🎉부등식의 활용 "조건과 제한" - 중학교 2학년 수학
🎉부등식의 활용 "조건과 제한? 부등식이면 다 해결!" 🚦🚀
1️⃣ 부등식 탐정이 되다!
오늘도 찬우는 수학 탐정 사무소에서 커피 한 잔을 마시며 느긋하게 쉬고 있었어요.
그런데 갑자기 문이 ‘쾅!’ 열리더니 의뢰인이 달려옵니다.
“찬우 탐정님! 조건을 만족하는 수를 찾고 싶은데 너무 어려워요!”
찬우는 의자에서 벌떡 일어나 말합니다.
“그럴 땐 바로 부등식이 필요하죠! 제한, 조건, 범위는 모두 부등식이 해결해줍니다!” 😎
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2️⃣ 부등식, 단순한 계산이 아니라 실생활 무기! 🔧
찬우가 칠판에 크게 씁니다.
"조건과 제한 = 부등식!"
요정이 덧붙입니다.
“우리 실생활에서는 수많은 조건이 있고, 그걸 수학으로 표현하는 게 바로 부등식이야!”
✔️ 시험에서 90점 이상 받아야 합격한다 → 점수 ≥ 90
✔️ 키가 140cm 이상이어야 놀이기구를 탈 수 있다 → 키 ≥ 140cm
✔️ 돈이 5,000원 이하일 때만 떡볶이를 사 먹을 수 있다 → 금액 ≤ 5000원
찬우가 웃으며 말합니다.
“이런 게 다 부등식의 활용이야! 이제 수학이 왜 필요한지 알겠지?” 😆
3️⃣ 찬우와 함께 푸는 부등식 활용 문제! 📝
이제 실전입니다! 찬우가 손수 준비한 문제들을 하나씩 풀어볼까요?
✅ 문제 1: 피자 가게 알바의 월급 조건
피자 가게에서 시간당 9,000원을 받고 알바를 하는 찬우!
그런데 한 달에 최소 270,000원을 벌어야 새로운 게임기를 살 수 있대요!
하루 3시간씩 알바한다면, 며칠을 일해야 할까요?
풀이
✔️ 하루 알바 수입 → 9,000원 × 3시간 = 27,000원
✔️ 일수 x라고 하면 → 27,000원 × x ≥ 270,000원
✔️ x ≥ 10
🔔 찬우의 결론 → 최소 10일 이상 일해야 게임기를 살 수 있다!
찬우가 외칩니다!
“게임기 사려면 이번 달은 바짝 일해야겠군!” 🎮💸
✅ 문제 2: 영화관 입장 제한
놀이공원 영화관에서는 몸무게가 40kg 이상이어야 4DX 영화를 볼 수 있습니다.
찬우는 현재 몸무게가 38kg!
“얼마나 더 먹어야 들어갈 수 있을까?” 🍔
풀이
✔️ 찬우의 현재 몸무게 → 38kg
✔️ 더 먹어야 하는 무게를 x라고 하면 → 38 + x ≥ 40
✔️ x ≥ 2
🔔 찬우의 결론 → 최소 2kg은 더 먹어야 한다!
찬우가 말합니다.
“치즈버거 두 개면 될까?” 🍕🍗
✅ 문제 3: 시험 합격점
중간고사 총점은 500점 만점.
찬우는 지금까지 380점을 받았고, 마지막 과목에서 몇 점을 받아야 전체 평균이 420점이 될 수 있을까요?
풀이
✔️ 마지막 시험 점수를 x라고 하면
✔️ 전체 총점 → 380 + x
✔️ 평균 420점 이상이어야 하니까 → (380 + x) / 5 ≥ 420
✔️ 380 + x ≥ 2100
✔️ x ≥ 1720
🔔 찬우의 결론 → 1720점? 불가능이야! 🤯
요정이 말합니다.
“그래서 미리미리 준비하는 게 중요하답니다!” 😆
4️⃣ 부등식으로 만드는 조건문! 📜
요정이 찬우에게 새로운 스킬을 알려줍니다.
✔️ "최소", "이상" → ≥
✔️ "최대", "이하" → ≤
✔️ "보다 크다" → >
✔️ "보다 작다" → <
찬우가 손가락으로 정리하며 말합니다.
“이런 말을 들으면 바로 부등호가 떠올라야 해요!”
그리고 덧붙입니다.
“문제를 읽을 때 **조건이 뭐지? 제한이 뭐지?**를 항상 생각해봐요!” 💡
5️⃣ 부등식 풀이에서 주의할 점! 🚨
찬우가 강조합니다.
✔️ 양변에 같은 수를 더하거나 빼는 건 부등호에 영향 없음!
✔️ 양수로 나누면 괜찮지만, 음수로 나눌 땐 부등호 방향을 바꿔야 함!
✔️ 조건을 잘못 해석하면 전혀 엉뚱한 답이 나올 수 있음!
찬우가 웃으며 말합니다.
“부등호는 방향 지시등이에요! 잘못 틀면 길을 잃어요!” 🚦
6️⃣ 찬우 탐정단 퀴즈 타임! 🕵️♂️
지금까지 배운 걸 테스트할 시간!
아래 문제를 풀어보세요!
✅ 문제 1
한 번의 수학 시험에서 80점 이상 받아야 합격! 찬우가 받은 점수는 x점일 때, 부등식으로 표현하면?
✔️ 정답 → x ≥ 80
✅ 문제 2
버스 카드 잔액이 1,200원 이상이어야 탈 수 있다면, 찬우의 카드 잔액이 y원일 때?
✔️ 정답 → y ≥ 1200
✅ 문제 3
찬우가 매일 500원을 저금한다면, 총 저금액이 10,000원 이상 되려면 몇 일 이상 저금해야 할까?
✔️ 풀이 → 500x ≥ 10,000
✔️ 정답 → x ≥ 20
찬우가 외칩니다!
“저축도 부등식이 도와줍니다!” 💰
7️⃣ 부등식 활용의 실생활 예시 더 알아보기! 🛠️
요정이 찬우에게 보여준 생활 속 부등식!
✔️ 온라인 쇼핑 무료배송 기준: 50,000원 이상 구매 → x ≥ 50000
✔️ 시험 통과 커트라인: 70점 이상 → x ≥ 70
✔️ 놀이기구 제한 키: 150cm 이하만 탑승 가능 → x ≤ 150
✔️ 시간 제한 게임 클리어 조건: 30분 이내 → t ≤ 30
찬우가 감탄합니다.
“부등식은 우리 삶을 규칙과 기준으로 지켜주는 중요한 친구네!” 😊
🔟 오늘의 정리! 📚
✔️ 부등식은 조건과 제한을 수학으로 표현한 것!
✔️ 문제의 조건을 읽고 알맞은 부등호를 사용하자!
✔️ 음수 나눗셈 시 부등호 방향 변경은 필수!
✔️ 실생활에서 부등식은 엄청 자주 쓰인다!
✔️ 차근차근 부등식을 만들고 풀이하면 어떤 문제든 해결 가능!