삼각비란? sin, cos, tan, 이름이 왜 이렇게 어려워요?

안녕하세요, 여러분!
수학을 쉽고 재밌게 가르쳐드리는 친절샘이에요 😊
오늘은 삼각형 속에서만 숨죽이고 있다가 갑자기 등장한, 뭔가 있어 보이는 단어!
삼각비, 그리고 사인(sin), 코사인(cos), **탄젠트(tan)**에 대해 이야기해볼게요.
"어? 이게 뭐야? 수학의 암호인가?" 생각이 들 수도 있어요.
하지만 걱정하지 마세요! 친절샘과 함께하면 다~ 쉽고 재미있게 배울 수 있답니다.

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삼각비의 탄생 스토리!

먼저 삼각비가 뭔지부터 알아야겠죠?
삼각비는 직각삼각형에서 각의 크기에 따라 변의 길이 비율을 나타낸 거예요.
비율이니까 항상 일정해요!
이걸 알면 먼 별까지도 거리를 잴 수 있고, 높디높은 건물도 눈으로 재는 신기한 일을 할 수 있어요!
(옛날 천문학자들이 별과 달, 태양까지 이걸로 다 쟀다는 사실! 😲)

1. 사인(sin)

사인은 뭐냐구요?
직각삼각형에서 한 각을 기준으로 했을 때,
**사인(sin)**은 바로
👉 "높이(높은 변, 빗변의 맞은편 변) / 빗변"
즉,
sin θ = 높이 / 빗변
예를 들어 각 θ가 있고, 그 맞은편 변이 3, 빗변이 5라면?
👉 sin θ = 3 / 5
참 쉽죠잉? 😎

2. 코사인(cos)

코사인은 사인의 친구예요!
다만 기준 각의 옆에 붙어있는 변과 빗변의 비율이에요.
👉 cos θ = 밑변 / 빗변
예를 들어 각 θ가 있고, 밑변이 4, 빗변이 5라면?
👉 cos θ = 4 / 5
사인과 코사인, 나란히 가는 친구네요!

3. 탄젠트(tan)

탄젠트는 조금 다릅니다.
기준 각을 기준으로 높이와 밑변의 비율이에요.
👉 tan θ = 높이 / 밑변
예를 들어 높이가 3, 밑변이 4라면?
👉 tan θ = 3 / 4
한마디로 탄젠트는 사인 나누기 코사인과 같아요!
👉 tan θ = sin θ / cos θ
(오호라~ 친구들끼리 이렇게 연결돼있다니! 멋지죠?)

친절샘의 꿀팁! 삼각비 외우는 법 📝

사코탄! 사코탄!
삼각비는 딱 이 한 마디만 기억하세요!

사인은 높이 / 빗변
코사인은 밑변 / 빗변
탄젠트는 높이 / 밑변
입에 착 붙죠? "사코탄!"

그리고!

sin(사인)은 "시~ 높은 음으로!"
cos(코사인)은 "코를 옆에 두고!"
tan(탄젠트)은 "탄! 앞뒤 다 쏜다!"
라고 외워도 좋겠네요 ㅋㅋ

삼각비를 왜 배우나요?

여기서 드는 생각!
"샘, 이걸 왜 배워요?!"
삼각비가 없었으면 비행기는 못 떴고, 건물도 못 세웠고, 영화관 스크린도 못 달았어요!
심지어 GPS, 내비게이션, 그리고 스마트폰 카메라도 삼각비 없으면 안 됩니다.
👉 삼각비는 세상의 높이와 거리를 잴 수 있는 강력한 도구!

예제 문제로 실력 키우기 💪

문제 1

직각삼각형에서 θ의 맞은편이 6, 빗변이 10이라면,
sin θ = ?
👉 답 : 6 / 10 = 3 / 5

문제 2

밑변이 8, 빗변이 10이라면,
cos θ = ?
👉 답 : 8 / 10 = 4 / 5

문제 3

높이가 6, 밑변이 8이라면,
tan θ = ?
👉 답 : 6 / 8 = 3 / 4

너무 쉽죠? 이제 당신도 삼각비 박사!

삼각비 값 외우기 (친절샘 버전)

친절샘이 전하는 필살 암기법!
각이 30도, 45도, 60도일 때

sin : 1/2, √2/2, √3/2
cos : √3/2, √2/2, 1/2
tan : √3/3, 1, √3

👉 입에 붙게 외우는 방법은
"사인 1 2 3, 코사인 3 2 1, 탄젠트 루트루트!"