✅ 인수분해란? 공통인수로 인수분해하기!
친절샘 정이와 함께라면 인수분해도 껌이에요! 🎉
안녕하세요, 여러분!
오늘도 웃음과 배움을 책임지는 여러분의 수학 가이드 친절샘 정이입니다! 😊
오늘 수학 여행의 주제는 바로 인수분해예요!
이게 뭔가 어렵게 들린다구요?
걱정 마세요! 정쌤이 재미있게 풀어드릴게요!
그럼 출발해 볼까요? 🚌✨
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1️⃣ 인수분해란 무엇일까요?
우리 모두 숫자나 식을 곱셈으로 분해한 경험이 있을 거예요.
예를 들어, 12는 어떻게 나눌 수 있죠?
네! 3 × 4 또는 2 × 6이 될 수 있어요.
이게 바로 인수분해의 기본 개념입니다!
숫자를 **인수(곱셈의 요소)**로 나누는 거죠.
근데 우리가 지금 배우는 건 다항식을 인수로 나누는 것!
즉, 다항식을 곱셈의 꼴로 바꾸는 작업이에요!
이걸 인수분해라고 부른답니다.
🎤 친절샘 정이 한마디!
“인수분해는 나눠먹기 놀이 같아요!
나눠서 더 간단하고 알기 쉽게 만들어 주는 거죠!”
2️⃣ 인수분해는 왜 배울까요?
인수분해를 잘하면
✔️ 방정식 풀이가 쉬워지고
✔️ 함수 그래프도 잘 그릴 수 있고
✔️ 수학이 술술 풀립니다!
그리고, 인수분해는 앞으로 배우게 될 고등학교 수학에서도 필수 스킬이에요!
지금 탄탄히 다져두면 나중에 수학 고수가 될 수 있어요! 💪
3️⃣ 공통인수로 인수분해하는 방법!
이제 본격적으로 공통인수로 인수분해하는 법을 배워볼게요!
👉 공통인수 인수분해란?
각 항에 **같이 들어있는 인수(공통인수)**를 묶어내는 것이에요.
쉽게 말하면, 모두가 가지고 있는 친구를 밖으로 불러내는 것이에요!
🎤 친절샘 정이 비유!
"학교 친구들 중, 모두가 좋아하는 공통 친구 민수를 중심으로 모여서 그룹을 만드는 거랑 똑같아요!"
4️⃣ 단계별로 공통인수 인수분해하기!
✔️ Step 1. 공통인수를 찾자!
항들을 잘 살펴봐요. 무엇이 공통으로 들어있는지 체크!
✔️ Step 2. 공통인수를 앞으로 묶어내기!
괄호 안에는 묶인 인수를 제외한 나머지 부분만 남겨요.
✔️ Step 3. 괄호 안을 정리해서 마무리!
5️⃣ 실전 예제! (정샘과 함께 연습하기)
예제 1
2x + 4
- 공통인수 2가 보이죠?
- 2로 묶어주면?
👉 2(x + 2)
예제 2
3xy - 6x
- 공통인수는 3x!
- 3x로 묶어주면?
👉 3x(y - 2)
예제 3
4a²b - 2ab²
- 공통인수는 2ab!
- 2ab로 묶으면?
👉 2ab(2a - b)
🎤 친절샘 정이의 비법!
“공통인수가 보이지 않으면? 숫자와 문자를 각각 따로 보는 게 포인트!
숫자는 최대공약수, 문자는 가장 작은 지수를 찾으세요!”
6️⃣ 공통인수 인수분해 꿀팁!
✔️ 숫자 먼저 찾기!
✔️ 문자는 가장 작은 지수를 기준으로!
✔️ 괄호 안 식을 꼭 확인! 실수 금지!
✔️ 인수분해가 끝나면 다시 전개해서 검산하기!
7️⃣ 실생활 속 인수분해?
❓ "선생님, 이걸 어디다 써요?"
✔️ 건축에서 건물 모듈 나누기
✔️ 알고리즘 문제에서 공통 코드 묶어내기
✔️ 쇼핑할 때 묶음 할인 계산하기!
수학은 언제나 우리 일상 속에 있어요!
8️⃣ 오늘 배운 것 정리!
📌 인수분해란?
👉 다항식을 인수의 곱으로 바꾸는 것!
📌 공통인수로 인수분해?
👉 항마다 공통으로 들어있는 인수를 묶어내는 것!
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