✨ 예각삼각형의 높이, 꼭대기에서 뿅! - 친절샘의 수학 여행 🚀

안녕하세요~ 여러분의 수학 친구, 친절샘이에요! 😊
오늘도 수학 모험을 떠나볼 준비 됐나요?
오늘은 예각삼각형의 높이에 대해 알아볼 거예요.
“선생님! 삼각형에 높이가 있어요?” 하고 물어볼 친구들!
그럼요~ 삼각형도 키가 있답니다. 키가 커야 넓이도 넓어지거든요!
그럼 출발~! 🚀

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1. 예각삼각형이 뭔가요? 🤔

먼저, 예각삼각형을 알아봐야겠죠?
예각삼각형은 모든 각이 90°보다 작은 삼각형이에요.
말 그대로 예쁜 각(?)을 가진 삼각형이라고 기억하면 돼요! 😄
모든 각이 날카롭고 뾰족해서 **‘예각’**이라 부르는 거죠!

✔️ 삼각형의 각도들은 전부 예각(acute angle)!
그래서 **예각삼각형(acute triangle)**이라고 부른답니다.
우리가 오늘 다룰 친구가 바로 이 삼각형이에요.

2. 삼각형의 높이란? 🏔️

자, 이제 삼각형의 높이가 뭔지 알아볼게요.
높이란, **꼭짓점에서 반대편 변(밑변)**까지 수직으로 내린 선분이에요.
쉽게 말해서, 삼각형이 똑바로 섰다고 생각했을 때 꼭대기에서 지면까지의 거리라고 상상하면 돼요!

✔️ 포인트!

밑변은 내가 정할 수 있다! (삼각형의 어떤 변이든 밑변으로 정할 수 있어요.)
그러면 그 변과 마주 보는 꼭짓점에서 수직으로 선을 내려야 높이가 완성됩니다!

3. 예각삼각형의 높이는 어디에 있을까? 🔎

자, 그럼 본격적으로 예각삼각형의 높이를 살펴보죠!
예각삼각형의 높이는 항상 삼각형 안쪽에 있어요!
왜일까요?

예각삼각형은 모든 각이 작아서, 높이를 어디서 내려도 선이 삼각형 안쪽으로 들어오게 돼요.
삼각형 안에서 뾰족한 세 꼭짓점이 서로 가까워서 그렇답니다!
다시 말해, 꼭짓점에서 밑변까지 안쪽으로 쏙쏙! 높이가 떨어진다는 거죠.

✔️ 그래서 예각삼각형은 안전지대(?)!
어떤 높이도 삼각형 밖으로 튀어나가지 않아요.
(반면에 둔각삼각형은… 좀 달라요! 그건 나중에~!)

4. 예각삼각형의 높이 그리기 ✏️

그럼 실제로 높이를 그려볼까요?
친절샘이 따라하기 쉽게 설명할게요!

✅ 1단계: 밑변을 하나 정해요.
예를 들어, 삼각형 ABC에서 BC를 밑변으로 정합니다.

✅ 2단계: 꼭짓점 A에서 밑변 BC에 수직선을 내려요.
이게 바로 높이! (이때, 각도기 없이도 눈대중으로 90°를 상상하면서 그려보세요!)

✅ 3단계: 나머지 꼭짓점들도 해봐요!
꼭짓점 B에서 AC로, 꼭짓점 C에서 AB로 각각 수직선을 그려봅시다.
자~! 그러면 삼각형 안에 멋진 ‘높이 3총사’ 완성!

5. 세 높이의 교점은 어디일까요? 🤔

세 높이가 교차하는 지점이 있어요!
그곳을 바로 **수심(orthocenter, 오쏘센터)**이라고 불러요.

✔️ 예각삼각형의 수심은 항상 삼각형 안에 있어요!
마치 삼각형이 숨 쉬는 심장 같은 곳이죠.
이 수심은 삼각형을 높이 기준으로 완벽하게 나누는 중심점이에요!
(둔각삼각형은 바깥에 있고, 직각삼각형은 변 위에 있어요. 신기하죠?)

6. 예각삼각형의 높이, 넓이랑 무슨 관계? 📐

높이를 알면 뭐가 좋을까요?
삼각형의 넓이를 구할 수 있어요!

삼각형 넓이 공식 다 알죠?
넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
그래서 높이가 엄청 중요해요!
어디서 높이를 내리느냐에 따라 넓이가 바뀔 것 같지만,
사실 어느 변을 밑변으로 하든 넓이는 똑같아요.
(수학의 마법 같죠?)

7. 친절샘의 쉬운 예시 ✨

삼각형 ABC가 있어요.

AB = 6cm
BC = 8cm
CA = 7cm

밑변 BC를 기준으로 높이를 내려야겠죠?
친절샘이 미리 계산했어요! (두둥!)
높이는 약 5cm예요.
그럼 넓이는?
넓이 = 8 × 5 ÷ 2 = 20㎠
짜잔! 어렵지 않죠? 😎

8. 친절샘의 꿀팁 노트! 📝

✅ 예각삼각형의 높이는 모두 삼각형 안쪽에 있다!
✅ 세 높이는 항상 수심에서 만난다!
✅ 높이를 알면 넓이도 바로 구할 수 있다!

수학이 이렇게 쉽고 재미있다니~!
다음 시간엔 더 흥미진진한 이야기를 들고 올게요.
친절샘은 언제나 여러분 곁에 있어요! 😊