✅ 무리수를 수직선 위에 나타내기

친절샘 정이와 함께하는 무리수 대탐험!

안녕하세요! 여러분의 수학 탐험 가이드 친절샘 정이입니다 😊
오늘은 우리가 수학 시간에 배운 무리수, 그 중에서도
"무리수를 수직선 위에 어떻게 나타낼까?"
에 대해 재미있게 배워볼 거예요!
수직선 위에 숫자를 콕! 찍어주는 게 뭐가 그리 어렵냐고요?
흐흐~ 그런데 무리수 친구들은 한 번도 학교에 출석하지 않은 개성 강한 녀석들이라
정확하게 초대장을 보내야 해요!
그럼 함께 무리수를 수직선 위에 데려다 놓는 방법을 배워볼까요? 🚀

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1️⃣ 무리수는 뭐였지? 다시 복습!

먼저 복습 타임!
무리수란 뭐였을까요?
✔️ 소수로 끝없이 이어지고
✔️ 순환도 하지 않아서
✔️ 분수로는 절대 표현할 수 없는 수!
대표적으로 √2, √3, π 같은 친구들이에요.

🎤 친절샘 정이:
"무리수는 절대로 패턴을 만들지 않는 자유로운 영혼이에요!"
그래서 무리수들은 정확하게 찍어주려면 한 번 더 손을 봐야 합니다.

2️⃣ 수직선 위에 무리수, 어떻게 찍을까?

우리 수직선 위에 1, 2, 3처럼 깔끔하게 있는 수는 유리수 친구들이 많아요.
하지만 무리수는?
✔️ 소수점이 끝이 없으니까 정확한 자리를 정하기가 쉽지 않아요!
그렇지만 걱정 마세요!
우리에겐 피타고라스의 정리라는 무기가 있잖아요!

🎉 친절샘 정이:
"도형의 힘을 빌리면 무리수도 잡을 수 있다!"

3️⃣ √2를 수직선에 찍어볼까?

제일 먼저 √2를 수직선 위에 나타내는 방법부터 배워봅시다!
📐 준비물:

수직선
직각삼각형

▶️ 단계별 진행

수직선 위에 0점과 1점을 찍습니다.
0점에서 오른쪽으로 1칸 이동한 지점을 기준으로
직각삼각형을 만들어서
✔️ 밑변 = 1
✔️ 높이 = 1
빗변의 길이는?
👉 바로 √2!
이 √2 길이를 0점에서 오른쪽으로 콕 찍으면,
👉 √2가 수직선에 딱!

🎤 친절샘 정이:
"피타고라스가 주신 선물! 직각삼각형이 진리입니다!" 😊

4️⃣ √3도 해볼까?

이제 √3에 도전!

▶️ 단계별 진행

아까 √2에서 직각삼각형을 이어갑니다!
밑변 = √2
높이 = 1
빗변의 길이 = √(2 + 1) = √3
이걸 수직선 위에 옮겨서 √3 자리에 콕!

🎤 친절샘 정이:
"삼각형 하나하나 쌓아가며 루트 친구들 소환 완료!"

5️⃣ √5, √10은 어떻게?

이제 전문가 모드입니다!

▶️ √5는?

밑변 = 2
높이 = 1
빗변 = √(2² + 1²) = √5
✔️ 같은 방법으로 도형을 그려서 빗변을 수직선에 찍어주면 돼요!

▶️ √10은?

밑변 = 3
높이 = 1
빗변 = √(3² + 1²) = √10
그냥 길이를 재서 찍어주기만 하면 끝!

🎤 친절샘 정이:
"점점 피타고라스 장인이 되어 가는 우리 친구들!" 👏

6️⃣ 무리수를 수직선에 표시하는 진짜 이유!

✔️ 실수는 수직선 위의 모든 숫자라고 했죠?
✔️ 그럼 무리수도 당연히 수직선 어딘가에 자리가 있어야 해요!
이걸 이해하면
👉 좌표평면에서 점 찍을 때
👉 함수 그래프 그릴 때
무리수도 쉽게 다룰 수 있어요!

✅ 친절샘 정이의 꿀팁:
"수직선 위에 자리 잡은 무리수는 이제 더 이상 무서운 존재가 아니랍니다!"

7️⃣ 실전 퀴즈!

자, 이제 연습 문제 타임!

문제 1

√2를 수직선 위에 찍는 방법은?

✔️ 정답: 밑변과 높이가 1인 직각삼각형의 빗변을 사용!

문제 2

√5는 어디에 찍을까?

✔️ 정답: 밑변 2, 높이 1인 직각삼각형의 빗변을 따라가서!

문제 3

수직선 위에서 무리수는 실수일까?

✔️ 정답: 당연하죠! 실수에 포함됩니다!

🎉 친절샘 정이:
"퀴즈까지 완벽! 우리 친구들 최고예요!"

8️⃣ 오늘의 정리!

✔️ 무리수도 수직선 위에 정확히 자리 잡을 수 있다!
✔️ 피타고라스 정리를 활용해서 √값을 만들고, 수직선에 찍는다!
✔️ 무리수도 실수의 일원! 수직선에서 자유롭게 활동 가능하다!