✅ 제곱근의 덧셈과 뺄셈

친절샘 정이와 함께라면 루트 계산도 웃으면서 끝내요! 🎉

안녕하세요! 여러분의 든든한 수학 친구, 친절샘 정이입니다!
오늘은 우리 친구들이 많이 헷갈려 하는 제곱근의 덧셈과 뺄셈에 대해 배워볼 거예요.
"루트가 들어가면 어려워요!"라고 말하는 친구들!
걱정 마세요! 오늘 배우면 완전 쉬워집니다!
함께 루트 친구들의 세계로 여행을 떠나볼까요? 🚀

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1️⃣ 제곱근도 더하고 뺄 수 있을까?

우리 친구들, 이런 문제 본 적 있죠?
√2 더하기 √3은 얼마일까요?
혹시 √5라고 답한 친구 있다면, 지금 바로 멈춰요! ✋
제곱근끼리 더하거나 뺄 때는 반드시 조건이 있습니다!
바로 동류항끼리만 계산할 수 있다는 것이에요.

2️⃣ 동류항이란 무엇인가요?

동류항이란, 같은 모양의 루트를 가진 항을 말해요.
예를 들어, 2√3과 5√3은 둘 다 √3을 갖고 있으니 동류항입니다.
이럴 때는 앞에 있는 숫자끼리만 계산하면 돼요!
즉, 2 + 5를 해서 7이 되니까, 최종 답은 7√3입니다.
하지만 √2와 √3은 동류항이 아니기 때문에 더하거나 뺄 수 없습니다.
그대로 √2 + √3 상태로 두는 거죠!

3️⃣ 덧셈과 뺄셈 기본 예제

간단한 문제부터 풀어볼게요!
첫 번째 문제, 3√5 더하기 4√5는 얼마일까요?
둘 다 √5가 같으니까 동류항이네요!
앞의 숫자끼리 더하면 3 + 4 = 7, 따라서 답은 7√5입니다.

두 번째 문제, 2√2 더하기 3√3은 어떻게 될까요?
√2와 √3은 다르기 때문에 더하거나 뺄 수 없습니다.
그대로 2√2 + 3√3이 답이에요.
정리 끝! 정말 쉽죠?

4️⃣ 뺄셈도 쉽게!

이제 뺄셈도 해볼까요?
첫 번째 문제, 5√7 빼기 2√7입니다.
√7끼리 동류항이니 숫자끼리 빼줍니다.
5 - 2는 3이니까, 최종 답은 3√7입니다.

두 번째 문제, 4√6 빼기 √6입니다.
이건 4√6 - 1√6으로 생각하면 되겠죠?
4 - 1은 3, 따라서 답은 3√6입니다.

5️⃣ 제곱근을 간단히 하여 동류항 만들기!

처음엔 동류항이 아닌 것 같지만, 간단히 하면 동류항이 되는 경우도 있어요.
예를 들어 √8 더하기 3√2라는 문제가 있습니다.
√8을 간단히 하면 √(4×2)니까 2√2가 됩니다.
그럼 이제 2√2 + 3√2가 되네요!
숫자끼리 더하면 2 + 3은 5, 그래서 답은 5√2입니다.
숨은 동류항을 찾아내는 게 중요하죠!

6️⃣ 혼합 계산 연습하기!

이제 실전 문제로 연습해볼까요?
첫 번째 문제, √18 빼기 2√2입니다.
√18을 간단히 하면 √(9×2), 즉 3√2가 됩니다.
그래서 3√2 - 2√2가 되니, 3 - 2는 1이니까 최종 답은 √2입니다.

두 번째 문제, 2√27 더하기 4√12입니다.
√27을 간단히 하면 √(9×3), 즉 3√3이니까 2×3√3으로 6√3입니다.
√12는 √(4×3), 즉 2√3이니까 4×2√3으로 8√3입니다.
이제 6√3 + 8√3이니, 14√3이 답입니다!

7️⃣ 오늘 배운 내용 정리!

오늘은 제곱근의 덧셈과 뺄셈을 배웠습니다!
핵심은 동류항을 찾아내는 거였어요.

동류항끼리만 덧셈과 뺄셈을 할 수 있어요!
제곱근은 간단히 해서 숨은 동류항을 찾아야 해요.
숫자는 숫자끼리, 루트는 그대로 남깁니다.