉 네 꼭짓점이 모두 원 위에 있는 사각형!
✅ 내접사각형의 내대각은?
👉 두 각의 합이 180°!
✅ 이걸 어떻게 써먹지?
👉 각을 구하는 문제에서 핵심 단서가 돼요!
(수능, 중간고사, 기말고사에 꼭 나온다! 😎)